寬帶功率放大器預(yù)失真技術(shù)綜述

寬帶功率放大器預(yù)失真技術(shù)綜述摘要:隨著無線需求和無線業(yè)務(wù)的不斷增加，傳輸信號(hào)必將不斷向高質(zhì)量高速率寬帶寬發(fā)展。在寬帶應(yīng)用中，由于傳輸信號(hào)帶寬增加，寬帶功率放大器不同于窄帶輸入下的無記憶特性，將表現(xiàn)出頻率有關(guān)的記憶非線性特性。本文重點(diǎn)闡述了功率放大器的線性化技術(shù)，數(shù)字預(yù)失真的基本原理及學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，功率放大器的基本模型及模型的評(píng)估指標(biāo)。關(guān)鍵詞：功率放大器，線性化，數(shù)字預(yù)失真，模型0引言隨著無線通信技術(shù)的日益發(fā)展和普遍使用，為高速多媒體業(yè)務(wù)需求而開發(fā)的移動(dòng)通信3G技術(shù)在通訊容量與質(zhì)量等方面將不能滿足人們?nèi)遮呍鲩L的需求，而且移動(dòng)4G系統(tǒng)也日益商用化，其系統(tǒng)不只是單一地為了適應(yīng)寬帶和用戶數(shù)的增長，更為重要的是它適應(yīng)多媒體的傳輸需求，將多媒體等洪量信息通過信道高速傳輸出去，而且對(duì)通訊服務(wù)質(zhì)量提出了更高的要求。近年來，隨著全球?qū)Νh(huán)保要求的提高，人們關(guān)注的不僅僅是頻譜效率的提高問題，還關(guān)注到功率效率、能量效率的提高問題。綠色通信的概念正是在這樣的背景下提出的，大量提高功效和能效的技術(shù)也涌現(xiàn)出來。綠色通信技術(shù)主要采用創(chuàng)新性的分布式技術(shù)、高功率放大器、多載波等技術(shù)以減小能量消耗。作為無線通信系統(tǒng)中不可或缺的重要部件之一，關(guān)于功率放大器的線性化研究及其實(shí)現(xiàn)，對(duì)推動(dòng)綠色通信概念及理論的深入發(fā)展、對(duì)節(jié)能減排的意義重大，是一項(xiàng)具有理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的課題。功率放大器是通信系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵部件，功放的非線性特性引起的頻譜擴(kuò)張會(huì)對(duì)鄰道信號(hào)產(chǎn)生干擾，并且?guī)?nèi)失真也會(huì)增加誤碼率。隨著新業(yè)務(wù)的發(fā)展，現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中廣泛采用了正交幅度調(diào)制(QuadratureAmplitudeModulation,QAM)、正交頻分復(fù)用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)技術(shù)等高頻譜利用率的調(diào)制方式。這些調(diào)制方式對(duì)發(fā)射機(jī)中射頻功放的線性度提出了很高的要求。因此為了保障通信系統(tǒng)的功率效率和性能，必須有效的補(bǔ)償放大器的非線性失真，使放大器能夠高效的線性工作。1功率放大器的線性化技術(shù)為了更好地利用頻譜資源和實(shí)現(xiàn)更高速率的無線傳輸，通常會(huì)選擇具有更高效、更先進(jìn)的無線通信技術(shù)，如QAM和OFDM技術(shù)，QAM技術(shù)采用非恒定包絡(luò)調(diào)制方式，對(duì)放大器線性度要求高，與非線性功率放大器在通信系統(tǒng)中的共同使用，會(huì)由于功率放大器對(duì)信號(hào)產(chǎn)生的畸變，使信號(hào)頻譜擴(kuò)展，導(dǎo)致對(duì)相鄰信道其他用戶的干擾，惡化系統(tǒng)誤比特率(biterrorrate,BER)性能。OFDM技術(shù)以其高的頻譜利用率、很強(qiáng)的抗多徑干擾及窄帶干擾能力、便于移動(dòng)接收等優(yōu)點(diǎn)，成為無線通信高速率傳輸中十分有競爭力的一種技術(shù)。但是OFDM技術(shù)對(duì)同步誤差的高度敏感性以及高的峰均比(peak-to-averagepowerratio,PAPR)是OFDM系統(tǒng)面臨的主要難題。高PAPR會(huì)使傳輸?shù)纳漕l信號(hào)工作在功率放大器的臨近飽和區(qū)，從而在接收端產(chǎn)生無法恢復(fù)的畸變。另外，對(duì)于便攜移動(dòng)設(shè)備，比如手機(jī)，平板電腦，功率放大器是產(chǎn)生功耗的最大的一部分，如果采用一定的線性化技術(shù)來提高功率放大器的效率，就能在很大程度上減小便攜移動(dòng)設(shè)備的耗電量，從而延長待機(jī)時(shí)間。國內(nèi)外關(guān)于功率放大器的非線性特性及線性化技術(shù)的研究，截止目前，已先后提出了一系列技術(shù)，各種技術(shù)都有自己的優(yōu)、缺點(diǎn)。常用的功率放大器線性化技術(shù)有：功率回退技術(shù)(powerbackoff,PBO)[1]、2包絡(luò)消除和恢復(fù)技術(shù)(envelopeeliminationandrestoration,

