福建省南平市建甌二中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年福建省南平市建甌二中高二(上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題意的,請把它填在答案卷對應(yīng)框內(nèi))1．一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（）A．真命題與假命題的個數(shù)相同B．真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C．真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)D．真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)2．若a∈R，則a=2是（a﹣1）（a﹣2)=0的（)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．橢圓上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為（）A．4 B．5 C．6 D．104．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統(tǒng)計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是(）A．62 B．63 C．64 D．655．如圖，在邊長分別為f（x）與g（x)和2π的矩形內(nèi)有由函數(shù)y=sinx的圖象和x軸圍成的區(qū)域（陰影部分)，李明同學(xué)用隨機模擬的方法估算該區(qū)域的面積．若在矩形內(nèi)每次隨機產(chǎn)生9000個點，并記錄落在該區(qū)域內(nèi)的點的個數(shù)．經(jīng)過多次試驗,計算出落在該區(qū)域內(nèi)點的個數(shù)平均值為3000個,若π的近似值為3，則該區(qū)域的面積約為（）A．3 B．4 C．5 D．66．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為②．則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（)A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D．簡單隨機抽樣法,分層抽樣法7．從2013名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，若采用下面的方法選取:先用簡單隨機抽樣從2013人中剔除13人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2013人中，每人入選的機會（)A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等,且為8．若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1,則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是（）A． B． C． D．9．某商場在國慶黃金周的促銷活動中,對10月2日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2。5萬元，則11時到12時的銷售額為（）A．6萬元 B．8萬元 C．10萬元 D．12萬元10．已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程=bx+a必過點()x0123y1357A．（1.5，3) B．（1.5，4） C．（1.7，4） D．（1.7，3）11．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是(）A．A與B互斥 B．任何兩個均互斥C．B與C互斥 D．任何兩個均對立12．已知命題：?x∈R，x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（0，4) B．（﹣8，8） C．R D．(0,8)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把結(jié)果直接填在答案卷對應(yīng)的橫線上）13．命題?x∈R，x2﹣x+3＞0的否定是．14．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級抽取名學(xué)生．15．從一副沒有大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張,事件A為“抽得紅桃8”，事件B為“抽得為黑桃”,則事件“A或B”發(fā)生的概率值是（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．16．給定下列命題：①“x＞1"是“x＞2"的充分不必要條件；②“若sinα≠，則α≠”；③若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題；④命題“?x0∈R，使x02﹣x0+1≤0"的否定．其中真命題的序號是．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，過程或演算步驟）17．已知橢圓16x2+25y2=400（Ⅰ）求橢圓的長軸長和短半軸的長（Ⅱ）求橢圓的焦點和頂點坐標．18．在一次奧運會比賽中，抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如表：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8.79.19.08.99。3乙8.99。09.18.89。2試用統(tǒng)計學(xué)知識分析甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績的穩(wěn)定性參考公式：方差s2=[（x1﹣x）2+(x2﹣x）2+…+(xn﹣x）2］，其中x為x1,x2，…，xn的平均數(shù)．19．已知命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓,命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q"為真命題,求實數(shù)m的取值范圍．