適用于新高考新教材廣西專版2024屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動萬有引力與航天第5節(jié)天體運(yùn)動中的四類問題課件

第5節(jié)天體運(yùn)動中的四類問題第四章內(nèi)容索引0102強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略增素能精準(zhǔn)突破強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略題型簡述比較三種運(yùn)動的軌道半徑、線速度、角速度、運(yùn)行周期、向心加速度等當(dāng)衛(wèi)星速度突然改變時,萬有引力不再等于向心力,衛(wèi)星將做變軌運(yùn)動衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行時,衛(wèi)星的動能和重力勢能均不發(fā)生變化,但衛(wèi)星在發(fā)射、變軌、對接、著陸等過程中伴隨著做功和能量的變化某天體有兩顆軌道共面的衛(wèi)星,從某次它們在天體中心同側(cè)與天體中心共線(兩衛(wèi)星相距最近)到下次出現(xiàn)這一情形的問題易錯辨析

(1)在兩內(nèi)切軌道的切點(diǎn)處,外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。(

)(2)在同一橢圓軌道上,越靠近中心天體,衛(wèi)星的速度越大。(

)(3)同一衛(wèi)星,軌道半徑越大,衛(wèi)星的機(jī)械能越大。(

)√√√應(yīng)用提升1.(人教版教材必修第二冊P71習(xí)題改編)2020年7月23日12時41分,天問一號在海南文昌航天發(fā)射場由長征5號運(yùn)載火箭發(fā)射升空,成功進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道。你認(rèn)為選擇在海南文昌建發(fā)射場的優(yōu)勢是什么?答案

在選擇發(fā)射場時,衛(wèi)星發(fā)射方都會盡量選擇低緯度地區(qū),最好選擇在赤道附近,因為赤道上地球自轉(zhuǎn)線速度最大,這樣可使火箭發(fā)射時的初速度更大,節(jié)省燃料,提高運(yùn)載能力。2.已知“東方紅一號”衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)高度約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km;“東方紅二號”衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空36000km的同步衛(wèi)星軌道上。設(shè)“東方紅一號”在近地點(diǎn)的加速度為a1,線速度為v1,“東方紅二號”的加速度為a2,線速度為v2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,線速度為v3,試比較它們之間的大小關(guān)系。答案

a1>a2>a3

v1>v2>v33.(人教版教材必修第二冊P72習(xí)題改編)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動。地球恰好運(yùn)行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)稱為“行星沖日”。已知地球等行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示,則土星相鄰兩次沖日的時間間隔為多少年?下列地外行星中相鄰兩次沖日的時間間隔最短的是哪一個?行星地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930答案

1.04年

海王星增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的運(yùn)行問題[自主探究]【對點(diǎn)演練】1.(多選)(2021湖南卷)2021年4月29日,中國空間站天和核心艙發(fā)射升空,準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排,后續(xù)將發(fā)射問天實驗艙和夢天實驗艙,計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道,軌道離地面的高度約為地球半徑的

。下列說法正確的是(

)A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD.后續(xù)加掛實驗艙后,空間站由于質(zhì)量增大,軌道半徑將變小答案

AC2.(2022山東濟(jì)寧期末)如圖所示,A為地球表面赤道上的物體,B為軌道在赤道平面內(nèi)的氣象衛(wèi)星,C為在赤道上空的地球靜止衛(wèi)星,已知衛(wèi)星C和衛(wèi)星B的軌道半徑之比為4∶1,且兩衛(wèi)星的繞行方向相同,下列說法正確的是(

)A.A、B、C的線速度大小關(guān)系為vA<vB<vCB.A、B、C的角速度大小關(guān)系為ωA<ωB<ωCC.在衛(wèi)星B上一天內(nèi)可看到8次日出D.A、B、C的向心加速度大小關(guān)系為aA<aB<aC答案

C

3.(多選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動,b是近地軌道衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,它們均在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則(