EER)[3][4]、笛卡爾環(huán)路后饋技術(shù)(cartesianfeedback,CF)丘⑹、前饋線性化技術(shù)(feed-forwardpre-distortion,FFP)[7]、非線性器件線性化技術(shù)(linearamplificationwithnonlinearcomponents,LINC)⑻以及預(yù)失真技術(shù)[山口等，它們的基本特點(diǎn)如下：功率回退技術(shù)：實(shí)現(xiàn)簡單，效率極差，較早應(yīng)用，逐漸被淘汰；前饋線性化技術(shù)；無穩(wěn)定性問題，適用帶寬寬，線性度好，速度快，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，效率不夠高，自適應(yīng)差，成本高，適用于帶寬通信，較成熟、目前廣為應(yīng)用；笛卡爾后饋技術(shù)：精度高，價(jià)格便宜，有時(shí)不穩(wěn)定，適用帶寬受限，適用于窄帶通信，應(yīng)用不廣；包絡(luò)消除和恢復(fù)技術(shù)：效率高，帶寬較寬，延時(shí)校準(zhǔn)較難，適用于窄帶通信，有應(yīng)用；非線性器件技術(shù)：高效率，準(zhǔn)確匹配難，適用于窄帶通信，有應(yīng)用；數(shù)字預(yù)失真方法：無穩(wěn)定性問題，適用帶寬寬，精度高，收斂速度較慢，適用于寬帶通信。綜合考慮線性性能、適用帶寬、自適應(yīng)性、穩(wěn)定性等方面，目前最優(yōu)發(fā)展前景的技術(shù)就是數(shù)字預(yù)失真技術(shù)U-[15]。2預(yù)失真技術(shù)基本原理根據(jù)預(yù)失真器處理的信號(hào)不同，可以分為模擬預(yù)失真技術(shù)和數(shù)字預(yù)失真技術(shù)。本文主要討論數(shù)字預(yù)失真技術(shù)。預(yù)失真技術(shù)通過在放大器前插入與其幅度和相位特性相反的預(yù)失真器，來校正放大器的非線性失真。信號(hào)預(yù)先人工地產(chǎn)生了擴(kuò)展非線性失真，再經(jīng)過放大器的壓縮非線性失真，達(dá)到線性功率放大器的目的。預(yù)失真系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。*F(?)輸入信號(hào)預(yù)失真器(a)V*F(?)輸入信號(hào)預(yù)失真器(a)Vd功率放大器(b)圖1功率放大器預(yù)失真原理簡圖在非線性功率放大器前設(shè)置一個(gè)非線性單元，令其特性函數(shù)為F(|匕)，這個(gè)非線性單元我們稱之為預(yù)失真器，根據(jù)功率放大器的特性函數(shù)G(V)設(shè)置預(yù)失真器非線性特性，使其特性曲線與功率放大器的特性曲線互補(bǔ)，形成線性放大，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:F(|V|)-G(|匕|)=K其中，常數(shù)K表示系統(tǒng)增益。這樣，當(dāng)輸入信號(hào)匕經(jīng)過預(yù)失真和功率放大器的級(jí)聯(lián)時(shí)，就被線性放大為輸出信號(hào)匕=%。根據(jù)預(yù)失真器在發(fā)射機(jī)的位置的不同，可以分為射頻預(yù)失真技術(shù)、中頻預(yù)失真技術(shù)、基帶預(yù)失真技術(shù)；射頻預(yù)失真需要使用射頻非線性有源器件，對(duì)其控制和調(diào)整相對(duì)比較困難，頻譜再生分量改善較少，高階頻譜分量抵消困難，線性指標(biāo)低；中頻預(yù)失真的核心部分采用數(shù)字部件進(jìn)行非線性和自適應(yīng)控制，而采用模擬電路在中頻部分實(shí)現(xiàn)預(yù)失真；基帶預(yù)失真在基帶處理，通過DSP實(shí)現(xiàn)預(yù)失真器，相對(duì)于中頻系統(tǒng)，硬件電路簡單且便于數(shù)字信號(hào)處理，是目前廣泛使用的預(yù)失真技術(shù)Si。