人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （一元二次方程）一元二次方程新課件

一元二次方程

第二十一章一元二次方程知識(shí)回顧判斷下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程1、只含有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的次數(shù)都是13、等號(hào)兩邊都是整式學(xué)習(xí)目標(biāo)3．了解一元二次方程的根的概念．1．理解一元二次方程的概念．2．掌握一元二次方程的一般形式．課堂導(dǎo)入要設(shè)計(jì)一座2

m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？ACB2mxm

x2+2x?4=0．

知識(shí)點(diǎn)1新知探究問題1如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？知識(shí)點(diǎn)1新知探究問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽？知識(shí)點(diǎn)1新知探究x2?x=56x2?75x+350=0x2+2x?4=0觀察由上面的問題得到的方程有什么特點(diǎn)？跟蹤訓(xùn)練新知探究2．若方程(m+2)x|m|?3mx+1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則(

)A．m≠±2 B．m＝2

C．m＝?2 D．m＝±2

BB知識(shí)點(diǎn)2新知探究一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．跟蹤訓(xùn)練新知探究把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．（1）；（2）；（3）．1-4012-142-3-9知識(shí)點(diǎn)3新知探究使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．跟蹤訓(xùn)練新知探究1．

下列哪些數(shù)是一元二次方程x2-4x+3＝0的解？-1，0，1，3．2．

方程

x2+x－12＝0的兩個(gè)根為(

)

A．x1＝－2，x2＝6 B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4 D．x1＝－4，x2＝3D隨堂練習(xí)1A．

B．5x2+y=0C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．(x-1)(x+2)=1D不是整式不是一元缺少a≠0的條件

下列選項(xiàng)中是一元二次方程的是(

)隨堂練習(xí)2根據(jù)下列問題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)一個(gè)圓的面積是6.28cm2，求半徑；(2)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm2，求較長的直角邊.隨堂練習(xí)3如果2是方程x2-c=0的一個(gè)根，那么常數(shù)c是多少？求出這個(gè)方程的其他根．隨堂練習(xí)4已知a為方程x2-3x+1=0的一根，求a3-4a2+4a-1的值．課堂小結(jié)一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2是整式方程ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的解（根）對接中考1若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2-2mx+2n=0的根，則m-n的值為

．

對接中考2（2019·資陽中考）a是方程2x2=x+4的一個(gè)根，則代數(shù)式4a2-2a的值是

.

8對接中考3如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形的邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為(

)A．