電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理論文和lingo編程

電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理摘要希望對(duì)參加數(shù)模競(jìng)賽的同學(xué)們有用！本文深入分析了電力市場(chǎng)的交易與調(diào)度的問題，建立了多元回歸和多元規(guī)劃模型，以平安和經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)，綜合利用多種求解工具得到了滿意的結(jié)果。問題立了多元回歸模型，并利用對(duì)數(shù)據(jù)作回歸分析和顯著性分析，選擇逐步分析的方法得到六條線路上的回歸方程，所得回歸方程的相關(guān)系數(shù)均在99%以上。問題二出于公平考慮了序容量不能出力的局部補(bǔ)償費(fèi)用和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的局部?jī)蓚€(gè)方面，網(wǎng)方賠償時(shí)遵循使調(diào)整后發(fā)電商的利潤(rùn)不小于調(diào)整前的利潤(rùn)的原則。得到阻塞費(fèi)用可用方案調(diào)整后的總購(gòu)電費(fèi)用減去最初分配方案的總購(gòu)電費(fèi)用，即，然后分別具體討論兩種費(fèi)用的情況，得到阻塞費(fèi)用的計(jì)算公式。問題三引入衡量選取機(jī)組段容量的出力系數(shù)，建立以購(gòu)電費(fèi)用最低為目標(biāo)，爬坡速率為約束的目標(biāo)規(guī)劃模型一，用求得，用MATLAB求得各機(jī)組的出力方案為150，79，180，99.5，125，140，35，清算價(jià)為303元/MWh。問題四首先利用問題一的回歸方程求得各線路的潮流值，發(fā)現(xiàn)局部線路會(huì)產(chǎn)生輸電阻塞，故在原模型增加潮流限制的約束，得到改良的模型二，求解發(fā)現(xiàn)新的預(yù)案不會(huì)產(chǎn)生輸電阻塞，機(jī)組出力方案為150.62，88，228，80，152，97.49，69，28，117，清算價(jià)為510元/MWh，阻塞費(fèi)用為6488.5元。問題五先確定最初分配方案，得到初始出力：150，81，218.2，99.5，135，150，102.1，117，清算價(jià)為356元/MWh，該預(yù)案會(huì)產(chǎn)生輸電阻塞，用模型二調(diào)整，發(fā)現(xiàn)無可行解，即不能通過調(diào)整使輸電阻塞消除，故在模型中增加線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比最小的為目標(biāo)及線路上平安裕度的限制，得到多目標(biāo)規(guī)劃模型三，用求解時(shí)采用線性加權(quán)和法求解該目標(biāo)，通過計(jì)算調(diào)整得到加權(quán)系數(shù)，最后求出各機(jī)組出力方案為：140，81.2，228，99.5，135，150，102.1，117，清算價(jià)位356元/MWh阻塞費(fèi)用為1352元。關(guān)鍵詞：輸電阻塞多元回歸目標(biāo)規(guī)劃電力市場(chǎng)管理一問題重述隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的市場(chǎng)化改革積極穩(wěn)定地進(jìn)展，電力市場(chǎng)的阻塞管理顯得尤為重要，如何制定一個(gè)高效合理公平的輸電管理方案被提上日程。電力市場(chǎng)由電網(wǎng)公司，發(fā)電機(jī)組和用戶三局部組成，電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時(shí)，必須遵循電網(wǎng)“平安第一〞的原則，同時(shí)要制訂一個(gè)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來運(yùn)作。市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)負(fù)荷預(yù)報(bào)和交易規(guī)則制訂滿足電網(wǎng)平安運(yùn)行的調(diào)度方案――制定各發(fā)電機(jī)組的出力〔發(fā)電功率〕分配方案，在電力輸送過程中受到電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)約束，假設(shè)*機(jī)組分配出力方案超過其有功潮流值的限值，則會(huì)使*條線路發(fā)生輸電阻塞，則需要對(duì)該方案進(jìn)展調(diào)整，因此會(huì)產(chǎn)生阻塞費(fèi)用。要求完成以下工作：8臺(tái)發(fā)電機(jī)組當(dāng)前出力值和6條主要線路對(duì)應(yīng)的有功潮流值，利用一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。在考慮上述電力市場(chǎng)規(guī)則和輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序容量不能出力的局部和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的局部。設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)明合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需982.4MW，利用各機(jī)組的段容量、段價(jià)和爬坡速率的數(shù)據(jù)，按照電力市場(chǎng)規(guī)則給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。