3寬帶功率放大器預(yù)失真學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)功率放大器預(yù)失真估計(jì)常常采用的結(jié)構(gòu)有直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)、間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)以及直接和間接學(xué)習(xí)混合結(jié)構(gòu)。在基于多項(xiàng)式的自適應(yīng)算法中，存在兩種自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)：直接學(xué)習(xí)型結(jié)構(gòu)和間接學(xué)習(xí)型結(jié)構(gòu)。他們的主要區(qū)別是，直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)是利用預(yù)失真器的輸入與功率放大器的輸出之間的誤差，利用自適應(yīng)算法直接求預(yù)失真器的系數(shù)；而間接學(xué)習(xí)型結(jié)構(gòu)是利用預(yù)失真器輸出與逆濾波器的輸出之間的誤差，得出逆濾波器的特性，然后將系數(shù)復(fù)制到預(yù)失真器中[16][[18-21]。圖2所示為預(yù)失真直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。X(n)為發(fā)送信號(hào)序列，經(jīng)預(yù)失真后輸出z(n)，再經(jīng)功率放大器后輸出＞(n)，G是線性放大倍數(shù)。功率放大器的輸出信號(hào)經(jīng)G倍衰減后反饋給系數(shù)估計(jì)模塊。在圖2的等效基帶模型中，假設(shè)射頻上下變頻系統(tǒng)是理想的頻譜搬移系統(tǒng)。圖2直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器框圖

圖3所示為間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。圖中功率放大器線性放大倍數(shù)為G。功率放大器輸出y(n)經(jīng)G倍衰減后輸入預(yù)失真系數(shù)估計(jì)模塊，實(shí)際預(yù)失真模塊為系數(shù)估計(jì)模塊參數(shù)的復(fù)制。理想情況下，期望y(n^=Gx(n)，這需要z(n)=z(n)，即e(n)=0。給定預(yù)失真器輸出信號(hào)z(n)號(hào)z(n)和功率放大器輸出信號(hào)y(n)估計(jì)算法目標(biāo)就是計(jì)算系數(shù)估計(jì)模塊參數(shù)，傳遞給預(yù)失真模塊。實(shí)際系統(tǒng)中當(dāng)誤差能量e(n)2達(dá)到最小時(shí)，估計(jì)算法收斂，就可以得到系數(shù)估計(jì)模塊的參數(shù)。y(n)圖3y(n)圖3間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器框圖4功率放大器模型及非線性特性非線性射頻功率放大器的參數(shù)模型預(yù)失真理論研究中，確定一個(gè)好的功率放大器模型十分重要［19］［20］。根據(jù)是否考慮功率放大器的記憶性，可分為無記憶和有記憶的模型。無記憶的功率放大器常用的模型有：針對(duì)行波管功率放大器的Saleh模型，針對(duì)固態(tài)功率放大器Rapp模型等。有記憶的功率放大器模型有：Wiener模型、Hammerstein模型、Volterra級(jí)數(shù)模型建模記憶性非線性系統(tǒng)。在以上模型中，Volterra級(jí)數(shù)模型建最為準(zhǔn)確，但其系數(shù)的提取較為復(fù)雜，沒有太大的實(shí)用價(jià)值。Wiener模型、Hammerstein棋型的參數(shù)最小而且最容易通過數(shù)字器件來實(shí)現(xiàn)，但是準(zhǔn)確有效的識(shí)別其模型參數(shù)依然是非常艱巨的任務(wù)［21］。1無記憶模型Saleh模型：Saleh模型是根據(jù)行波管功率放大器TWTA的輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得到的，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)中。在這個(gè)模型中，放大器的AM/AM和AM/PM響應(yīng)函數(shù)由以下兩式給出［頃22】。

