2023年浙江省杭州市部分校中考三模數學試題

精品文檔-下載后可編輯年浙江省杭州市部分校中考三模數學試題2023年浙江省杭州市部分校中考三模數學試題

一、單選題

1.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

2.隨著科技不斷發(fā)展，芯片的集成度越來越高，我國企業(yè)已經實現(xiàn)7納米量產，用科學記數法表示為（）

A．

B．

C．

D．

二、未知

3.如圖，點D是△ABC的AB邊上任意一點，DE∥BC交AC于E，若AD=1，BD=2，設DE=x，BC=y，則（）

A．2x=y

B．3x=y

C．x+2=y

D．2x+1=y

三、單選題

4.已知實數，則（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，點P是直線l外一點，A，O，B，C在直線l上，且，其中，則點P到直線l的距離可能是（）

A．3.2

B．3.5

C．4

D．4.5

6.已知點在同一個函數的圖象上，這個函數可能是（）

A．

B．

C．

D．

7.甲、乙兩個轉盤同時轉動，甲轉動270圈時，乙恰好轉了330圈，已知兩個轉盤每分鐘共轉3000圈，設甲每分鐘轉x圈，則列方程為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，以原點O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是（）

A．（sinα，sinα）

B．（cosα，cosα）

C．（cosα，sinα）

D．（sinα，cosα）

9.如圖，在的內接四邊形中，，，，則的直徑為（）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函數的圖象與x軸交于A(a，0)，B(b，0)兩點，且滿足，．當時，該函數的最大值H與m滿足的關系式是（）

A．

B．

C．

D．

四、填空題

11.計算___________；___________．

12.投擲一枚六個面分別標有、、、、、的質地均勻的正方體骰子，則向上一面是奇數的概率是_________．

13.已知關于x，y的方程組的解是，則直線與的交點坐標為___________．

五、未知

14.如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處，觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度為___________m（結果保留整數，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

六、填空題

15.為解決看病難的問題，政府決定下調藥品的價格，某種藥品經過連續(xù)兩次降價后，由每盒元下調至元，則這種藥品平均每次降價的百分率是_______．

七、未知

16.如圖是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），連接CB，CD，AD．設CD與直徑AB交于點E．若AD=ED，則∠B=___________度；的值等于___________．

八、解答題

17.解分式方程：

小明同學是這樣解答的：

解：去分母，得：．

去括號，得：．

移項，合并同類項，得：．

兩邊同時除以，得：．

經檢驗，是原方程的解．

小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．

18.某校舉行了主題為“推進地下水超采綜合治理，復蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學生中隨機抽取了150名學生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數頻率15a45b60

(1)表中___________，___________；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學生中隨機選取2名學生參加復賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學生恰好為一名男生、一名女生的概率．

九、未知

19.如圖所示，延長平行四邊形ABCD一邊BC至點F，連結AF交CD于點E，若．

(1)求證：△ADE∽△FBD；

(2)若BC=3，求CF的長．

20.設函數，函數y2=kx+b（k，b是常數，k≠0）．

(1)若函數y1，y2的圖象的一個交點坐標為A（3，1），且y2的圖象經過點B（2，m），求k、b、m的值；

(2)當b=﹣2，1≤x≤2時，2≤y1≤4，求函數y2的最小值．

21.如圖，銳角△ABC內接于⊙O，D是劣弧AC上一點，BD與AC交于點E，且BD=AC．

(1)求證：△EBC是等腰三角形；

(2)若AB=4，tanC=，求⊙O的半徑長和劣弧CD的長．

十、解答題

22.已知二次函數的圖象經過點．

(1)若該二次函數圖象與軸的一個交點是．

①求二次函數的表達式：

②當時，函數最大值為，最小值為．若，求t的值；

(2)對于該二次函數圖象上的兩點，當時，始終有．求的取值范圍．

23.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BG⊥AP于點G，在AP的延長線上取點E，使A