新教材適用2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)練案30第十一章電磁感應(yīng)第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流

練案[30]第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流一、選擇題(本題共9小題，1～4題為單選，5～9題為多選)1．(2023·廣西柳州模擬預(yù)測)將閉合線圈垂直放置在磁場中，若磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如下圖所示，其中能在線圈中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流的是(A)ABCD[解析]根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)通過閉合線圈的磁通量均勻變化時(shí)，在線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢，從而產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流。2．(2022·北京高三一模)如圖所示，金屬圓環(huán)水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大。下列說法正確的是(B)A．圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流是因?yàn)樽杂呻娮邮艿铰鍌惼澚Φ淖饔肂．圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流是因?yàn)樽杂呻娮邮艿诫妶隽Φ淖饔肅．圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大D．如果把金屬圓環(huán)換成金屬圓盤，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流[解析]由于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在均勻增大，則圓環(huán)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這個(gè)電流是由于在圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生了渦旋電場，自由電子受到渦旋電場電場力的作用而產(chǎn)生的，并不是因?yàn)樽杂呻娮邮艿铰鍌惼澚Φ淖饔枚a(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤，B正確；由于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是不變的，則感應(yīng)電流也是不變的，故C錯(cuò)誤；如果把金屬圓環(huán)換成金屬圓盤，則金屬圓盤可以看成由無數(shù)個(gè)這樣的圓環(huán)組成的，所以它也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。3．(2023·江西高三階段練習(xí))如圖所示，半徑為r＝2m的金屬圓環(huán)放在絕緣粗糙水平桌面上，圓環(huán)電阻為R＝4Ω，ab為圓環(huán)的一條弦，對應(yīng)的圓心角為90°。在ab的左側(cè)存在一個(gè)均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B＝4t＋1(T)，圓環(huán)在桌上未動(dòng)。則(C)A．圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．圓環(huán)受到桌面的靜摩擦力，方向垂直ab向右C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為(π－2)AD．圖中穿過圓環(huán)的磁通量隨時(shí)間增大，電動(dòng)勢也增大[解析]由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，穿過閉合線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可以判斷，圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πr2,4)－\f(1,2)r2))＝4(π－2)V，由此可知電動(dòng)勢為一定值，圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(4π－2,4)A＝(π－2)A，故C正確，D錯(cuò)誤；由上分析可知圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可知圓環(huán)受到的安培力方向垂直ab向右，根據(jù)平衡條件可知桌面受到的靜摩擦力，方向垂直ab向左，故B錯(cuò)誤。4．(2022·河北保定一模)某同學(xué)設(shè)計(jì)了飛船登陸地外星球的電磁阻尼緩沖裝置，其模擬器如圖所示。模擬器由船艙主體、光滑導(dǎo)軌、緩沖彈簧、絕緣緩沖底座、絕緣緩沖底座上的線圈以及固定在船艙主體上的超導(dǎo)線圈(圖中未畫出)組成。其中導(dǎo)軌固定在船艙主體下端，絕緣緩沖底座上的線圈為豎直繞在絕緣底座上的單匝閉合線圈，超導(dǎo)線圈產(chǎn)生水平方向的磁場。已知絕緣底座與地面接觸后速度迅速減為零，導(dǎo)軌與線圈接觸良好，則關(guān)于電磁阻尼緩沖裝置分析正確的是(C)A．船艙主體下端MN必須是導(dǎo)體，不能與導(dǎo)軌絕緣B．只增加導(dǎo)軌長度，可能使緩沖彈簧接觸地面前速度為零C．只增加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使緩沖彈簧接觸地面前速度減小D．