高三物理一輪復習-第4章第三節(jié)《圓周運動》課件

課堂互動講練經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練第三節(jié)圓周運動基礎知識梳理第一頁第二頁，共44頁?；A知識梳理一、描述圓周運動的物理量1．線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量．v＝＝______

.2．角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量．ω＝＝_____.第二頁第三頁，共44頁。轉(zhuǎn)動快慢線速度方向向心加速度第三頁第四頁，共44頁。思考感悟1．由an＝v2/r和an＝ω2r得出an與r既成正比，又成反比的結論是否正確？第四頁第五頁，共44頁。二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較項目勻速圓周運動非勻速圓周運動定義線速度大小不變的圓周運動線速度大小變化的圓周運動運動特點F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化向心力F向＝F合由F合沿半徑方向的分力提供特別提示：勻速圓周運動既不是速度不變，也不是勻變速曲線運動，而是變加速曲線運動．第五頁第六頁，共44頁。三、離心運動1．定義：做_____運動的物體，在合力_________或者_______提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸_____圓心的運動．2．原因：做圓周運動的物體，由于本身的_____，總有沿著圓周______方向飛出去的傾向．3．供需關系與運動圓周突然消失不足以遠離慣性切線第六頁第七頁，共44頁。如圖4－3－1所示，F(xiàn)為實際提供的向心力，則(1)當_________時，物體做勻速圓周運動；(2)當______時，物體沿切線方向飛出；(3)當________時，物體逐漸遠離圓心；(4)當_________時，物體逐漸靠近圓心．圖4－3－1F＝mω2rF＝0F<mω2rF>mω2r第七頁第八頁，共44頁。思考感悟2．物體做離心運動是受到了離心力的作用嗎？提示：2.不是，而是物體受到的力小于所需向心力的緣故．第八頁第九頁，共44頁。課堂互動講練第九頁第十頁，共44頁。2．傳動裝置特點(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同；(2)皮帶傳動：不打滑的摩擦傳動和皮帶(或齒輪)傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等．特別提醒：(1)在討論v、ω、r三者關系時，應采用控制變量法，即保持其中一個量不變來討論另外兩個量的關系．(2)在處理傳動裝置中各量間的關系時，應首先明確傳動的方式及傳動的特點．第十頁第十一頁，共44頁。即時應用

(即時突破，小試牛刀)1.(2011年山東泰安模擬)如圖4－3－2所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的(

)圖4－3－2第十一頁第十二頁，共44頁。A．線速度之比為1∶1∶1B．角速度之比為1∶1∶1C．向心加速度之比為4∶2∶1D．轉(zhuǎn)動周期之比為2∶1∶1第十二頁第十三頁，共44頁。二、圓周運動中的動力學分析1．向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．2．向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置．(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力．第十三頁第十四頁，共44頁。3．解決圓周運動問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對象；(2)分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；(4)據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程；(5)求解、討論．第十四頁第十五頁，共44頁。特別提醒：(1)無論勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，沿半徑指向圓心的合力均為向心力．(2)當采用正交分解法分析向心力的來源時，做圓周運動的物體在坐標原點，一定有一個坐標軸沿半徑指向圓心．第十五頁第十六頁，共44頁。即時應用

(即時突破，小試牛刀)2．(2011年湖南省桃源一中月考)如圖4－3－3所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩個物體的運動情況是(

)圖4－3－3第十六頁第十七頁，共44頁。A．兩物體沿切向方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠解析：選D.在圓盤上，角速度相同，由F＝mω2r可知，在質(zhì)量相同的情況下，A需要的向心力更多，所以D正確．第十七頁第十八頁，共44頁。三、豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題分析物體在豎直面內(nèi)做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動，該類運動常有臨界問題，并伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，常分析兩種模型——輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：第十八頁第十九頁，共44頁。輕繩模型輕桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有物體支撐的小球過最高點的臨界條件由mg＝

得v臨＝

小球能運動即可，v臨＝0討論分析①過最高點時v≥，F(xiàn)N＋mg＝

.繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN≥0，方向指向圓心②不能過最高點v<，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道①當v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心②當0<v<時，－FN＋mg＝

