考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班概率統(tǒng)計講義

考研數(shù)學(xué)根底班概率統(tǒng)計講義第一章隨機事件與概率一、隨機試驗與隨機事件〔一〕根本概念1、隨機試驗—具備如下三個條件的試驗：〔3〕*次試驗之前不確定具體發(fā)生的結(jié)果，這樣的試驗稱為隨機試驗，記為E。2、樣本空間—隨機試驗的所有可能的根本結(jié)果所組成的集合，稱為隨機試驗的樣本空間。3、隨機事件—樣本空間的子集稱為隨機事件?！捕呈录倪\算1、事件的積—事件A與事件B同時發(fā)生的事件，稱為事件B的積，記為AB。2、事件的和—事件A或者事件B發(fā)生,稱為事件B的和事件，記為AB。3、事件的差—事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生,稱事件B的差事件，記為AB?！踩呈录年P(guān)系1、包含—假設(shè)事件A發(fā)生則事件B一定發(fā)生，稱A包含于B，記為AB。假設(shè)AB且BA，稱兩事件相等，記AB。2、互斥〔不相容〕事件—假設(shè)A與B不能同時發(fā)生，即AB，稱事件B不相容或互斥。3、對立事件—假設(shè)AB且AB稱事件B為對立事件。A(AB)AB，且AB與AB互斥?！?〕AB(AB)(BAB，且AB,BAB兩兩互斥?！菜摹呈录\算的性質(zhì)ABA(或B)AB；〔2〕ABABBA；AAAAA；〔2〕A(BC)(AB)(AC),A(BC)(AB)(AC)；A(AB)A；〔2〕(AB)AAB；〔3〕AB(AB)AB(B。AA；〔2〕AA。二、概率的定義與性質(zhì)〔一〕概率的定義—設(shè)隨機試驗的樣本空間為，滿足如下條件的隨機事件的函數(shù)P()稱為所對應(yīng)事件的概率：1、對事件A，有P(A)02、P()3、設(shè),,L,,L為不相容的隨機事件，則有P(U)P()〔二〕概率的根本性質(zhì)1、P()0。n1n1n n2、設(shè),,L,為互不相容的有限個隨機事件列，則P(U)P()。kk3、P(A)1P(A)。P(AB)P(A)P(AB)。〔三〕概率根本公式1、加法公式〔1〕P(AB)P(A)P(B)P(AB)。〔2〕P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC)。2、條件概率公式：設(shè)B是兩個事件，且P(0，則P(B|A)P(AB)。P(A)3、乘法公式〔1〕設(shè)P(A)0，則P(AB)P(A)P(B|A)。〔2〕P(L)P()P(|)P(|)LP(|L)。三、事件的獨立性1、兩個事件的獨立—設(shè)B是兩個事件，假設(shè)P(AB)P(A)P(B)，稱事件B相互獨立。??P(AB)P()P(B);??2、三個事的獨立—設(shè),B,C是三個事件，假設(shè)?P(AC)P()PC);??P(BC)P(B)PC);?P(ABC)P()P(B)PC),，稱事件B,C相互獨立?！咀⒔狻俊?〕B相互獨立的充分必要條件是B、B、B任何一對相互獨立?！?〕設(shè)P(A)0或P(A)1，則A與任何事件B獨立?！?〕設(shè)P(A)P(B)0，假設(shè)B獨立，則B不互斥；假設(shè)B互斥，則B不獨立。四、全概率公式與Bayes公式1、完備事件組—設(shè)事件組,,L,Aj(i,jn,ij)；n〔2〕U，則稱事件組,,L,為一個完備事件組。i12、全概率公式：設(shè),,L,是一個完備事件組，且P()0(in)，B為事件，則nP(B)P()P(B|)。i13、貝葉斯公式：設(shè),,L,為一個完備事件組，且P()0(in)，B為任一隨機事件，P(B)0，則P(A|B)P()P(B|)。i P(B)例題選講一、填空題1、設(shè)P(0.4,P(AB)0.7，〔1〕假設(shè)B不相容，則P(B)B相互獨立，則P(B)。2、設(shè)P(P(B)P(C)。