)A.a的向心加速度等于重力加速度g,c的向心加速度大于d的向心加速度B.在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長,a、c轉(zhuǎn)過的弧長對應(yīng)的角度相等C.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是,a在2h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是D.b的運(yùn)動周期一定小于d的運(yùn)動周期,d的運(yùn)動周期一定小于24h答案

BC考點(diǎn)二衛(wèi)星變軌問題[名師破題]1.兩類變軌簡介

2.理解橢圓雙切軌道如圖所示,橢圓軌道Ⅱ與圓周軌道Ⅰ、Ⅲ相切于A、B點(diǎn),衛(wèi)星通過A、B點(diǎn)相繼在三個軌道上運(yùn)行。(1)速度有v1>v2>v3>v4分析:在橢圓Ⅱ上的切點(diǎn)A處有v1>v2。圓周Ⅰ和圓周Ⅲ比較有v2>v3。在橢圓Ⅱ上的切點(diǎn)B處有v3>v4。(v1是在橢圓Ⅱ上經(jīng)A點(diǎn)時的速度,v2是圓周Ⅰ上的速度)(2)沿橢圓Ⅱ由A至B,加速度逐漸變小(3)能量特點(diǎn)

軌道引力做功情況EkEpE機(jī)圓周Ⅰ不做功大小小圓周Ⅲ不做功小大大橢圓ⅡA→B負(fù)減小增大中B→A正增大減小(4)瞬時變軌特點(diǎn)在A點(diǎn),由圓周Ⅰ變至橢圓Ⅱ時,發(fā)動機(jī)向后噴氣,推力做正功,動能增加、勢能不變、機(jī)械能增加。在B點(diǎn),由橢圓Ⅱ變至圓周Ⅲ時,發(fā)動機(jī)向后噴氣,推力做正功,動能增加、勢能不變、機(jī)械能增加。反之也有相應(yīng)的規(guī)律。(5)周期有TⅠ<TⅡ<TⅢ

【典例突破】典例1.(多選)嫦娥四號探測器到達(dá)月球附近,成功實施近月制動,順利完成“太空剎車”,被月球捕獲并順利進(jìn)入環(huán)月軌道。整個奔月過程簡化如下:嫦娥四號探測器從地球表面發(fā)射后,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)過M點(diǎn)時變軌進(jìn)入圓形軌道Ⅰ,在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時再次變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。下列說法正確的是(

)A.嫦娥四號沿軌道Ⅱ運(yùn)行時,在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度B.嫦娥四號沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期C.嫦娥四號在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度小于月球的第一宇宙速度D.嫦娥四號在地月轉(zhuǎn)移軌道上M點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上M點(diǎn)的速度審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息經(jīng)過M點(diǎn)時變軌進(jìn)入圓形軌道Ⅰ變軌,速度變化經(jīng)過P點(diǎn)時再次變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ再一次變軌思路突破

根據(jù)萬有引力確定加速度關(guān)系,根據(jù)開普勒第三定律確定周期關(guān)系,根據(jù)萬有引力提供向心力,比較線速度和第一宇宙速度。答案

CD解析

根據(jù)牛頓第二定律有

,可知嫦娥四號探測器沿軌道Ⅱ運(yùn)行時,在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度,故A錯誤;衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動的半長軸小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的軌道半徑,根據(jù)開普勒第三定律可知,衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期,故B錯誤;月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度,嫦娥四號在軌道Ⅰ上的半徑大于月球半徑,可知嫦娥四號在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度比月球的第一宇宙速度小,故C正確;嫦娥四號在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過M點(diǎn)若要進(jìn)入軌道Ⅰ,需減速,所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過M點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過M點(diǎn)時速度大,故D正確。考題點(diǎn)睛

素養(yǎng)點(diǎn)撥

衛(wèi)星變軌問題的實質(zhì)

