高等數(shù)學(xué)-定積分的元素法_第1頁
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文檔簡介

定積分有著廣泛的用途,

先介紹建立定積分的一種適用的簡便方元素法(微元法).定積分的應(yīng)用

(幾何,物理)本章介紹它在幾何,物理上的簡單應(yīng)用,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實(shí)際問題的能力.法---Theapplicationofdefiniteintegral問題的提出小結(jié)思考題第一節(jié)定積分的元素法定積分的應(yīng)用(微元法)2究竟哪些量可用定積分來計算呢.首先討論這個問題.

結(jié)合曲邊梯形面積的計算?定積分的元素法一、問題的提出可知,用定積分計算的量應(yīng)具有如下及定積分的定義許多部分區(qū)間,(即把[a,b]分成兩個特點(diǎn):(1)所求量I即與[a,b]有關(guān);(2)I在[a,b]上具有可加性.則I相應(yīng)地分成許多部分量,而I等于所有部分量之和)3按定義建立積分式有四步曲:“分割、有了N--L公式后,對應(yīng)用問題來說關(guān)鍵就在于如何寫出方法簡化步驟被積表達(dá)式.定積分的元素法得到

這個復(fù)雜的極限運(yùn)算問題得到了解決.是所求量I的微分于是,稱為量I的微元或元素.取近似、求和、取極限”,4這種簡化了的建立積分式的方法稱為定積分的元素法元素法或微元法.簡化步驟)1(求出上任取一小區(qū)間在],d,[],[xxxba+也是它的的近似值上所求量(]d,[IxxxD+即的微分,d)()xxf.d)(xxfI?D5這個小區(qū)間上所對應(yīng)的小曲邊梯形面積面積元素得定積分的元素法

曲邊梯形面積的積分式也可以用元素法

建立如下.地等于長為f(x)、寬為dx的小矩形面積,故有近似上任取一小區(qū)間在],[ba],d,[xxx+6元素法的提出、思想、步驟.（注意元素法的本質(zhì)）定積分的元素法二

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