0(0(A,f)=a(f)A21+P0(f)A2式中a,a°,Pa,p0都是與頻率相關(guān)的模型參數(shù)。當(dāng)模型參數(shù)與頻率不相關(guān)時(shí)，Saleh模型可表示為無記憶模型，這時(shí)，放大器的輸出信號(hào)為：ax(t)

ax(t)

a i+px(t)2exp\j0(t)+〔Iax(t)2。 1+px(t)2eRapp模型：Rapp模型是針對(duì)固態(tài)功率放大器SSPA的特性發(fā)展而來的。固態(tài)功率放大器是一種重量輕、維護(hù)成本低、壽命長、穩(wěn)定性可靠，但功率低的放大器，其最主要的特點(diǎn)時(shí)當(dāng)輸入功率小于飽和點(diǎn)時(shí)，可以近似地認(rèn)為工作在線性區(qū)。通常關(guān)于SSPA的模型都認(rèn)為其相位失真相對(duì)較小，可以忽略，其放大器的輸出信號(hào)表示為：GX(t)y(t)=? ；—'X(t?丫2p1+廣\ sat/其中，G其中，G表示放大器的線性增益倍數(shù)Vsat表示飽和點(diǎn)處的電壓，p是光滑因子，p值越大，放大器的線性化程度就越好［16］。(6)多項(xiàng)式模型：功率放大器基于多項(xiàng)式的無記憶模型少］，其輸出信號(hào)表示為:y(n)=F(x(n'))ej［A(n)P+e(n)］(6)其中，F(xiàn)和。分別AM/AM和AM/PM函數(shù)響應(yīng)，x(n)和y(n)分別表示輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的復(fù)包絡(luò)。其包絡(luò)可表示為kk=1y(n')=iNb|x(n)—x(n)kk=1其中,七是包絡(luò)系數(shù)。多項(xiàng)式模型適用范圍更廣，既可用于TWTA放大器，亦可用于SSPA放大器，但是它對(duì)實(shí)際情況的近似程度比兩者要低。2記憶模型Volterra模型：Volterra級(jí)數(shù)通常用來描述非線性系統(tǒng)，被稱為“有記憶的Taylor級(jí)數(shù)”［24-25］。信號(hào)通過有記憶非線性系統(tǒng)后的輸出信號(hào)可以表示為

TOC\o"1-5"\h\zy(t)=2E—fdu..Jdug(u，…,u)r^x(t-u)n! 1 nn1n rn=1—3一3 r=1={fdug(u)x(t-u)(8)-3(8)+上fdufdug(u,u)x(t-u)x(t-u)

2! 1 2212 1 2+J_fdufdufdug(u,u,u)x(t-u)x(t-u)x(t-u)—3! 1233123 1 2 3-3 -3 -3式中，x(t)和＞(t)分別為有記憶非線性系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)；n為非線性系統(tǒng)的階數(shù)；g(u，…,u)稱為n階Volterra核函數(shù)，表示非線性系統(tǒng)的時(shí)變響應(yīng)，u.是時(shí)變參數(shù)。n1n IVolterra級(jí)數(shù)最大的缺點(diǎn)是，隨著功率放大器非線性程度的增加，級(jí)數(shù)參數(shù)的增多，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量相當(dāng)龐大；也使得功率放大器預(yù)失真模型復(fù)雜，精確求逆困難1刀［26-27］。文獻(xiàn)［28］采用的是基于動(dòng)態(tài)偏差降低的Volterra模型。多項(xiàng)式模型：有記憶多項(xiàng)式模型［29-3。］實(shí)質(zhì)是簡化Volterra模型，可以看成是Volterra級(jí)數(shù)復(fù)雜度和記憶性非線性程度上的一種折中，便于實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用廣泛。若令核函數(shù)h(m,…,m)為h(m，…,m)=『0,m1=m4=；-=m ⑼2 ［ =0,其他 …則輸出信號(hào)可以表示為：y(n)=y(n)=丈m=0h(m)x(n-m)+h2(m,m)x(n-m)|x(n-m)+h(m,m,m)x(n-m)|x(n-m)2+—(10)令h(m,m,…,m)=匕，則下式成立:(11)y(n)MMU-m)x(n-m】k-1(11)k=1m=0式中，K，M分別表示多項(xiàng)式階數(shù)和記憶深度。