【對點(diǎn)演練】4.(2022浙江嘉興期末)飛船的運(yùn)動簡化示意圖如圖所示,圓形軌道2為空間站運(yùn)行軌道,橢圓軌道1為載人飛船運(yùn)行軌道,兩軌道相切于P點(diǎn)。已知軌道2的半徑為r,地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,地球的自轉(zhuǎn)周期為T,軌道1的半長軸為a,引力常量為G,下列分析或結(jié)論正確的是(

)A.載人飛船若要由軌道1進(jìn)入軌道2,需要在P點(diǎn)減速B.載人飛船在軌道1上P點(diǎn)的加速度小于空間站在軌道2上P點(diǎn)的加速度C.空間站在軌道2上運(yùn)行的周期與飛船在軌道1上答案

C

5.(2022福建莆田期末)天問一號從地球發(fā)射后,在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn),再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道,則天問一號(

)A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間大于6個月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上大D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時的速度均大于地球繞太陽的速度答案

B

解析

天問一號需要脫離地球引力的束縛,第二宇宙速度11.2

km/s為脫離地球的最小發(fā)射速度,在地球發(fā)射天問一號的速度要大于第二宇宙速度,故A錯誤。地球公轉(zhuǎn)周期為12個月,根據(jù)開普勒第三定律可知,

=k,天問一號在地火轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)半徑,則運(yùn)行周期大于12個月,從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間大于6個月,故B正確。同理,環(huán)繞火星的停泊軌道半長軸小于調(diào)相軌道半長軸,則在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小,故C錯誤。6.(多選)在嫦娥五號任務(wù)中,有一個重要環(huán)節(jié),軌道器和返回器的組合體(簡稱“甲”)與上升器(簡稱“乙”)要在環(huán)月軌道上實現(xiàn)對接,以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中,再由返回器帶回地球。對接之前,甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動,且甲的軌道半徑比乙小,如圖所示,為了實現(xiàn)對接,處在低軌道的甲要抬高軌道。下列說法正確的是(

)A.在甲抬高軌道之前,甲的線速度小于乙B.甲可以通過增大速度來抬高軌道C.在甲抬高軌道的過程中,月球?qū)椎娜f有引力逐漸增大D.返回地球后,月壤樣品受的重力比在月球表面時大答案

BD考點(diǎn)三天體運(yùn)動中的能量問題[師生共研]1.衛(wèi)星(或航天器)在同一圓形軌道上運(yùn)動時,機(jī)械能不變。2.航天器在不同軌道上運(yùn)行時機(jī)械能不同,軌道半徑越大,機(jī)械能越大。【定性分析】衛(wèi)星速率增大(發(fā)動機(jī)做正功)會做離心運(yùn)動,軌道半徑增大,萬有引力做負(fù)功,衛(wèi)星動能減小,由于變軌時遵從能量守恒定律,穩(wěn)定在圓軌道上時需滿足

,致使衛(wèi)星在較高軌道上的運(yùn)行速率小于在較低軌道上的運(yùn)行速率,但機(jī)械能增大;相反,衛(wèi)星速率減小(發(fā)動機(jī)做負(fù)功)會做向心運(yùn)動,軌道半徑減小,萬有引力做正功,衛(wèi)星動能增大,同樣原因致使衛(wèi)星在較低軌道上的運(yùn)行速率大于在較高軌道上的運(yùn)行速率,但機(jī)械能減小。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星,軌道半徑越大,即離地面越高,衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大,發(fā)射越困難。【典例突破】典例2.2020年我國北斗三號組網(wǎng)衛(wèi)星全部發(fā)射完畢。下圖為發(fā)射衛(wèi)星的示意圖,先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1=r的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動,到A點(diǎn)時使衛(wèi)星加速進(jìn)入橢圓軌道,到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)時,再次改變衛(wèi)星的速度,使衛(wèi)星進(jìn)入半徑為r2=2r的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動。已知衛(wèi)星在橢圓軌道上時距地心的距離與速度的乘積為定值,衛(wèi)星在橢圓軌道上A點(diǎn)時的速度為v,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為m地,引力常量為G,則發(fā)動機(jī)在A點(diǎn)對衛(wèi)星做的功與在B點(diǎn)對衛(wèi)星做的功之差為(不計衛(wèi)星的質(zhì)量變化)(