1,P(AB)P(AC)P(BC)14 6，則事件B,C全不發(fā)生的概率為3、設(shè)兩兩相互獨立的事件B,C滿足：ABC,P(P(B)P(C)1P(ABC)9，2 16則P(。4、設(shè)事件B滿足P(AB)P(AB)，且P(p，則P(B)。BB都不發(fā)生的概率為1發(fā)生B不發(fā)生的概率與A不發(fā)生B9發(fā)生的概率相等，則P(。二、選擇題：1、設(shè)B是兩個隨機事件，且0P(P(B)P(B|P(B|，則[ ](A)P(A|B)P(A|B)；(B)P(A|B)P(A|B)；(C)P(AB)P(A)P(B)；(D)P(AB)P(A)P(B)。2、設(shè)事件B滿足0P(P(B)1，且P(A|B)P(A|B)1，則[ ](事件B對立；(B)事件B相互獨立；(C)事件B不相互獨立；(D)事件B不相容。三、解答題10個正品和22次品的的概率。2、設(shè)工廠A與工廠B的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，求該次品是A生產(chǎn)的概率。A在每次試驗中的概率為p，三次獨立重復(fù)試驗中事件A至少出現(xiàn)一次的概率為19A27發(fā)生的概率p。4、甲乙兩人獨立對同一目標(biāo)射擊一次，命中率分別為50%和60%，目標(biāo)被命中，求是甲命中的概率。第二章一維隨機變量及其分布一、根本概念1、隨機變量—設(shè)為隨機試驗E的樣本空間，為定義在上的函數(shù)，對任意的，總存在唯一確定的()與之對應(yīng)，稱為隨機變量，假設(shè)的可能取值為有限個或可列個，稱為離散型隨機變量，假設(shè)在*可區(qū)間上連續(xù)取值，稱為連續(xù)型隨機變量。2、分布函數(shù)—設(shè)為一個隨機變量，稱函數(shù)F(*)*}(*)為隨機變量的分布函數(shù)?！咀⒔?】分布函數(shù)的四個特征為〔1〕0F(*)1?！?〕F(*)單調(diào)不減。〔3〕F(*)右連續(xù)?！?〕F()0,F()1?！咀⒔?】分布函數(shù)的性質(zhì)〔1〕P{*F(a0)?！?〕P{*F(a)F(a0)?！?〕*F(b)F(a)?！?〕*F(b0)F(a)。3、離散型隨機變量的分布律—稱P{**i}piin)稱為隨機變量*的分布律。piin)。〔2〕p2Lpn1。4、連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)—設(shè)*的分布函數(shù)為F(*)，假設(shè)存在非負可積函數(shù)f(*)，使得*F(*)ft)dt，稱f(*)為*的密度函數(shù)。【注解〕f(*)0?！?〕f(*)d*1。二、常見隨機變量及其分布〔一〕離散型n1、二項分布—假設(shè)隨機變量*的分布律為P{*k}Ckpkp)nk(0kn)，稱隨機變量*服從二項分布，記為*~B(n,p)。nk2、Poisson分布—假設(shè)隨機變量*的分布律為P{*k}ke(k，稱隨機變量*服從泊松分k!布，記為*~()。3、幾何分布—假設(shè)隨機變量*的分布律為P{*k}p)k(k，稱隨機變量*服從幾何分布，記為*~G(p)?！捕尺B續(xù)型?1,a*b?1、均勻分布—假設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為f(*)?ba?,，稱隨機變量服從均勻分布，記為?,*0??~U(a,b)，其分布函數(shù)為F(*)?*a,a*b。??ba,*b2、正態(tài)分布—假設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為f(*)1e2(*)222(*)，稱隨機變量服從正態(tài)~N(,2)0,1，稱隨機變量服從標(biāo)準正態(tài)分布，記為~N*2*為(*)1e2(*)，其分布函數(shù)為*(*)t)dt。e**3、指數(shù)分布—假設(shè)隨機變量的密度為f(*)?, 0(0)，稱隨機變量服從指數(shù)分布，記為,*0,*0~E()，其分布函數(shù)為F(*)?1e*。