根據(jù)的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，假設(shè)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，計(jì)算出相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需1052.8MW，重復(fù)3和4的工作。二符號(hào)系統(tǒng) 方案中機(jī)組的出力 機(jī)組的出力 機(jī)組的當(dāng)前出力 方案中機(jī)組的調(diào)整出力 線路上的潮流值 線路方案上的潮流值 阻塞費(fèi)用 最初購(gòu)電方案的購(gòu)電費(fèi)用 調(diào)整后購(gòu)電方案的購(gòu)電費(fèi)用 機(jī)組第段的段容量 清算價(jià) 機(jī)組第段的段價(jià) 機(jī)組的爬坡速率 下一階段的負(fù)荷需求預(yù)報(bào)值 線路的潮流限值 線路的相對(duì)平安裕度 段容量使用度 輸電阻塞率 滿足各線路潮流限值的約束下，下一時(shí)段負(fù)載需求的最大值 在滿足各線路有功潮流不超過各線路平安裕度的約束下，下 一時(shí)段需求的最大值三模型假設(shè)1. 假設(shè)各機(jī)組出力相互獨(dú)立，對(duì)同一個(gè)路線輸送沒有影響。各線路輸送有功潮流值相互獨(dú)立。2.方案1-32實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有太大誤差。3.假設(shè)各機(jī)組發(fā)力都為0時(shí)，線路仍然具有潮流值輸送。4.不考慮輸送損失和無功潮流值。5.每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配方案的參照時(shí)刻均為該時(shí)刻完畢時(shí)刻。6.每臺(tái)機(jī)組單位時(shí)間能增加或減少的出力一樣。7.以所給表1中0方案對(duì)應(yīng)的各機(jī)組出力為當(dāng)前時(shí)段出力。四問題分析隨著電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)模式改革的深入開展，阻塞管理已成為輸電網(wǎng)管理的重要組成局部，輸電阻塞管理不只是對(duì)網(wǎng)絡(luò)約束問題的解決，還必須進(jìn)展阻塞費(fèi)用的合理定價(jià)。為了獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，電網(wǎng)公司一般按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來運(yùn)行，電網(wǎng)中有假設(shè)干臺(tái)發(fā)電機(jī)和假設(shè)干臺(tái)主要線路，每條線路上的有功潮流值取決于電網(wǎng)構(gòu)造和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一個(gè)平安限值，即潮流限值，超過潮流限值時(shí)就會(huì)發(fā)生輸電阻塞，當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)需要研究制定平安經(jīng)濟(jì)的調(diào)度方案，但調(diào)度預(yù)案變化時(shí)，發(fā)電商和電網(wǎng)公司會(huì)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突，網(wǎng)方要對(duì)發(fā)電商做適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)補(bǔ)償即阻塞費(fèi)用。因此網(wǎng)方在電網(wǎng)平安運(yùn)行的保證下應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮減少阻塞費(fèi)用。如何設(shè)計(jì)一種公平、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則時(shí)阻塞費(fèi)用管理討論的熱門話題，因此本文研究的問題與有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用能力。問題中首先需要解決各線路有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力近似表達(dá)式的問題，根據(jù)相關(guān)理論研究知道兩者之間近似有線性關(guān)系，故可以采用多元線性回歸的方法解決該問題，接著需要處理設(shè)計(jì)出合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，同時(shí)還要公平對(duì)待序容量不能出力的局部和報(bào)價(jià)高于序外容量出力的局部，針對(duì)這一要求，設(shè)計(jì)計(jì)算規(guī)則是可以將問題分為兩個(gè)局部，分別采用不同的賠償方法求解。接下來幾個(gè)問題均是各機(jī)組出力方案的分配問題，求解時(shí)首先建立簡(jiǎn)單的約束得到原始分配方案，再判斷是否會(huì)產(chǎn)生輸電阻塞，假設(shè)會(huì)則增加約束考慮能否通過調(diào)整使輸電阻塞消除，假設(shè)仍然不能到達(dá)預(yù)想的結(jié)果，則繼續(xù)增加約束，使其在平安裕度圍輸電，如仍會(huì)產(chǎn)生輸電阻塞，則只能采取在用電測(cè)拉閘限電的方法。五模型的建立與求解5.1求解問題一每條線路上的有功潮流取決于電網(wǎng)構(gòu)造和各發(fā)電機(jī)組的出力，由于電網(wǎng)的拓補(bǔ)構(gòu)造是確定的，所以，線路上的有功潮流是由機(jī)組出力決定。理論與實(shí)驗(yàn)研究說明，電網(wǎng)中各主要線路有功潮流值與各機(jī)組出力之間具有近似線性疊加關(guān)系。