FN背離圓心，隨v的增大而減?、郛攙＝

時，F(xiàn)N＝0④當v>時，F(xiàn)N＋mg＝

，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大第十九頁第二十頁，共44頁。第二十頁第二十一頁，共44頁。即時應用

(即時突破，小試牛刀)3．有一長度為L＝0.50m的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg的小球，如圖4－3－4所示，小球以O點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速度是2.0m/s，g取10m/s2，則此時細桿OA受到(

)圖4－3－4第二十一頁第二十二頁，共44頁。A．6.0N的拉力B．6.0N的壓力C．24N的拉力

D．24N的壓力第二十二頁第二十三頁，共44頁。經(jīng)典題型探究題型一解決圓周運動問題的常用方法例1(2009年高考廣東卷)如圖4－3－5所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．求：圖4－3－5第二十三頁第二十四頁，共44頁。(1)當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當物塊在A點隨筒勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度．【思路點撥】

對物塊進行受力分析，分別根據(jù)共點力平衡和圓周運動所需向心力利用正交分解列方程求解．第二十四頁第二十五頁，共44頁。圖4－3－6第二十五頁第二十六頁，共44頁。第二十六頁第二十七頁，共44頁?！敬鸢浮恳娊馕觥久麕煔w納】

解答有關圓周運動問題時，首先必須做好關鍵的幾步：(1)對研究對象受力分析，確定好向心力的來源．(2)確定圓周運動的軌跡和半徑．(3)應用相關的力學規(guī)律列方程求解．第二十七頁第二十八頁，共44頁。如圖4－3－8所示，LMPQ是光滑軌道，LM水平，長為5.0m，MPQ是一半徑為R＝1.6m的半圓，QOM在同一豎直線上，在恒力F作用下，質(zhì)量m＝1kg的物體A由靜止開始運動，當達到M時立即停止用力．欲使A剛好能通過Q點，則力F大小為多少？(g取10m/s2)題型二豎直面內(nèi)的圓周運動問題例2圖4－3－8第二十八頁第二十九頁，共44頁。圖4－3－9第二十九頁第三十頁，共44頁?！敬鸢浮?/p>

8N【名師歸納】

(1)正確理解A物體“剛好能通過Q點”含義是解決本題的關鍵．常用來表達臨界狀態(tài)的詞語還有“恰好”“恰能”“至少”“至多”等，同學們在審題時必須高度注意．小球沿圓弧M→P→Q通過最高點Q時，應服從圓周運動的規(guī)律，即應從向心力與線速度的關系求解小球經(jīng)過Q點的臨界速度．(2)圓周運動常與機械能守恒定律、動能定理、電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)等知識相聯(lián)系，構成綜合性較強的題目．第三十頁第三十一頁，共44頁。變式訓練1

(2011年湖南三十二校聯(lián)考)如圖4－3－10所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A，則小球在最低點B的最小速度是(

)圖4－3－10第三十一頁第三十二頁，共44頁。第三十二頁第三十三頁，共44頁。(滿分樣板10分)如圖4－3－11所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球．圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°.小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．題型三圓周運動的臨界問題分析例3圖4－3－11第三十三頁第三十四頁，共44頁。【思路點撥】

當小球做圓周運動的速度v足夠大時，小球有可能脫離圓錐體表面，因此應當求出臨界速度，然后對(1)、(2)問中的速度下小球的運動情況做出判斷．第三十四頁第三十五頁，共44頁。圖4－3－12第三十五頁第三十六頁，共44頁。第三十六頁第三十七頁，共44頁。第三十七頁第三十八頁，共44頁?！敬鸢浮?/p>

(1)1.03mg

(2)2mg【反思領悟】

有關圓周運動的臨界問題一般有兩類，一類是提供向心力的某個力出現(xiàn)臨界值；另一類是物體的速度出現(xiàn)臨界值．有些題目是根據(jù)臨界狀態(tài)列方程求解，有些題目是根據(jù)跨越臨界點后物體所處狀態(tài)或運動規(guī)律列方程求解．第三十八頁第三十九頁，共44頁。變式訓練2如圖4－3－13所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M＝0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m＝0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為Ff＝2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．(g取10m