,*0(0)1,(a)1(a)。2〔2〕假設(shè)~N(,2)，則}}1。2〔3〕假設(shè)~N(,2)，則~N。〔4〕假設(shè)~N(,2)，則F(b)F(a)(b)(a)。例題選講一、選擇題1、設(shè)*1,*2的密度為f1(*),f2(*)，分布函數(shù)為(*),(*)，以下結(jié)論正確的選項是[ ]((*)(*)為*隨機變量的分布函數(shù)；(B)f1(*)f2(*)為*隨機變量的密度函數(shù)；(C)F1(*)F2(*)為*隨機變量的分布函數(shù)；(D)f1(*)f2(*)為*隨機變量的密度函數(shù)。2、設(shè)隨機變量*的密度函數(shù)f(*)為偶函數(shù)，其分布函數(shù)為F(*)，則[ ](A)F(*)為偶函數(shù)；(B)F(a)2F(a)1；a 1 aC)F(a)10f(*)d*；(D)F(a)2 0f(*)d*。3、設(shè)*~N(,42),Y~N(,52)，令pP{*q5}，則[ ](對任意實數(shù)都有pq；(B)對任意實數(shù)都有pq；(C)對個別，才有pq；(D)對任意實數(shù)，都有pq。4、設(shè)*~N(,2)，則隨的增大，概率*} [ ](單調(diào)增大；(B)單調(diào)減少；`(C)保持不變；(D)增減不確定。二、填空題1、設(shè)*~N(,2),方程y24y*0無實根的概率為1,則。22、設(shè)*~B(2,p),Y~B(3,p),假設(shè)P{*5。9三、解答題1、有3個盒子，第1個盒子有4個紅球1個黑球，第2個盒子有3個紅球2個黑球，第3個盒子有2球3個黑球，假設(shè)任取一個盒子，從中任取3個求，以*表示紅球個數(shù)。〔1〕寫處*的分布律；〔2〕求紅球個數(shù)不少于2個的概率。?,*1??2、設(shè)離散隨機變量*的分布函數(shù)為F(*),1*1，求*的分布律。?1*2,*2?Ae*,*0??3、設(shè)*的分布函數(shù)為F(*)?B0*1 ，??1Ae(*1),*1〔1〕求B；〔2〕求密度函數(shù)f(*)；〔3〕求P{*1}。34、設(shè)*~U(0,2)，求隨機變量Y*2的概率密度。5、設(shè)*~N，且Y*2，求隨機變量Y的概率密度。第三章二維隨機變量及其分布一、根本概念1、聯(lián)合分布函數(shù)—設(shè)(*,Y)為二維隨機變量，稱F(*,y)P{**,Yy}為(*,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)。2、二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律—設(shè)(*,Y)為二維離散型隨機變量，稱P{**i,Yyj}pij(im,jn)為(*,Y)的聯(lián)合分布律，稱n mP{**i}pijpi(im),yj}pijpj(jn)ji1分別為隨機變量*,Y的邊際分布律。3、連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)—設(shè)(*,Y)為二維連續(xù)型隨機變量，假設(shè)存在f(*,y)0，使得*duF(*,y){**,Y}duyfu,v)dv，稱f(*,y)為隨機變量(*,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)，稱f*(*)f(*,y)dy,fY(y)f(*,y)d*分別為隨機變量*,Y的邊際密度函數(shù)。【注解】聯(lián)合分布函數(shù)的特征有〔1〕0F(*,y)1?！?〕F(*,y)關(guān)于*,y為單調(diào)不減函數(shù)?！?〕F(*,y)關(guān)于*或者y都是右連續(xù)?！?〕F(,)0,F(,)0,F(,)0,F(,)1。