因此建立有功潮流關(guān)于機(jī)組的模型：本文采用多元線性回歸的方法找出鼓勵(lì)和響應(yīng)之間的關(guān)系。對(duì)于線性回歸模型，當(dāng)響應(yīng)服從正態(tài)分布，誤差滿足高斯-馬爾科夫條件時(shí)，回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)是一致最小方差無偏估計(jì)。首先對(duì)響應(yīng)分析，分別用Minitab作出線路一各方案的潮流值包含正態(tài)擬合圖線的頻率直方圖和置信水平為95%的概率圖。從圖中可以直觀地看出線路一各方案的潮流值所有數(shù)據(jù)都落在置信度為95%的置信區(qū)間，即可以認(rèn)為潮流值近似服從正態(tài)分布，因此將其作為回歸分析的因變量。首先用Minitab對(duì)所給數(shù)據(jù)作回歸分析并作出殘插圖，得到分析結(jié)果：分析:F1與P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8回歸方程為F1=110+0.0826P1+0.0478P2+0.0528P3+0.120P4-0.0257P5+0.122P6+0.122P7-0.00152P8自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤TP常量110.4780.453243.760P10.08260650.000874394.480P20.0477640.00197924.130P30.05279370.000663779.540P40.1198570.00156276.740P5-0.02570510.0009632-26.690P60.1216490.00130593.190P70.1219930.00151280.690P8-0.0015180.00106-1.430.165S=0.0376208R-Sq=99.9%R-Sq〔調(diào)整〕=99.9%方差分析來源自由度SSMSFP回歸860.87897.60995376.750殘差誤差240.0340.0014合計(jì)3260.9128來源自由度SeqSSP1111.844P210.4092P3110.4296P418.453P511.3105P6118.7197P719.71P810.0029分析發(fā)現(xiàn)，雖然得到的回歸曲線的多元相關(guān)系數(shù)很高，但是機(jī)組八的顯著性很差，會(huì)導(dǎo)致使用回歸曲線預(yù)測(cè)時(shí)的精度降低，考慮到在實(shí)際研究中所給的八個(gè)變量可能存在著許多共線性，給系數(shù)估計(jì)帶來偏差，利用逐步回歸法可以自動(dòng)從許多變量中選擇顯著性好的變量來建立方程。所以用Minitab對(duì)線路一的數(shù)據(jù)作逐步回歸分析，得到分析結(jié)果：逐步回歸:線路1與機(jī)組1,機(jī)組2,機(jī)組3,機(jī)組4,機(jī)組5,機(jī)組6,機(jī)組7,機(jī)組8入選用Alpha:0.15刪除用Alpha:0.15響應(yīng)為8個(gè)自變量上的線路1，N=33步驟1234567常量151.9145131.6120.4110.3115.6110.1機(jī)組70.16720.15520.13950.12310.12050.12820.1215T值3.974.084.425.2510.6817.6981.14P值0000000機(jī)組10.06390.07270.0820.08350.07910.0829T值2.893.976.0212.7518.8295.61P值0.00700000機(jī)組60.10650.12070.1230.11620.1221T值3.915.9612.6318.5894.49P值0.0010000機(jī)組30.05230.05340.05010.05302T值5.0610.7515.780.51P值0000機(jī)組40.12010.11870.12T值9.7115.1475.31P值000機(jī)組5-0.0297-0.02537T值-6.42-26.59P值00機(jī)組20.0484T值24.62P值0S1.141.030.8440.6210.2990.1890.0384R-Sq33.7648.1966.0582.2596.0598.4799.94R-Sq〔調(diào)整〕31.6244.7462.5479.7295.3298.1299.92MallowsCp28479.722270.314586.47615.21678.8638.59根據(jù)表中的顯著性分析發(fā)現(xiàn)，逐步分析擬合得到的系數(shù)顯著性很好，標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.0384，多元相關(guān)系數(shù)接近1，說明擬合得到的方程顯著性強(qiáng)，MallowsCp=9說明模型在估計(jì)真實(shí)回歸系數(shù)和預(yù)測(cè)未來響應(yīng)時(shí)比擬準(zhǔn)確且無偏倚。最終得到線路一的回歸方程：利用一樣的方法可以的到線路二到線路六的回歸方程和顯著性分析結(jié)果：線路23456S0.03180.03330.03230.03350.0376R-Sq%99.9699.9999.9999.9599.98R-Sq(調(diào)整)%99.9499.9899.9899.9499.985.2求解問題二線路可用傳輸量〔ATC〕反映了在當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下線路的容量極限與其當(dāng)前潮流的差值。顯然，線路發(fā)生阻塞現(xiàn)象就是ATC為0的情況。當(dāng)由于輸電阻塞需要調(diào)整分配預(yù)案時(shí)，實(shí)際出力與分配預(yù)案不符，一些序容量不能出力，而一些需外容量要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。