20．某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐活動，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族人數(shù)占本組的頻率第一組［25,30)1200。6第二組[30，35）195p第三組[35，40）1000。5第四組[40，45）a0。4第五組［45，50)300.3第六組[50，55）150.3（1）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；（2）從年齡段在［40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．21．設(shè)命題p：實數(shù)x滿足(x﹣a）(x﹣3a)＜0，其中a＞0；命題q：數(shù)x滿足2≤x≤3．（1）若a=1，且p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；(2)若￢p是￢q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍．22．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元）88。28.48.68.89銷量y(件）908483807568（Ⅰ）求回歸直線方程=bx+a，其中b=﹣20,a=﹣b；（Ⅱ）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤=銷售收入﹣成本）

2016-2017學(xué)年福建省南平市建甌二中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請把它填在答案卷對應(yīng)框內(nèi)）1．一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中(）A．真命題與假命題的個數(shù)相同B．真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C．真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)D．真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)【考點】四種命題．【分析】根據(jù)四種命題的邏輯關(guān)系判定即可．【解答】解：互為逆否命題的命題邏輯值相同，一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中，原命題與逆否命題，逆命題和否命題互為逆否，所以真命題的個數(shù)可能為0，2，4,一定是偶數(shù)，故選：C．2．若a∈R,則a=2是（a﹣1）（a﹣2)=0的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求解（a﹣1）（a﹣2）=0，a=1或a=2，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷．【解答】解：∵（a﹣1)（a﹣2)=0，∴a=1或a=2，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：若a∈R，則a=2是（a﹣1）(a﹣2）=0的充分不必要條件，故選:A3．橢圓上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為（)A．4 B．5 C．6 D．10【考點】橢圓的定義．【分析】由橢圓方程求出a的值，再由橢圓的定義即|PF1|+｜PF2|=2a進行求值．【解答】解：∵，∴a=5，由于點P到一個焦點的距離為5，由橢圓的定義知，P到另一個焦點的距離為2a﹣5=5．故選B．4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統(tǒng)計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（）A．62 B．63 C．64 D．65【考點】莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】由莖葉圖知：甲這幾場比賽得分的中位數(shù)為:28,乙這幾場比賽得分的中位數(shù)為：36，由此能求出甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和．【解答】解：由莖葉圖知:甲這幾場比賽得分的中位數(shù)為:28，乙這幾場比賽得分的中位數(shù)為：36，∴甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是：28+36=64．故選:C．5．如圖，在邊長分別為f（x）與g(x）和2π的矩形內(nèi)有由函數(shù)y=sinx的圖象和x軸圍成的區(qū)域（陰影部分),李明同學(xué)用隨機模擬的方法估算該區(qū)域的面積．若在矩形內(nèi)每次隨機產(chǎn)生9000個點，并記錄落在該區(qū)域內(nèi)的點的個數(shù)．經(jīng)過多次試驗，計算出落在該區(qū)域內(nèi)點的個數(shù)平均值為3000個，若π的近似值為3，則該區(qū)域的面積約為（)A．3 B．4 C．5 D．6【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】求出矩形的面積，結(jié)合概率從而求出陰影部分的面積．【解答】解：由題意得:矩形的面積是2×2π=4π≈12，∴陰影部分的面積是：×12=4，故選：B．6．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況,記這項調(diào)查為②．則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法【考點】分層抽樣方法；系統(tǒng)抽樣方法．【分析】此題為抽樣方法的選取問題．當總體中個體較少時宜采用簡單隨機抽樣法；當總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當總體中個體較多時，宜采用系統(tǒng)抽樣．【解答】解：依據(jù)題意，第①項調(diào)查中,總體中的個體差異較大,應(yīng)采用分層抽樣法;第②項調(diào)查總體中個體較少,應(yīng)采用簡單隨機抽樣法．故選B．7．