Wiener模型：Wiener模型是由一個(gè)線性濾波器和一個(gè)無記憶非線性系統(tǒng)級(jí)聯(lián)構(gòu)成，如果用FIR濾波器表示線性濾波器H(q)，則功率放大器的輸出信號(hào)為：y(n)=y(n)=N[H(q)x(n)]=N|Zbx(n-m)L 」 一mLm=0 」=￡h 1|Zbx(n-m)5無bx(n-m)mm=0(12)2p-1P=1mm=0其中，N(?)表示無記憶非線性函數(shù)；M為記憶深度；七、h分別表示函數(shù)H(q)m和N(?)的系數(shù)，這里僅考慮了奇次項(xiàng)多項(xiàng)式。Wiener功率放大器模型的最大益處在于：相應(yīng)的預(yù)失真器是一個(gè)Hammerstein系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以是功率放大器非線性函數(shù)精確的反函數(shù)［30-32］。Hammerstein模型：Hammerstein模型由一個(gè)無記憶非線性系統(tǒng)和一個(gè)線性濾波器級(jí)聯(lián)構(gòu)成。若用FIR濾波器表示線性濾波器H(q)，則功率放大器輸出信號(hào)J(n)為J(n)=H(13)(q)Nx(n =!MbYh x(n—m)2(p-1)x(n-m)J(n)=H(13)」 」 m 2p—1七、hp分別表示函數(shù)H(q)七、hp分別表示函數(shù)H(q)和都難以補(bǔ)償非線性記憶性［33-34］。其中，N(?)表示無記憶非線性函數(shù)；MM為記憶深度;N(?)的系數(shù)。無論是Wiener模型還是Hammerstein模型，并行Hammerstein模型：并行Hammerstein模型是常規(guī)Hammerstein模型的擴(kuò)展，不同于常規(guī)Hammerstein模型的是，各階數(shù)的無記憶非線性用不同的濾波器H、q)來濾波，可表示為J(nJ(n)=￡日21(q)|x(n)p=12(p-1)x(n)=Y以m,2p—1p=1m=0x(n—m)2(p-1)x(n—m)(14)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：對(duì)于非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地逼近任意連續(xù)函數(shù)。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用于功率放大器系統(tǒng)預(yù)失真系統(tǒng)中，常用于功率放大器建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)提出了輻射基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輻射基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含輸入、隱藏、輸出三層。輸入層到隱藏層這部分變換是非線性的；而隱藏層到輸出層的變換是線性的。若設(shè)輸入信號(hào)為x(n)=r(n)?幻狐)，G。和F(?)分別表示非線性系統(tǒng)的幅度和相位失真，則輸出信號(hào)J(n)為J(n)=G「r(n),r(n—1)/,,,r(..,r(n—M)]xexp{jO(n)+F(r(n),r(J(n)=G「r(n),r(n—1)/,,,r((15)M為記憶深度。輻射基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大益處在于：由于網(wǎng)絡(luò)中不包含相位信息，因此，較通常將同相分量I和正交分量Q作為輸入的模型，計(jì)算復(fù)雜度大大降低U6］［24］。3非線性參數(shù)對(duì)于功率放大器非線性特性有時(shí)可以用幾個(gè)特性參數(shù)來表示出來35-40］，它們包括：ldB增益壓縮點(diǎn)，放大器線性增益和實(shí)際的非線性增益之差為ldB的點(diǎn)，用氣表示。換句話說，它是放大器增益有l(wèi)dB壓縮的輸出功率點(diǎn)。飽和點(diǎn)和ldB壓縮點(diǎn)之間的距離縮小,非線性區(qū)域也降低，放大器線性屬性改善。三階互調(diào)系數(shù)：三階互調(diào)分量對(duì)系統(tǒng)的影響最大，最難以對(duì)付，所以我們衡量一個(gè)非線性系統(tǒng)時(shí)，常把三階互調(diào)分量的大小作為一個(gè)重要的指標(biāo)，通常選取三階互調(diào)分量與基波的幅度比，并把此比值稱為三階互調(diào)系數(shù)。三階互調(diào)系數(shù)用來分析信號(hào)通過非線性系統(tǒng)引起的頻譜畸變和非線性干擾比較方便，也是最常用的衡量非線性程度的重要指標(biāo)。