因此，發(fā)電商和網(wǎng)方將產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突，網(wǎng)方應(yīng)該分別根據(jù)兩種情況給出以下兩個(gè)賠償規(guī)則，賠償?shù)脑瓌t是：使調(diào)整后發(fā)電商的利潤(rùn)不小于調(diào)整前的利潤(rùn)。賠償規(guī)則1：當(dāng)機(jī)組調(diào)整法力后出序外容量出力局部〔發(fā)電商不得不在高于清算價(jià)上發(fā)電〕，電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商應(yīng)按照調(diào)整后的清算價(jià)支付發(fā)電商的費(fèi)用。賠償規(guī)則2：當(dāng)機(jī)組調(diào)整后出力小于調(diào)整前出力時(shí)，電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商應(yīng)該按照最初分配時(shí)候的段價(jià)對(duì)發(fā)電商進(jìn)展支付。阻塞費(fèi)用是由兩個(gè)交易方案的調(diào)整而產(chǎn)生的總費(fèi)用。阻塞費(fèi)用由兩局部組成，序容量不能出力的局部補(bǔ)償費(fèi)用和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的局部。阻塞費(fèi)用可用方案調(diào)整后的總購(gòu)電費(fèi)用減去最初分配方案的總購(gòu)電費(fèi)用，即不考慮產(chǎn)生輸電阻塞的最初分配方案的購(gòu)電費(fèi)用，為各機(jī)組出力總和乘以市場(chǎng)清算價(jià)，即電網(wǎng)公司在運(yùn)行時(shí)按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)運(yùn)行，所以在預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求一定的情況下，根據(jù)各機(jī)組的段容量和段價(jià)，可以確定在不考慮輸電阻塞的條件下購(gòu)電費(fèi)用最小的市場(chǎng)清算價(jià)和各個(gè)機(jī)組的出力?？紤]網(wǎng)絡(luò)約束時(shí)產(chǎn)生阻塞費(fèi)用，在購(gòu)電費(fèi)用最小的原則下對(duì)各個(gè)發(fā)電組的出力方案重新調(diào)整，可以得到調(diào)整后各個(gè)機(jī)組的出力方案為，此時(shí)機(jī)組出力對(duì)應(yīng)各個(gè)機(jī)組的段價(jià)，由此得到調(diào)整后的市場(chǎng)清算價(jià)為?？紤]到方案調(diào)整后有機(jī)組段容量不出力而造成的損失和有些機(jī)組需要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。為了公平地對(duì)待序容量不能出力的局部和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的局部，顧及發(fā)電商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，序容量不能出力的局部按自己報(bào)價(jià)計(jì)算，序外容量出力的局部按清算價(jià)結(jié)算。發(fā)電量多，序外容量出力局部的發(fā)電商支付費(fèi)用為發(fā)電量少，序容量不能出力的局部的發(fā)電商支付費(fèi)用為方案調(diào)整后的購(gòu)電費(fèi)用綜上，阻塞費(fèi)用計(jì)算公式為5.3求解問題三題中要求市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào),每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力〔發(fā)電功率〕和出力〔發(fā)電功率〕改變速率，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其局部，故引入機(jī)組的出力系數(shù)衡量選取的各機(jī)組的段容量。以購(gòu)電費(fèi)用最低為目標(biāo)，預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求和爬坡速率為約束，建立目標(biāo)規(guī)劃模型，得到模型一：由于該回歸方程中含有多個(gè)變量，故用求解，得到出力系數(shù)構(gòu)成的矩陣(程序詳見附錄\Q3\Q3_1):機(jī)組段123456789101101001000021011110000310101000004111110.95000051110110000610110100007111110000081010100.195000從表中可以看出，由于機(jī)組爬坡速率的限制，機(jī)組4的第六段只選取了段容量的95%，最后一個(gè)被選中的段容量是機(jī)組8的第七段，根據(jù)電力市場(chǎng)的交易規(guī)則，最后一個(gè)被選入的段價(jià)〔最高段價(jià)〕稱為該時(shí)段的清算價(jià)，故下一時(shí)段的清算價(jià)，各機(jī)組的出力分配方案為〔程序詳見附錄\Q3\Q3_2〕：機(jī)組段12345678910出力17005000300000150230020815600007931100400300000018045551010109.5000099.55755150151500001256950102001500001407501551510000003587002002003.9000113.95.4求解問題四首先檢查問題三的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，由問題一得到的回歸方程，利用Matlab求解得到各線路的潮流值〔不考慮其方向〕程序詳見附錄\Q3\Q3_2：線路123456潮流值173.3074141.0111150.9273120.9066136.7931168.5624潮流限制165150160155132162根據(jù)表中所得數(shù)據(jù)可以得出在現(xiàn)有分配方案下，線路1，5，6的潮流值超過其潮流限制，會(huì)產(chǎn)生輸電阻塞，故需要建立新的模型確定調(diào)整方案。