2022年貴州省貴陽市經(jīng)貿(mào)學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年貴州省貴陽市經(jīng)貿(mào)學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是（A）（B） （C）（D）參考答案：A略2.函數(shù)y=5x3—2sin3x+tanx—6的圖象的對稱中心是（

）A．（0,0） B．（6,0）

C．（一6,0）

D．（0,—6）參考答案：D3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．5 B． C．7 D．參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個正方體切去一個底面邊長為1的直角三角形，高為2的三棱錐和切去一個底面為邊長為1和2的直角三角形，高為2的三棱柱．從而可得該幾何體的體積．【解答】解：由已知的三視圖，可知該幾何體是一個正方體切去一個底面邊長為1的直角三角形，高為2的三棱錐和切去一個底面為邊長為1和2的直角三角形，高為2的三棱柱．從而可得該幾何體的體積．∴三棱錐的體積，三棱柱的體積．正方體的體積V=2×2×2=8．故得：該幾何體的體積．故選D．4.設(shè)（是虛數(shù)單位），則

(

)

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：

5.平面向量，已知=（4，3），=（3，18），則夾角的余弦值等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】先設(shè)出的坐標，根據(jù)a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐標，根據(jù)數(shù)量積的坐標公式的變形公式，求出兩個向量的夾角的余弦【解答】解：設(shè)=（x，y），∵a=（4，3），2a+b=（3，18），∴∴cosθ==，故選C．6.如右圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的全面積為A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知直線與圓交于，兩點,是坐標原點，向量,滿足,則實數(shù)的值為(

)

A.2

B.2或

C.1或－1

D.或參考答案：C略8.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可．【解答】解：復(fù)數(shù)z===，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點為：（）在第四象限．故選：D．9.設(shè)集合，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象(

)A．向左平移3個單位長度

B．向右平移3個單位長度C．向左平移1個單位長度

D．向右平移1個單位長度參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在直角中，，，

，為斜邊的中點，則=

參考答案：-112.（5分）函數(shù)f（x）=，若f（m）=1，則m=

．參考答案：0或﹣1考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．解答： 解：∵函數(shù)f（x）=，f（m）=1，∴當m≥0時，f（m）=2﹣m=1，解得m=0；當m＜0時，=1，解得m=﹣1．故答案為：0或﹣1．點評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．13.如圖，直角中，，以為圓心、為半徑作圓弧交于點．若圓弧等分的面積，且弧度，則=

.

參考答案：14.設(shè)；，若是的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是__________．參考答案：【分析】先令，，由命題間的關(guān)系，得到集合之間關(guān)系，進而可求出結(jié)果.詳解】解：令，，因為是的充分條件，則，∴．故答案為【點睛】本題主要考查由充分條件求參數(shù)，熟記充分條件的概念，以及命題間的關(guān)系即可，屬于?？碱}型.15.以F1（－1,0）、F2（1,0）為焦點，且經(jīng)過點M（1，－）的橢圓的標準方程為＿＿＿參考答案：.16.投到某報刊的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過至少一位初審專家的評審，則初審?fù)ㄟ^，進入下一輪復(fù)審，否則不予錄用；通過初審專家的稿件再由第三位專家進行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為，且各專家獨立評審．則投到該報刊的篇稿件被錄用的概率為

。參考答案：17.在直角坐標平面中，的兩個頂點A、B的坐標分別為A（－1，0），B（1，0），平面內(nèi)兩點G、M同時滿足下列條件：（1），（2），（3），則的頂點C的軌跡方程為

____參考答案：【答案解析】解析：由得，G為重心，由得，M為外心．所以M點在y軸上（M到AB兩點距離相等）．又，則GM∥AB．

設(shè)M為（0，y），G為（x，y）（y≠0），由重心坐標公式得C為（3x，3y）．

再由MA=MC，得．整理得：①．

再設(shè)c（x'，y'），由3x=x'，3y=y'得x＝，y＝代入①得：(x′)2+=1.所以△ABC的頂點C的軌跡方程為x2+=1

(y≠0)．故答案為

．【思路點撥】由題目給出的條件，分別得到G為三角形ABC的重心，M為三角形ABC的外心，設(shè)出G點坐標，由GM∥AB，可知M和G具有相同的縱坐標，由重心坐標公式得到C點的坐標，然后由M到A和C的距離相等列式可得G的軌跡方程，利用代入法轉(zhuǎn)化為C的軌跡方程．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點．(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；(2)線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值參考答案：.解（1）直線的極坐標方程，

……3分曲線普通方程

……5分（2）將代入得，……8分

……10分略19.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為。（1）求和的值；（2）若，求的值。參考答案：【知識點】函數(shù)的性質(zhì)；誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正余弦公式

C2C4

C5【答案解析】解：（1）由題意可得函數(shù),的最小正周期為，，再根據(jù)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，可得，結(jié)合，可得，2）【思路點撥】（1）由題意可得函數(shù),的最小正周期為，可得，再根據(jù)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，結(jié)合，可得；（2）由條件可得，再根據(jù)的范圍求得的值，然后由，利用兩角和的正弦公式求得結(jié)果。20.（12分）把邊長為的正方形沿對角線折成直二面角（如圖）（1）求二面角的正切值；（2）求點到平面的距離．

參考答案：解析：（1）過A作AEBD，垂足為E，

二面角A-BD-C為直二面角，AE面BCD………2分過E在平面BCD內(nèi)作EFBC，垂足為F,連結(jié)AF，由三垂線定理可知BCAFAFE即為二面角A-BC-D的平面角

…4分由已知得：AE＝，EF＝1，即二面角A-BC-D的正切值的大小為

…6分（2）連結(jié)AC、EC，

AE面BCD，

AEEC，又AE=EC=，求得AC＝2，由已知AD=CD＝2，故ACD為正三角形，＝

………10分，設(shè)點B到平面ACD的距離為，即＝2×，＝，B到平面ACD的距離為

………………12分21.（10分）設(shè)函數(shù)，（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值．參考答案：(1)，

…………5分

(2)

…10分22.（本小題滿分1