)思維點(diǎn)撥

衛(wèi)星在各個圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力可求各個圓軌道上的動能;根據(jù)衛(wèi)星在橢圓軌道上時距地心的距離與速度的乘積為定值可求在橢圓軌道上通過B點(diǎn)時的速度。答案

D考題點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向2點(diǎn)睛天體運(yùn)動中的能量問題功能關(guān)系規(guī)律:圓軌道上供需關(guān)系相等,即

,由此求得各軌道上的動能,由動能定理再求得發(fā)動機(jī)做的功方法:挖掘題目隱含條件得B點(diǎn)速度,合理利用功能關(guān)系解決【對點(diǎn)演練】7.(2022江蘇南京模擬)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由多顆不同軌道的衛(wèi)星組成。如圖所示,北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射需要經(jīng)過幾次變軌,例如某次變軌,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1上,然后在P處變軌到橢圓軌道2上,最后由軌道2在Q處變軌進(jìn)入圓軌道3,軌道1、2相切于P點(diǎn),軌道2、3相切于Q點(diǎn)。忽略空氣阻力和衛(wèi)星質(zhì)量的變化,則以下說法正確的是(

)A.該衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2需要在P處減速B.該衛(wèi)星從軌道1到軌道2再到軌道3,機(jī)械能逐漸增加C.該衛(wèi)星在軌道3的動能大于在軌道1的動能D.該衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度答案

B

8.如圖所示,發(fā)射地球衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至半徑為R的近地圓形軌道1上運(yùn)行,然后在P處點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,運(yùn)行至Q處再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送至半徑為3R的圓形軌道3上運(yùn)行。已知地球質(zhì)量為m地,引力常量為G,衛(wèi)星質(zhì)量為m0。又知若質(zhì)量為m的物體在離地球無窮遠(yuǎn)處時其引力勢能為零,則當(dāng)物體與地球球心距離為r時,其引力勢能,不計空氣阻力。求:(1)衛(wèi)星在圓形軌道1、3上正常運(yùn)行時的速度大小v1、v3;(2)衛(wèi)星在圓形軌道1、3上正常運(yùn)行時的機(jī)械能E1、E3?？键c(diǎn)四天體中的追及相遇問題[師生共研]“天體相遇”,指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi),則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上,且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時相距最近(或最遠(yuǎn))。類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽,跑得快的每隔一段時間多跑一圈追上跑得慢的。解決這類問題有兩種常用方法:1.角度關(guān)系設(shè)天體1(離中心近些)與天體2某時刻相距最近,如果經(jīng)過時間t,兩天體與中心天體連線轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于2π的整數(shù)倍,則兩天體又相距最近,即ω1t-ω2t=2nπ(n=1,2,3,…)(同向)或ω1t+ω2t=2nπ(n=1,2,3,…)(反向),如果經(jīng)過時間t',兩天體與中心天體連線轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于π的奇數(shù)倍,則兩天體相距最遠(yuǎn),即ω1t'-ω2t'=(2n-1)π(n=1,2,3,…)(同向)或ω1t+ω2t'=(2n-1)π(n=1,2,3,…)(反向)。2.圈數(shù)關(guān)系

【典例突破】典例3.兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球同向做勻速圓周運(yùn)動。地球半徑為R,a衛(wèi)星離地面的高度等于R,b衛(wèi)星離地面的高度等于3R。(1)求a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta∶Tb。(2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點(diǎn)的正上方,則經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)(用Ta表示)?思維點(diǎn)撥

根據(jù)萬有引力提供向心力的周期表