輸電阻塞管理原則指出，當(dāng)線路上會(huì)出現(xiàn)輸電阻塞時(shí)，首先考慮調(diào)整各機(jī)組的分配方案使輸電阻塞消除。故以購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)，在原模型的約束中增加考慮潮流限制的約束和最小技術(shù)出力的約束，得到改良后的模型二：利用求解得到出力系數(shù)矩陣〔程序詳見附錄\Q4\Q4_1〕：機(jī)組段1234567891010010010000.015621011111000.875310101010.7004111100000051110110110.76100.249300000007110.8565000000081010100.35000最后一個(gè)被選中的段容量是機(jī)組5的第十段，故下一時(shí)段的清算價(jià)為，進(jìn)而用Matlab求得各機(jī)組調(diào)整的分配預(yù)案〔程序詳見附錄\Q4\Q4_2〕：機(jī)組段12345678910出力17005000300000.6248150.624823002081562007883110040030020280022845551010000000805755150151501010715269502.4926000000097.493750154.2826000000069.282687002002007000117檢查該出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，由問題一得到的回歸方程，利用Matlab求解得到各線路的潮流值〔不考慮其方向〕程序詳見附錄\Q4\Q4_2：線路123456潮流值165149.3922155.0193126.1449132159.5847潮流限值165150160155132162比擬方案中各路線的潮流值和對(duì)應(yīng)的潮流限值，該分配預(yù)案不會(huì)產(chǎn)生輸電阻塞。從而得到具體的出力調(diào)整方案：線路12345678初始出力1507918099.512514035113.9出力調(diào)整量0.6248948-19.527-42.50734.28263.1調(diào)整后出力150.6248882288015297.49369.2826117在最初分配方案中，由問題二的阻塞費(fèi)用模型，最初購(gòu)電費(fèi)用得到最初購(gòu)電費(fèi)用為74416.8元，因線路1，5，6的潮流值超過其潮流限制，產(chǎn)生輸電阻塞，調(diào)整后分配根據(jù)序未出力局部按照?qǐng)?bào)價(jià)補(bǔ)償，序外出力局部按照現(xiàn)有清算價(jià)補(bǔ)償費(fèi)用的原則計(jì)算出調(diào)整后購(gòu)電費(fèi)用為80905.3元。所以當(dāng)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需982.4MW時(shí)，阻塞費(fèi)用為6488.5元。5.5求解問題五首先根據(jù)模型一確定分配預(yù)案，下一時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求,用求得出力系數(shù)矩陣(程序詳見附錄\Q5\Q5_1)：機(jī)組段123456789101101001000021011111000310101010.455004111110.95000051110110100610110110007111110.71000081010100.35000最后被選中的段容量是機(jī)組3的第八段，所以下一時(shí)段的清算價(jià)是，出力分配預(yù)案為(程序詳見附錄\Q5\Q5_2)：機(jī)組段12345678910出力170050003000001502300208156200081311004003002018.200218.245551010109.5000099.55755150151501000135695010200151000015075015515107.10000102.187002002007000117借助問題一求得的回歸方程得到各線路上的潮流值〔不考慮其方向〕：線路123456潮流值177.2596141.1803156.1545129.7379134.7922167.1063潮流限值165150160155132162從表中看出線路1，5，7的潮流值均超過潮流限值，會(huì)發(fā)生輸電阻塞，所以需要采用模型二調(diào)整出力方案，模型中預(yù)報(bào)的負(fù)荷值，使用求解該模型時(shí)發(fā)現(xiàn)，無法求得可行解(程序詳見附錄\Q5\Q5_3)，說明當(dāng)下一階段預(yù)報(bào)負(fù)荷值為時(shí)，無法通過約束其潮流限值使輸電阻塞消除，根據(jù)輸電阻管理原則，如果遇到上述情況，還可以使用線路的平安裕度輸電，但要使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比盡量小。