從2013名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2013人中剔除13人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2013人中，每人入選的機會（）A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等,且為【考點】等可能事件的概率；簡單隨機抽樣．【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣與系統(tǒng)抽樣方法的定義，結(jié)合概率的意義，即可判斷每個人入選的概率是多少．【解答】解:根據(jù)簡單隨機抽樣與系統(tǒng)抽樣方法的特點，得；每個人入選的概率都相等，且等于．故選：D．8．若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1,則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是（）A． B． C． D．【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出｜AB|=2b，利用△ABF1是等邊三角形，推斷出｜AF1|=2b求得a和b的關(guān)系,進而利用a,b和c的關(guān)系求得a和c的關(guān)系及橢圓的離心率．【解答】解：設(shè)|AB|=2b，因為△ABF1是等邊三角形，所以｜AF1|=2b，即a=2b，∴,有故選B9．某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2。5萬元,則11時到12時的銷售額為（）A．6萬元 B．8萬元 C．10萬元 D．12萬元【考點】用樣本的頻率分布估計總體分布．【分析】設(shè)11時到12時的銷售額為x萬元，因為組距相等,所以對應(yīng)的銷售額之比等于之比，也可以說是頻率之比,解等式即可求得11時到12時的銷售額．【解答】解：設(shè)11時到12時的銷售額為x萬元，依題意有,故選C．10．已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程=bx+a必過點（）x0123y1357A．（1.5,3） B．(1。5,4） C．（1.7，4） D．(1。7，3）【考點】線性回歸方程．【分析】根據(jù)線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，由此計算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點即可．【解答】解：由題意知,=×（0+1+2+3）=1.5；=×（1+3+5+7）=4，所以y與x的線性回歸方程:=bx+a必過樣本中心點（1.5,4)．故選：B．11．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”,則下列結(jié)論正確的是（）A．A與B互斥 B．任何兩個均互斥C．B與C互斥 D．任何兩個均對立【考點】互斥事件與對立事件．【分析】A與B不能同時發(fā)生，是互斥事件；B與C能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件．【解答】解：從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品"，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，在A中，A與B不能同時發(fā)生,是互斥事件，故A正確；在B中，B與C能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件，故B錯誤；在C中，B與C能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件,故C錯誤；在D中，B與C能同時發(fā)生,故B與C不是互斥事件,故D錯誤．故選：A．12．已知命題：?x∈R，x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（0，4) B．（﹣8，8） C．R D．(0,8）【考點】函數(shù)恒成立問題;二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】將關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，轉(zhuǎn)化成△＜0，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．【解答】解：因為不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立．∴△=（﹣a）2﹣8a＜0，解得0＜a＜8則實數(shù)a的取值范圍是：（0，8）．故選:D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把結(jié)果直接填在答案卷對應(yīng)的橫線上）13．命題?x∈R，x2﹣x+3＞0的否定是?x∈R,x2﹣x+3≤0．【考點】命題的否定；特稱命題．【分析】根據(jù)全稱命題的否定要改成存在性命題的原則，可寫出原命題的否定【解答】解：原命題為：?x∈R,x2﹣x+3＞0∵原命題為全稱命題∴其否定為存在性命題，且不等號須改變∴原命題的否定為:?x∈R，x2﹣x+3≤0故答案為：?x∈R,x2﹣x+3≤014．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級抽取20名學(xué)生．【考點】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建結(jié)合比例關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解:用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級抽取,故答案為：20．15．從一副沒有大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃8”，事件B為“抽得為黑桃”，則事件“A或B"發(fā)生的概率值是（結(jié)果用最簡分數(shù)表示)．【考點】相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】利用互斥事件概率加法公式求解．