三階截?cái)帱c(diǎn)，表示線性輸出功率和三階互調(diào)干擾的功率，隨著輸入功率增長而最終相交于某一點(diǎn)，該交點(diǎn)的輸出功率稱為截?cái)喙β?。它是一種對(duì)三階互調(diào)干擾的度量指標(biāo)。在輸入功率較低時(shí)，基波的輸出功率近似與輸入信號(hào)的振幅成正比，三階互調(diào)的輸出功率與輸入信號(hào)振幅的立方成正比。但是隨著輸入信號(hào)的增加，基波輸出功率被壓縮，偏離了線性增長范圍［44］［45］。輸入及輸出回退，功率放大器的非線性會(huì)對(duì)信號(hào)造成影響，為減小這種非線性影響，人們減小輸入信號(hào)的功率，以便使功率放大器盡量工作在線性范圍之內(nèi)，這是一種以損失功率效率為代價(jià)的方法。輸出功率回退的概念定義為：OBO=10lgPL（16）av其中，paat和pav分別為功率放大器的飽和輸出功率和平均輸出功率。輸出功率回退越大，表明功率放大器的非線性影響越小，但同時(shí)效率也越低。為了使功率放大器的效率高且非線性影響小，我們必須利用線性化技術(shù)。同時(shí)，輸入功率回退定義為IBO=10lgp_a （17）in_av其中，P〃w為功率放大器達(dá)到飽和時(shí)的輸入信號(hào)功率；P〃戮是輸入信號(hào)平均功率，他也 是衡量PA非線性程度的一個(gè)量［16］［40］。5模型評(píng)估指標(biāo)旨y(n)一尤旨y(n)一尤(n)NMSE=10lgn=0(18)習(xí)|x（n）n=0相鄰信道干擾，即頻譜擴(kuò)展，是由非線性放大造成的。相鄰信道功率比（ACPR）是主信道的功率與鄰近信道的大部分功率的比值，有時(shí)也稱為相鄰信道泄露比（ACLR），它由下式定義：jf2S(f)df(19)ACPR=ff(19)fyyf3其中，f和f2是主信道的頻率，而f3和f4是相鄰信道的頻率。誤差矢量幅度（EVM）是系統(tǒng)線性度的通用指標(biāo)。它由下式定義:切|y(n)-尤(n)2EVM=100?i (20)￥ 云|Nn)2n=06結(jié)論本文主要討論了功率放大器的線性化技術(shù)，數(shù)字預(yù)失真的基本原理，功率放大器的常用模型及模型的評(píng)估指標(biāo)。綜上所述，寬帶功率放大器的預(yù)失真線性化的目的在于提高放大器的工作效率，結(jié)合其他先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù)，比如PAPR等，將進(jìn)一步提高放大器的工作效率。所以，我們工作的重點(diǎn)是將數(shù)字預(yù)失真和PAPR技術(shù)結(jié)合起來進(jìn)行研究。7參考文獻(xiàn)MuryThianandVincentFusco,“Powerback-offbehaviourofhigh-efficiencypower-combingclass-Eamplifier,”2011German.MicrowaveConference,Mar.2011,pp.1-4.Tarar,M.M.;Kalim,D.;Negra,R.,“AsymmetricDohertypoweramplifierat2.2GHzwith8.2dBoutputpowerback-off,”MicrowaveConference(GeMiC),2012The7thGerman,vol.,no.,pp.1-4,12-14March2012PavloFedorenkoandJ.StevensonKenney,“AnalysisandSuppressionofMemoryEffectsinenvelopeeliminationandrestoration(EER)poweramplifiers,”IEEE/MIT-SInternational.MicrowaveSymposium,June2007,pp.1453-1456.MiroslavVasic’，OscarGarcia,JesusAngelOliver,PedroAlou,DanielDiaz,JoseAntonioCobos,“Efficientandlinearpoweramplifierbasedonenvelopeeliminationandrestoration,”IEEETransactionsonpowerelectronics,vol.27,No.1,Jan,2012,pp.5-9.Muhammad 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