故對(duì)模型二做出改良，考慮到方案的經(jīng)濟(jì)和平安，在保證購(gòu)電費(fèi)用最小的同時(shí)，增加線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比最小的為目標(biāo)，同時(shí)將模型二中潮流限值的約束改為線路上平安裕度的限制，得到模型三：模型三為多目標(biāo)規(guī)劃模型，使用不易直接求解，故采用線性加權(quán)和法，首先分別求出兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)在上述約束下的最小值〔程序詳見附錄\Q5\q_0-附錄\Q5\q_6〕：得到兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)一的最小值為-224104.2，而目標(biāo)函數(shù)二對(duì)應(yīng)的六組最小值分別為0.5116418E-01，-0.8113683E-01，-2.003389，-0.2117596，-0.3798606E-01，-0.2782895E-01，兩者相差5個(gè)數(shù)量級(jí)，而題中要求同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)和平安及阻塞費(fèi)用最小，故采用線性加權(quán)和法求解時(shí)，為了統(tǒng)一兩者的在目標(biāo)函數(shù)中的數(shù)量級(jí)，求和時(shí)將原目標(biāo)函數(shù)一整體縮小倍，而原目標(biāo)函數(shù)二不變，得到新的單目標(biāo)規(guī)劃模型四：用求解該目標(biāo)規(guī)劃，得到出力系數(shù)〔程序詳見附錄\Q5\Q5_4〕：機(jī)組段123456789101101001000021011110000310101010.505004111110.95000051110110100610110110007111110.71000081010100.35000最后一個(gè)被選中的段容量中報(bào)價(jià)最高的是機(jī)組3的第八段，所以清算價(jià)為356元/MWh，出力分配預(yù)案為〔程序詳見附錄\Q5\Q5_5〕：機(jī)組段12345678910出力170050003000001502300208156000079311004003002020.200220.245551010109.5000099.55755150151501000135695010200151000015075015515107.10000102.187002002007000117根據(jù)各機(jī)組的出力值，借助問題一得到的回歸方程，得到各線路的潮流值〔不考慮其方向〕和其超過潮流限值的百分比：線路123456潮流值177.2688140.9251156.5915130.3536134.1772167.0715潮流限值165150160155132162超過潮流限值的百分比7.4%0.0%0.0%0.0%1.6%3.1%平安裕度13%18%9%11%15%14%從表中可以看出，新的調(diào)整方案可以保證在平安裕度的圍輸電不產(chǎn)生輸電阻塞，具體的調(diào)整方案為：機(jī)組12345678初始出力15081218.299.5135150102.1117出力調(diào)整量0-2200000調(diào)整后出力15079220.299.5135150102.1117阻塞費(fèi)用的計(jì)算方法與問題四一樣，最后求得阻塞費(fèi)用為1352元。六模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析問題一中采用多元線性回歸方法考慮有功潮流與各發(fā)電機(jī)組出力的近似關(guān)系，但考慮到有些機(jī)組出力對(duì)線路有功潮流線性顯著性不是很高，影響回歸曲線的精度，所有采用逐步回歸的方法得到線路的有功潮流與各機(jī)組出力的線性關(guān)系，回歸模型顯著，擬合性很好。問題二中考慮到分配方案序容量不能出力局部與序外容量出力局部，根據(jù)發(fā)電商對(duì)阻塞的奉獻(xiàn)大小來分?jǐn)傋枞M(fèi)用，合理地考慮到調(diào)整后段容量所對(duì)應(yīng)的段價(jià)不同，對(duì)于出力少的局部按照?qǐng)?bào)價(jià)來補(bǔ)償，出力多的局部按照清算價(jià)補(bǔ)償?shù)脑瓌t計(jì)算調(diào)整后的購(gòu)電費(fèi)用。阻塞費(fèi)用用調(diào)整后購(gòu)電費(fèi)用與調(diào)整前購(gòu)電費(fèi)用之差來表示，使得市場(chǎng)利益在電網(wǎng)商與發(fā)電商之間能夠公平有效的分配。問題三中以購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，預(yù)報(bào)的負(fù)荷要求與爬坡速率為約束，引進(jìn)機(jī)組出力系數(shù)衡量選取的各機(jī)組的段容量，購(gòu)電費(fèi)用最小時(shí)可得每個(gè)機(jī)組所取的段容量與市場(chǎng)清算價(jià)，防止考慮市場(chǎng)清算價(jià)的約束條件。建立的購(gòu)電費(fèi)用最小模型有推廣性，模型二是以模型一為母本。購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，也充分表達(dá)了題中購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的原則，符合市場(chǎng)利益。問題四中考慮到平安原則，增加各線路潮流值限值為約束條件，以購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，重新分配出力方案，消除輸電阻塞。問題五中下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需1052.8MW時(shí)不能通過調(diào)整出力方案消除發(fā)電阻塞，以使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比最小，購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)建立的模型三，既考慮了線路的平安性，又考慮了線路輸送的經(jīng)濟(jì)性。問題五中模型三雖然考慮了平安經(jīng)濟(jì)的原則，但對(duì)于雙目標(biāo)函數(shù)難以求解并且不知平安與經(jīng)濟(jì)的原則占得權(quán)重，且僅將潮流越線作為約束條件不能完全表達(dá)潮流對(duì)于阻塞費(fèi)用的影響。