【解答】解：∵從一副沒有大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃8",事件B為“抽得為黑桃",∴P(A）=,P（B）=，∴事件“A或B”發(fā)生的概率值P（A∪B）=P（A）+P（B）==．故答案為:．16．給定下列命題：①“x＞1"是“x＞2"的充分不必要條件；②“若sinα≠，則α≠”；③若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；④命題“?x0∈R,使x02﹣x0+1≤0”的否定．其中真命題的序號是②④．【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①直接由充分條件、必要條件的概念加以判斷；②找給出的命題的逆否命題，由其逆否命題的真假加以判斷;③由原命題的真假直接判斷其逆否命題的真假；④首先判斷給出的特稱命題的真假,然后判斷其否定的真假．【解答】解：對于①，由x＞1不能得到x＞2,由x＞2能得到x＞1，∴“x＞1"是“x＞2”的必要不充分條件,命題①為假命題；對于②，∵“若，則sin"為真命題,∴其逆否命題“若sinα≠，則α≠"為真命題，命題②為真命題；對于③，由xy=0，可得x=0或y=0，∴“若xy=0,則x=0且y=0”為假命題,則其逆否命題為假命題；對于④，∵x02﹣x0+1=，∴命題“?x0∈R，使x02﹣x0+1≤0”為假命題，則其否定為真命題．∴真命題的序號是②④．故答案為：②④．三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，過程或演算步驟）17．已知橢圓16x2+25y2=400（Ⅰ)求橢圓的長軸長和短半軸的長（Ⅱ）求橢圓的焦點和頂點坐標．【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】(Ⅰ)將橢圓方程轉(zhuǎn)成標準方程，求得a和b的值；（Ⅱ）由（Ⅰ），利用橢圓簡單幾何性質(zhì),即可求得橢圓的焦點和頂點坐標．【解答】解:(Ⅰ）由16x2+25y2=400，轉(zhuǎn)化成標準方程:，…則長軸長2a=10,短半軸長b=4…(Ⅱ）焦點坐標（﹣3，0)，(3,0），頂點坐標（﹣5，0），（5，0）;（0，4）（0，﹣4)，18．在一次奧運會比賽中,抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績(單位：環(huán))，結(jié)果如表：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8.79.19.08。99.3乙8。99。09。18.89。2試用統(tǒng)計學(xué)知識分析甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績的穩(wěn)定性參考公式:方差s2=[（x1﹣x)2+(x2﹣x）2+…+（xn﹣x）2］,其中x為x1，x2，…，xn的平均數(shù)．【考點】極差、方差與標準差．【分析】分別求出甲、乙兩位射擊運動員的平均成績和方差，由此能求出結(jié)果．【解答】解：甲==9。0，…乙==9。0，…S2甲=[（8。7﹣9.0）2+（9.1﹣9。0）2+（9.0﹣9.0）2+（8.9﹣9.0）2+（9.3﹣9.0)2］=0。04，…S2乙=[(8。9﹣9.0）2+（9.0﹣9。0）2+（9。1﹣9。0）2+（8.8﹣9。0)2+（9。2﹣9。0）2]=0.02，…S2乙＜S2甲，∴成績較為穩(wěn)定的運動員乙成績的方差為0.02．…19．已知命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．【考點】復(fù)合命題的真假．【分析】先將命題p，q化簡,然后由“p∧q"為假命題，“p∨q"為真命題得出p，q恰有一真一假，分類討論即可．【解答】解：∵方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，∴m＞2;∵關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，∴4m2﹣4（2m+3)＜0，解得﹣1＜m＜3，“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題?p，q恰有一真一假,①若“p真q假”，則，即m≥3，②若“p假q真”,則,即﹣1＜m≤2，綜上,實數(shù)m的取值范圍是（﹣1，2]∪[3，+∞）．20．某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族"，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族人數(shù)占本組的頻率第一組[25，30)1200.6第二組[30，35）195p第三組［35,40）1000.5第四組[40，45)a0。4第五組[45，50)300。3第六組［50，55）150.3（1)補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45)歲的概率．【考點】古典概型及其概率計算公式；頻率分布直方圖；用樣本的頻率分布估計總體分布．【分析】(1)由題意及統(tǒng)計圖表，利用圖表性質(zhì)得第二組的頻率為1﹣(0。04+0。04+0。03+0.02+0。01)×5=0。3，在有頻率定義知高為=0。06，在有頻率分布直方圖會全圖形即可．（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在［40,45)歲的概率．【解答】解：（1)第一組的人數(shù)為=200，頻率為0.04×5=0。2，所以n==1000．由題可知，第二組的頻率為1﹣（0.04+0.04+0。03+0.02+0.01）×5=0.3，所以第二組的人數(shù)為1000×0。3=300，所以p==0.65，第四組的頻率為0.03×5=0.15，所以第四組的人數(shù)為1000×0.15=150，所以a=150×0.4=60．頻率直方圖如下：（2）∵[40，45）歲年齡段的“低碳族”與［45，50）歲年齡段的“低碳族”的比值為60：30=2：1,所以采用分層抽樣法抽取6人,[40，45）歲中有4人，［45,50）歲中有2人．設(shè)[40,45）歲中的4人為a、b、c、d,［45，50)歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊的有(a，b）、（a，c）、（a，d）、(a,m）、(a，n)、（b，c)、（b，d)、（b,m)、（b，n)、（c，d）、（c，m)、（c，n）、（d,m）、(d，n）、(m，n），共15種；其中恰有1人年齡在[40，4