二、常見的二維連續(xù)型隨機變量1、均勻分布—設(shè)二維連續(xù)型隨機變量(*,Y)的聯(lián)合密度為f(*,y)?1,(*,y)D??A?，其中A為區(qū)域D的面積，稱(*,Y)在區(qū)域D上服從均勻分布。,(*,y)D2、正態(tài)分布—設(shè)二維連續(xù)型隨機變量(*,Y)的聯(lián)合密度為1f(*,y)1 1 [(*)22(*)(y2)(y2)2]}則稱(*,Y)服1212122) 12 2從二維正態(tài)分布，記為(*,Y)~N(,,2,2,)，其中0,0。1 2 1 2 1 2【注解】假設(shè)(*,Y)~N(,,2,2,)，則*~N(,2),Y~N(,2)。1 2 1 21 1 2 2二、隨機變量的條件分布與隨機變量的獨立性〔一〕二維離散型隨機變量的條件分布1、設(shè)yj}0，在事件{Yyj}發(fā)生的情況下，事件{**i}發(fā)生的條件概率為P{**i|Yyj}pijpj(i；2、設(shè)P{**i}0，在事件{**i}發(fā)生的情況下，事件{Yyj}發(fā)生的條件概率為yj|**i}〔二〕二維連續(xù)型隨機變量的條件密度pijpi(j。f(*,y)1、設(shè)fY(y)0，則在“Yy〞的條件下，*的條件概率密度為f*(*|y)。fY(y)f(*,y)2、設(shè)f*(*)0，則在“**〞的條件下，Y的條件概率密度為fY|*(y|*)。f*(*)〔三〕隨機變量的獨立性1、定義—設(shè)(*,Y)為二維隨機變量，假設(shè)對任意的*,y都有F(*,y)F*(*)FY(y)，稱隨機變量*,Y相互獨立。2、獨立的充分必要條件〔1〕離散型隨機變量—設(shè)(*,Y)為二維離散型隨機變量，則*,Y相互獨立的充要條件是pijpi.p.j(ij?！?〕連續(xù)型隨機變量—設(shè)(*,Y)為二維連續(xù)型隨機變量，則*,Y相互獨立的充要條件是f(*,y)f*(*)fY(y)【注解】假設(shè)(*,Y)為二維連續(xù)型隨機變量，求(*,Y)的分布或數(shù)字特征時常需要使用聯(lián)合密度函數(shù)f(*,y)，一般有如下三種情況：〔1〕題中直接給出f(*,y)〔2〕*,Y服從的分布且*,Y獨立，則f(*,y)f*(*)fY(y)?！?〕*的邊緣分布，且Y的條件密度，則f(*,y)f*(*)fY|*(y|*)。三、隨機變量函數(shù)的分布(*,Y)的分布，Z(*,Y)，關(guān)于Z的分布有以下幾種情形：情形一：設(shè)(*,Y)為離散型隨機變量，Z(*,Y)，則Z為離散型隨機變量，求出其可能取值及對應(yīng)的概率即可。情形二：(*,Y)為連續(xù)型隨機變量，Z(*,Y)，其中為連續(xù)函數(shù)，則Z為連續(xù)型隨機變量，可用分布函數(shù)定義求Z的分布。情形三：*,Y中一個為連續(xù)型隨機變量，一個為離散型隨機變量，求Z(*,Y)的分布例題選講一、選擇題1、設(shè)相互獨立的隨機變量*,Y分別服從N及N，則[ ](A)P{*Y1；2(B)P{*Y1；2(C)P{*Y1；2(D)P{*Y1。2二、填空題1、設(shè)*,Y為兩個隨機變量，且P{*0,Y3,P{*4，則7 7P{ma*(*,Y)。三、解答題10個大小一樣的球，其中6個紅球421個，定義如下兩個隨機,次抽到紅球,次抽到紅球變量：*?,Y?,，,第2次抽到白球00就以下兩種情況，求(*,Y)的聯(lián)合分布律：?Ae(*2y),*,y02、設(shè)(*,Y)的聯(lián)合密度為f(*,y)?，求,〔1〕常數(shù)A；〔2〕(*,Y)的分布函數(shù)；〔3〕Z*的分布函數(shù)；〔4〕P{*Y}。3、設(shè)隨機變量*~E()，求隨機變量Ymin{*的分布函數(shù)。4、設(shè)*~E(1),Y~E(2)且*,Y獨立。〔1〕設(shè)Zma*{*,Y}，求Z的密度函數(shù)?！?〕Zmin{*,Y}，求Z的密度函數(shù)。