陜西省咸陽市禮泉縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題

禮泉二中2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項：1．本試卷共4頁，滿分150分，時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．命題“”的否定為（）A． B．C． D．2．已知函數(shù)，則的解析式是（）A． B． C． D．3．已知全集，集合滿足，則（）A． B． C． D．4．已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）（第4題圖）A． B． C． D．5．下列求導(dǎo)運算正確的是（）A． B．C． D．6．已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致為（）A．c B．C． D．8．若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則下列說法正確的是（）A． B．是減函數(shù) C．是奇函數(shù) D．是偶函數(shù)9．已知函數(shù)的定義域為，且的圖象關(guān)于直線對稱．當時，，則（）A．1 B．3 C． D．10．若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．11．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則以下說法錯誤的是（）A． B．的一個周期為2C． D．12．已知函數(shù)的定義域為，滿足，且時，．若，都有，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知集合，則集合的所有非空真子集的個數(shù)是______．14．設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則______．15．一個小球作簡諧振動，其運動方程為，其中（單位：）是小球相對于平衡點的位移，（單位：）為運動時間，則小球在時的瞬時速度為______．16．設(shè)命題：函數(shù)在上為增函數(shù)；命題：函數(shù)為奇函數(shù)．則下列命題中真命題的個數(shù)是______．①②③④三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求．18．（本小題滿分12分）已知集合，集合．（Ⅰ）當時，求；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求經(jīng)過點且與曲線相切的直線方程．20．（本小題滿分12分）已知命題：實數(shù)滿足，命題：實數(shù)滿足（其中）．（Ⅰ）若，且為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)．（Ⅰ）若，求在上的最值；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)且．（Ⅰ）判斷的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（Ⅱ）若，求在上的值域．禮泉二中2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．A 11．C 12．B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．6 14． 15．0 16．1三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：（Ⅰ）∵函數(shù)∴，∴．（Ⅱ）當時，，解得（舍），當時，，解得或（舍），故．18．解：（Ⅰ）∵當時，或，∴．（Ⅱ）或，∵，∴即得，∴滿足的實數(shù)的取值范圍是．19．解：（Ⅰ）∵，∴，∴解得∴．（Ⅱ）設(shè)該切線的切點坐標為，∵，∴該切線的斜率為．∴該切線方程為，將代入方程整理得，解得，當時，切線方程為；當時，切線方程為，∴所求切線的方程為或．20．解：（Ⅰ）命題：實數(shù)滿足，解得，當時，命題：實數(shù)滿足，解得，∵為真命題，∴或，∴，∴實數(shù)的取值范圍為．（Ⅱ）∵，由，解得，即：實數(shù)滿足，∵是的必要不充分條件，∴，∴實數(shù)的取值范圍為．21．解：（Ⅰ）當時，，∵的對稱軸為，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴當時，取得最小值為：，當時，取得最大值為：．（Ⅱ）二次函數(shù)的對稱軸為，當，即時，在上單調(diào)遞增，∴；當，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴；當，即時，在上單調(diào)遞減，∴．綜上，22．解：（Ⅰ）當時，函數(shù)單調(diào)遞增，