所以對(duì)模型三進(jìn)展修改，使在每條線路上潮流的絕對(duì)值超過限值的百分比最小的情況下阻塞費(fèi)用最小。七模型的改良將電網(wǎng)中每條線路上的有功潮流超過限值的百分比用來衡量輸電阻塞的程度，即引進(jìn)輸電阻塞率因子對(duì)發(fā)電側(cè)進(jìn)展調(diào)整，目標(biāo)函數(shù)為發(fā)電機(jī)調(diào)整費(fèi)用最小，同時(shí)將輸電阻塞率引入費(fèi)用模型的目標(biāo)函數(shù)中，當(dāng)潮流值不可防止時(shí)，輸電阻塞率越大，相應(yīng)阻塞費(fèi)用越多。修改模型立最大最小模型如下：八模型補(bǔ)充問題三中給出的下一階段負(fù)荷預(yù)報(bào)需求可以通過調(diào)整機(jī)組出力方案消除發(fā)電阻塞，問題五中給出的下一階段負(fù)荷預(yù)報(bào)需求可以通過調(diào)整機(jī)組出力方案使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過限值得百分比小于相對(duì)平安裕度。而在生活中下一階段的負(fù)荷需不定的，需要確定兩個(gè)臨界值。第一個(gè)臨界值，即對(duì)于當(dāng)前階段，在滿足各線路潮流限值的約束下，下一時(shí)段負(fù)載需求的最大值。超過臨界值，負(fù)載需求不滿足線路潮流值的約束。第二個(gè)臨界值，在當(dāng)前階段，在滿足各線路有功潮流不超過各線路平安裕度的約束下，下一時(shí)段負(fù)載需求的最大值。超過臨界值，用戶則需要拉閘限電。第一個(gè)臨界值，建立以下模型求得其模型得第二個(gè)臨界值，建立以下模型求得模型得九參考文獻(xiàn)[1]靜等編著，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〔第三版〕，：高等教育，2007年[2]金星等編著，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，：清華大學(xué)，2005年[3]王錫凡王秀麗皓勇，電力市場(chǎng)根底，：交通大學(xué)，2003附錄model:！Q_5FINALSETS:POWER/1..8/:V,P0;PERPRICE/1..10/;ROUT/1..6/:A0,L,S,Z,F;LINKROUT(ROUT,POWER):A;LINK(POWER,PERPRICE):K,C,B; !V是機(jī)組爬坡速度，B為機(jī)組段價(jià)，p0為初始出力價(jià)，K為段容量使用率,C為段容量,L為限值。A0為常數(shù)項(xiàng);ENDSETSDATA:C=File(PERC.t*t);B=File(PERP.t*t);P0=120 73 180 80 125 125 81.1 90;V=2.2 1 3.2 1.3 1.8 2 1.4 1.8;A0=110.1 131.3 -109 77.61 133.2 120.9;A=File(q_32.t*t);L=165 150 160 155 132 162;S=0.130 0.180 0.090 0.110 0.150 0.140;!Z=0.5116418E-01-0.8113683E-01-2.003389-0.2117596-0.3798606E-01-0.2782895E-01;!TE*T(FinalCost3.t*t)=writefor(POWER(i):writefor(PERPRICE(j):format(K(i,j),'6.1f')),newline(1));ENDDATA[ZFINAL]MIN=((0.4*SUM(LINK(I,J):C(I,J)*K(I,J)*B(I,J)))/10000+(0.6*(((SUM(POWER(J):A(1,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(1)-L(1))/L(1))+((SUM(POWER(J):A(2,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(2)-L(1))/L(2))+((SUM(POWER(J):A(3,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(3)-L(3))/L(3))+((SUM(POWER(J):A(4,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(4)-L(4))/L(4))+((SUM(POWER(J):A(5,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(5)-L(5))/L(5))+((SUM(POWER(J):A(6,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(6)-L(6))/L(6)))));SUM(POWER(I):(SUM(PERPRICE(J):C(I,J)*K(I,J))))=1052.8;FOR(POWER(I):SUM(PERPRICE(J):K(I,J)*C(I,J))-P0(I)>=-15*V(I));FOR(POWER(I):SUM(PERPRICE(J):K(I,J)*C(I,J))-P0(I)<=15*V(I));FOR(ROUT(I):SUM(POWER(J):A(I,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(I)>=-L(I)*(1+S(I)));FOR(ROUT(I):SUM(POWER(J):A(I,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(I)<=L(I)*(1+S(I)));FOR(LINK(I,J)|J*NE*1:BND(0,K(I,J),1));FOR(POWER(I):K(I,1)*C(I,1)=C(I,1));!FOR(ROUT(I):((SUM(POWER(J):A(I,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(I)-L(I))/L(I)-Z(I))=F(I));!CALC:![MM]KK=SUM(LINK(I,J):C(I,J)*K(I,J)*B(I,J));!ENDCALC;endmodel:！