第四章隨機變量的數(shù)字特征一、數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)〔一〕數(shù)學(xué)期望的定義1、離散型數(shù)學(xué)期望—設(shè)*的分布律為P{**k}pk(k，則E**kpk。k2、連續(xù)型數(shù)學(xué)期望—設(shè)*的概率密度為f(*)，則其數(shù)學(xué)期望為E**f(*)d*。3、二維離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望—設(shè)離散型隨機變量(*,Y)的聯(lián)合分布律為P{**i,Yyj}pij(ij，Z(*,Y)，則EZ*i,yj)pij。i1j4、二維連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望—設(shè)二維連續(xù)型隨機變量(*,Y)的密度為f(*,y)，Z(*,Y)，則EZd*(*,y)f(*,y)dy?！捕硵?shù)學(xué)期望的性質(zhì)1、E(C)C。2、E(k*)kE*。3、E(*Y)E*EY。4、E(a*bY)aE*bEY。5、假設(shè)隨機變量*,Y相互獨立，則E(*Y)E*EY。二、方差的定義及性質(zhì)〔一〕方差的定義—D*E(*E*)2?！捕撤讲畹挠嬎愎健狣*E*2(E*)2?！踩撤讲畹男再|(zhì)1、D(C)0。2、D(k*)k2D*。3、設(shè)隨機變量*,Y相互獨立，則D(*Y)D*DY，D(a*bY)a2D*b2DY。三、常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差1、二項分布：*~B(n,p),E*np,D*npq。2、泊松分布：*~(),E*D*。3、均勻分布：*~U(a,b),E*ab2,D*(ba)2。124、正態(tài)分布：*~N(,2),E*,D*2。四、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)〔一〕定義1、協(xié)方差—Cov(*,Y)E(*E*EY)。 D* DY2、相關(guān)系數(shù)— D* DYcov(*,Y)，假設(shè)*Y0，稱隨機變量*,Y不相關(guān)。〔二〕協(xié)方差的計算公式：Cov(*,Y)E(*Y)E*EY〔二〕性質(zhì)1、Cov(*,*)D*。2、假設(shè)*,Y獨立，則Cov(*,Y)0。3、Cov(*,Y)Cov(Y,*)，4、Cov(a*,bY)abCov(*,Y)。5、Cov(a*bY,Z)aCov(*,Z)bCov(Y,Z)。6、D(*Y)D*DY2Cov(*,Y)。例題選講一、填空題1、設(shè)隨機變量*,Y相互獨立，且D*DY2，則D(3*)。2、隨機變量*~E()，則P{*D*}。3、設(shè)*,Y獨立同分布，且都服從N(0,1)，則E|*Y|,D|*Y|。24、設(shè)*表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射擊命中概率為0.4，則E*2。1 25、設(shè)隨機變量*的密度為f(*)e*2*1，則E*,D*。6、設(shè)隨機變量*服從參數(shù)為的泊松分布，且E[(*1)(*2)]1，則。二、解答題,Yk1、設(shè)Y~，*k?,Yk(k，〔1〕求(*1,*2)的聯(lián)合分布律；〔2〕E(*1*2)。?101??0 1?2、設(shè)*與Y的概率分布為*~?111?,Y~?11?，且P{*Y1，42 422〔1〕求*,Y的聯(lián)合分布律；〔2〕問*,Y是否相互獨立？為什么？?,U1?,U13、設(shè)U~U[2,2],*?,U1,Y?，求,U1〔1〕*,Y的聯(lián)合分布律；〔2〕D(*Y)。3，失敗的概率為1，獨立重復(fù)試驗直到成功2*表示所需要進展的試4 4驗次數(shù)，求*的概率分布與數(shù)學(xué)期望。?1cos*0*?*的密度函數(shù)為f(*)?2 2?*獨立重復(fù)觀察4表示觀察值大于的次數(shù)，, 3求EY2。