新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)于田縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題

Page1新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)于田縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題注意事項(xiàng)：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．2．已知集合，，若有三個元素，則（

）A．{0，1} B．{0，-1} C．{0} D．{1}3．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1＝2，a3＝2a2+16，則log2a9＝（

）A．15 B．16 C．17 D．184．等比數(shù)列若則（

）A．±6 B．6 C．-6 D．5．已知命題方程有兩個實(shí)數(shù)根：命題函數(shù)的最小值為4，給出下列命題：①；②；③；④.則其中真命題的個數(shù)是A．1B．2C．3D．46．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為A．4 B．5 C．6 D．77．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的各面中最大面的面積為A． B． C． D．8．若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值是A． B． C． D．9．將函數(shù)的圖像向左平移個長度單位后，所得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（

）A． B． C． D．10．若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A． B． C．5 D．611．方程的解屬于區(qū)間A． B． C． D．12．已知,是的導(dǎo)函數(shù)，則A．8056 B．4028 C．1 D．2二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x＞0，a＞0)在x＝3時取得最小值，則a＝________.14．已知集合，，若，則的可能取值組成的集合為______．15．在半徑為5的球面上有不同的四點(diǎn)A、B、C、D，若，則平面BCD被球所截面圖形的面積為________.16．已知函數(shù)，若存在滿足是的最大值，是的最小值，則所有滿足條件的整數(shù)對是_______.三、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知向量，，且.（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的值.18．如圖，三棱錐中，側(cè)面是邊長為的正三角形，，平面平面，把平面沿旋轉(zhuǎn)至平面的位置，記點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)為（不在平面內(nèi)），、分別是、的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求三棱錐的體積的最大值.19．某校在課外活動課上連續(xù)開展若干項(xiàng)體育游戲，其中一項(xiàng)為“扔沙包”的游戲．其規(guī)則是：將沙包扔向指定區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域共分為A，B，C三個部分．如果扔進(jìn)A部分一次，或者扔進(jìn)B部分兩次，或者扔進(jìn)C部分三次，即視為該項(xiàng)游戲過關(guān)，并進(jìn)入下一項(xiàng)游戲．小楊每次都能將沙包扔進(jìn)這塊區(qū)域內(nèi)，若他扔進(jìn)A部分的概率為p，扔進(jìn)B部分的概率是扔進(jìn)A部分的概率的兩倍，且每一次扔沙包相互獨(dú)立．(1)若小楊第二次扔完沙包后，游戲過關(guān)的概率為，求p；(2)設(shè)小楊第二次扔完沙包后，游戲過關(guān)的概率為；設(shè)小楊第四次扔完沙包后，恰好游戲過關(guān)的概率為，試比較與的大?。?0．設(shè)、分別是橢圓：的上下焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且與軸垂直，直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為.（1）若所在直線斜率為，求的離心率；（2）若直線在軸上的截距為1，且，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.21．設(shè)函數(shù)，(1)設(shè)是圖象的一條切線，求證：當(dāng)時，切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積與切點(diǎn)無關(guān)；(2)設(shè)函數(shù)，若在定義域上無極值點(diǎn)，求的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn).(1)將曲線的極坐標(biāo)方程的化為普通方程；(2)求的取值范圍.23．(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù).（1）當(dāng)時，畫出的圖象；（2）若關(guān)于的不等式有解，求的取值范圍數(shù)學(xué)參考答案A2．C3．C4．B5．C6．B7．B8．D9．A10．C11．C12．D13．3614．15．16．17．（1）最小正周