Q5；SETS:POWER/1..8/:V,P0;PERPRICE/1..10/;ROUT/1..6/:A0,L,S;LINKROUT(ROUT,POWER):A;LINK(POWER,PERPRICE):K,C,B; !V是機(jī)組爬坡速度，B為機(jī)組段價(jià)，p0為初始出力價(jià)，K為段容量使用率,C為段容量,L為限值。A0為常數(shù)項(xiàng);ENDSETSDATA:C=File(PERC.t*t);B=File(PERP.t*t);P0=120 73 180 80 125 125 81.1 90;V=2.2 1 3.2 1.3 1.8 2 1.4 1.8;A0=110.1 131.3 -109 77.61 133.2 120.9;A=File(q_32.t*t);L=165 150 160 155 132 162;S=0.130 0.180 0.090 0.110 0.150 0.140;!TE*T(FinalCost3.t*t)=writefor(POWER(i):writefor(PERPRICE(j):format(K(i,j),'6.1f')),newline(1));ENDDATA[Z1]MIN=SUM(LINK(I,J):C(I,J)*K(I,J)*B(I,J));!SUM(POWER(I):(SUM(PERPRICE(J):C(I,J)*K(I,J))))=1052.8;FOR(POWER(I):SUM(PERPRICE(J):K(I,J)*C(I,J))-P0(I)>=-15*V(I));FOR(POWER(I):SUM(PERPRICE(J):K(I,J)*C(I,J))-P0(I)<=15*V(I));FOR(ROUT(I):SUM(POWER(J):A(I,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(I)>=-L(I)*(1+S(I)));FOR(ROUT(I):SUM(POWER(J):A(I,J)*SUM(PERPRICE(*):K(J,*)*C(J,*)))+A0(I)<=L(I)*(1+S(I)));FOR(LINK(I,J)|J*NE*1:BND(0,K(I,J),1));FOR(POWER(I):K(I,1)*C(I,1)=C(I,1));EndQ_32.t*t//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////0.08290 0.04840 0.05302 0.12000 -0.02537 0.12210 0.12150 0.00000-0.05467 0.12760 0.00000 0.03320 0.08672 -0.11260 -0.01870 0.09858-0.06939 0.06200 -0.15650 -0.00990 0.12467 0.00240 -0.00280 -0.20119-0.03463 -0.10280 0.20504 -0.02090 -0.01202 0.00570 0.14520 0.076340.00000 0.24270 -0.06477 -0.04120 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800///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////model:!第三問求解;SETS:POWER/1..8/:V,P0;PERPRICE/1..10/;LINK(POWER,PERPRICE):K,C,B; !V是機(jī)組爬坡速度，B為機(jī)組段價(jià)，p0為初始出力價(jià)，K為段容量使用率,C為段容量;ENDSETSDATA:C=File(PERC.t*t);B=File(PERP.t*t);P0=120 73 180 80 125 125 81.1 90;V=2.2 1 3.2 1.3 1.8 2 1.4 1.8;ENDDATA[OBJ]MIN=SUM(LINK(I,J):C(I,J)*K(I,J)*B(I,J));SUM(POWER(I):(SUM(PERPRICE(J):C(I,J)*K(I,J))))=982.4;FOR(POWER(I):SUM(PERPRICE(J):K(I,J)*C(I,J))-P0(I)>=-15*V(I));FOR(POWER(I):SUM(PERPRICE(J):K(I,J)*C(I,J))-P0(I)<=15*V(I));FOR(LINK(I,J):BND(0,K(I,J),1));End///////////////////////////////////////////////////////////////第3問clearallclcK=load('Q_3K.t*t');C=load('Cij.t*t');K.*Cs=sum(K.*C,2)S=[s,s,s,s,s,s];S(9,:)=1;Q_1=load('Q_1.t*t');ANS=Q_1.*Ssum(ANS)///////////////////////////////////////////////////Q_1.t*t0.0829 -0.05467 -0.06939 -0.03463 0 0.237550.0484 0.1276 0.062 -0.1028 0.2427 -0.06070.05302 0 -0.1565 0.20504 -0.06477 -0.078070.12 0.0332 -0.0099 -0.0209 -0.0412 0.0929-0.02537 0.08672 0.12467 -0.01202 -0.06554 0.046610.1221 -0.1126 0.0024 0.0057 0.0699 00.1215 -0.0187 -0.0028 0.1452 -0.0038 0.16640 0.09858 -0.20119 0.07634 -0.00926 0110.1 131