第五章大數(shù)定律與中心極限定理一、車比雪夫不等式設(shè)隨機變量*的方差存在，則對任意的0，有*E*}D*，或者*E*}1D*。2 2二、大數(shù)定律*1,*2,L,*n,L相互獨立，D*i存在且D*iM0(i，則1n對任意的0，有l(wèi)im*inn1E*i1}1。ni1ni1*1,*2,L,*nE*i,D*i2(i0，1n有l(wèi)im*in}1。ni13、〔貝努利大數(shù)定律〕設(shè)*1,*2,L,*n,L獨立同分布于參數(shù)為p的01分布，則對任意的0，有1nlim*inp}1。ni1*1,*2,L,*n,L獨立同分布，且E*i，則對任意的0，有1nlim*in}1。三、中心極限定理ni11Levy-Lindberg中心極限定理〕設(shè)隨機變量序列*1,*2,L,*n,L獨立同分布，且E*i,D*i2(i，則對任意實數(shù)*，有n*inlimi1 1 t2*e2dt。n*n~B(n,p)(0p，則對任意實數(shù)*，有l(wèi)imn*nnpnp(1p)1 t2*e2dt。例題選講1、設(shè)隨機變量*~E(5)，用車比雪夫不等式估計P|*5。*~N(0,42),Y~(2,52)*,Y*Y2。第六章數(shù)理統(tǒng)計根本概念一、根本概念1、總體—被研究對象*指標(biāo)的所有可能結(jié)果稱為總體。2、簡單樣本及樣本觀察值—設(shè)總體為*，則來自總體*的n個相互獨立且與總體*同分布的隨機變量*1,*2,L,*n稱為簡單隨機樣本，樣本*1,*2,L,*n的觀察值,*2,L,*n稱為樣本觀察值。3、統(tǒng)計量—樣本的無參函數(shù)稱為統(tǒng)計量。二、樣本常用數(shù)字特征設(shè)*1,*2,L,*n為來自總體*的簡單樣本，則1n1、樣本均值—**i。ni12、樣本方差—S2n 11n2(*i*)11n2i11n k3、樣本的k階原點矩—*i,k。ni11n 24、樣本的k階中心矩—Bk(*i*)ni1,k。三、常用的抽樣分布1、2—分布〔1〕定義—設(shè)隨機變量*1,*2,L,*n相互獨立且都服從標(biāo)準正態(tài)分布，則稱隨機變量2 2 2 22 2 2*1*2L*n為服從自由度為n的分布，記為~(n)?！?〕性質(zhì)：1〕設(shè)*~2(n)，則E*n,D*2n；2〕設(shè)*~2(m),Y~2(n)，且*,Y相互獨立，則*Y~2(mn)。2、t—分布設(shè)隨機變量*~N~2(n)，且*,Y相互獨立，則稱隨機變量t*為服從自由度為n的t分Y/n布，記為t~t(n)。3、F—分布〔1〕定義—設(shè)隨機變量*~2(m),Y~2(n)，且*,Y相互獨立，則稱隨機變量F*/m為服從自由Y/n度為m,n的F分布，記為F~F(m,n)?！?〕性質(zhì)設(shè)F~F(m,n)，則1F~F(n,m)。四、一個正態(tài)總體下幾個常用的統(tǒng)計分布設(shè)總體*~N(,2)，*1,*2,L,*n是來自正態(tài)總體*的簡單樣本，則2 **1、*~N(,), ~N。2、~t(n1)。n / ns/ nn 2 n1 3、(**)2(n1)S~2(n1)。4、1 (*)2~2(n)。2i2i12ii15、ES22。6、*與S2獨立。例題選講1、設(shè)*1,*2,L,*n是來自正態(tài)總體N(,2)的簡單樣本，記1 n 1n 2S2221(*i*)2S222n1i1,S2(*i*)，ni11 n 1nS2422S2423 n(*i)1i11,S2(*i)，ni1則服從自由度為n1的t分布的統(tǒng)計量是(*；(B)*；(C)*；(D)*。2S1/2n1S2/n1S3/ nS4/ n22、設(shè)*1,*2,*3,*4是來自正態(tài)總體*~N(0,4)的簡單樣本，且Ua(*12*2)2b(3*34*4)服從2分布，求a,b及自由度。*,Y獨立同分布且都服從正態(tài)分布N(0,9)，*1,L,*9與,L,Y9是分別來自