廣東省珠海市香洲區(qū)5月份2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

廣東省珠海市香洲區(qū)5月份2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．2．下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時(shí)，輸入數(shù)值為()A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和5．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．全國中學(xué)生的環(huán)保意識(shí) B．一批節(jié)能燈的使用壽命C．對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查 D．白龜山水庫水質(zhì)的污染情況6．年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．7．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．8．計(jì)算|﹣3|的結(jié)果是（）A．3 B． C．﹣3 D．9．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．210．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____________________12．下列幾何體的截面是____．13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為____________14．若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=______．15．－的相反數(shù)是__________，－的倒數(shù)是__________．16．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長(zhǎng)．18．（8分）如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起．（1）若，如圖①，請(qǐng)求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請(qǐng)直接寫出答案即可）19．（8分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準(zhǔn)備一部分進(jìn)行精加工，其余部分進(jìn)行粗加工，加工后銷售獲利的情況如下表：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000設(shè)該公司精加工的蔬菜為噸，加工后全部銷售獲得的利潤(rùn)為元．（1）求與間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤(rùn)為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？20．（8分）廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級(jí)．亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)之間要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽；②每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線．廣州恒大隊(duì)經(jīng)過6場(chǎng)小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場(chǎng)數(shù)是平的場(chǎng)數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了多少場(chǎng)比賽？21．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最??；②作圖的依據(jù)是．22．（10分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖①是從哪個(gè)方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的方格紙中分別畫出從其它兩個(gè)方向看得到的平面圖形．24．（12分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．（1）填寫下表；層數(shù)12345…該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16______________________________…（2）寫出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（3）是否存在，使得第層有96個(gè)點(diǎn)？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【題目詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.2、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項(xiàng)符合；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時(shí)列出兩個(gè)一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解．【題目詳解】解：當(dāng)輸出的值為6時(shí)，根據(jù)流程圖，得

x+5=6或x+5=6

解得x=1或-1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．4、B【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算．5、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可．【題目詳解】A、全國中學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；C、對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．7、A【分析】分別畫出各項(xiàng)從上面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.9、D【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【題目詳解】解：==∵關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，∴解得：故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的加減：不含某項(xiàng)的問題，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則和不含某項(xiàng)即化簡(jiǎn)后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.【題目詳解】在長(zhǎng)方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形折疊的認(rèn)識(shí)，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式的所有字母的指數(shù)的和為∴單項(xiàng)式的次數(shù)是故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了如何確定單項(xiàng)式的次數(shù)，利用其定義將所有字母的指數(shù)相加就是單項(xiàng)式的次數(shù)，注意是字母因數(shù)的指數(shù)．12、長(zhǎng)方形．【分析】根據(jù)截面的形狀，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長(zhǎng)方形，故答案是：長(zhǎng)方形．【題目點(diǎn)撥】考察截一個(gè)幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，知折疊前后的角度相等，平角等于180°，角度和為180°，等角代換即得．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)可知，又，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．14、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵．15、－1【解題分析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【題目詳解】－的相反數(shù)是：；－的倒數(shù)是：－1．故答案為：，－1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．16、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【題目詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴，又∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了基本作圖，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關(guān)系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了周角的性質(zhì)和角的和差．觀察圖形利用角的和差計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）y；（2）該公司精加工了8噸蔬菜.【分析】（1）根據(jù)題意，由題目的關(guān)系，即可列出y與x的關(guān)系式；（2）由（1）的結(jié)論，令，代入計(jì)算即可求出x的值.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：；∴與間的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）由（1）得：，令，則，解得：；∴該公司精加工了8噸蔬菜．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于看清題意，找到正確的等量關(guān)系，列出方程式，最后解出答案．20、廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．【分析】設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），根據(jù)得出總分為10分列出方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），由題意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是方程的解，且符合題意．答：廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，進(jìn)而列出方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗(yàn)；寫出答案．21、①見解析；②兩點(diǎn)之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長(zhǎng)線進(jìn)行作圖即可．【題目詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．22、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)題已知求解