只增加閉合線圈電阻，可使緩沖彈簧接觸地面前速度減小[解析]題中緩沖裝置是利用絕緣緩沖底座上的線圈感應(yīng)出感應(yīng)電流，與船艙主體上的超導(dǎo)線圈互感發(fā)生相互作用，從而讓船艙主體緩沖的，不是船艙主體下端MN切割磁感線發(fā)生感應(yīng)相互作用的，所以MN無需是導(dǎo)體，可以與導(dǎo)軌絕緣，故A錯(cuò)誤；絕緣緩沖底座上的線圈ab邊切割磁感線，線圈回路磁通量變化，形成感應(yīng)電流，磁場對ab邊的安培力向下，根據(jù)牛頓第三定律，ab邊對超導(dǎo)線圈的力向上，超導(dǎo)線圈固定在船艙主體上，對船艙主體和導(dǎo)軌eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，當(dāng)緩沖底座著地后，船艙主體開始做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)軌足夠長，船艙主體可能達(dá)到收尾速度，之后勻速下降到地面，故B錯(cuò)誤；當(dāng)船艙主體所受安培力等于重力時(shí)，有mg＝eq\f(B2L2v,R)，解得v＝eq\f(mgR,B2L2)。可見，只增加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使緩沖彈簧接觸地面前速度減小(收尾速度減小)；只增加閉合線圈電阻，可使緩沖彈簧接觸地面前速度增大，故C正確，D錯(cuò)誤。5．(2023·廣東高三專題練習(xí))如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，L是電阻為零的純電感，且自感系數(shù)很大。C是電容較大且不漏電的電容器，下列判斷正確的是(AD)A．S閉合時(shí)，A燈亮后逐漸熄滅，B燈逐漸變亮B．S閉合時(shí)，A燈、B燈同時(shí)亮，然后A燈變暗，B燈變得更亮C．S閉合，電路穩(wěn)定后，S斷開時(shí)，A燈突然亮一下，然后熄滅，B燈立即熄滅D．S閉合，電路穩(wěn)定后，S斷開時(shí)，A燈突然亮一下，然后熄滅，B燈逐漸熄滅[解析]當(dāng)S閉合時(shí)，通過自感線圈的電流逐漸增大而產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，L相當(dāng)于斷路，電容C較大，相當(dāng)于短路，當(dāng)電流穩(wěn)定時(shí)，L短路，電容C斷路，故A燈先亮后滅，B燈逐漸變亮；當(dāng)S斷開時(shí)，燈泡A與自感線圈L組成了閉合回路，燈泡A中的電流先增大后減小至零，故閃亮一下熄滅，電容器與燈泡B組成閉合回路，電容器放電，故燈泡B逐漸熄滅，BC錯(cuò)誤，AD正確。6．(2022·湖北黃岡中學(xué)三模)如圖所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd表面光滑，處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面，以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，欲使棒PQ停下來，下面的措施可行的是(導(dǎo)軌足夠長，棒PQ有電阻)(AC)A．將光滑導(dǎo)軌換成與PQ有摩擦的導(dǎo)軌B．將導(dǎo)軌傾斜一定的角度C．將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來D．在導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接一個(gè)電容器[解析]將光滑導(dǎo)軌換成與PQ有摩擦的導(dǎo)軌，使金屬棒PQ在水平方向受到阻力作用，金屬棒會(huì)停下，A正確；將導(dǎo)軌傾斜一定的角度，若導(dǎo)軌右端抬高，金屬棒向右會(huì)做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零，接著金屬棒會(huì)反向沿導(dǎo)軌向左做加速運(yùn)動(dòng)，因此金屬棒不會(huì)停下來，B錯(cuò)誤；將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來，回路中就有感應(yīng)電流，棒PQ有電阻，使棒產(chǎn)生焦耳熱，棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，最后使棒PQ停下來，C正確；在導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接一個(gè)電容器時(shí)，開始金屬棒的速度會(huì)有所減小，當(dāng)電容器充滿電后，其兩端的電勢差與金屬棒兩端的電勢差相等時(shí)，金屬棒的速度就不再變化，因此金屬棒不會(huì)停下來，D錯(cuò)誤。7．(2021·福建卷)由螺線管、電阻和水平放置的平行板電容器組成的電路如圖(a)所示。其中，螺線管匝數(shù)為N，橫截面積為S1；電容器兩極板間距為d，極板面積為S2，板間介質(zhì)為空氣(可視為真空)。螺線管處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的B－t圖像如圖(b)所示。一電荷量為q的顆粒在t1～t2時(shí)間內(nèi)懸停在電容器中，重力加速度大小為g，靜電力常量為k。則(AD)A．顆粒帶負(fù)電B．顆粒質(zhì)量為eq\f(qNS1B2－B1,gt2－t1)C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢D．電容器極板帶電量大小為eq\f(NS1S2B2－B1,4πkdt2－t1)[解析]由題圖(b)可知，B逐漸增大，結(jié)合楞次定律及安培定則可得，電容器下板帶負(fù)電，由題意可知，顆粒在t1～t2時(shí)間內(nèi)懸停，故受力平衡，可得mg＝qE＝eq\f(qU,d)①，顆粒帶負(fù)電，A正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Neq\f(B2－B1,t2－t1)S1②，U＝E③，聯(lián)立①②③解得m＝eq\f(qU,gd)＝eq\f(qNB2－B1S1,gdt2－t1)，B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，電路斷路，則電路中無電流，故a、b兩點(diǎn)電勢相等，C錯(cuò)誤；電容器的電容為C＝eq\f(εS2,4πkd)＝eq\f(S2,4πkd)，聯(lián)立②③得電容器極板帶電量大小Q＝CU＝eq\f(NS1S2B2－B1,4πkdt2－t1)，D正確。8．(2023·廣東開平市模擬預(yù)測)如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場，金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，不可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有(AC)A．桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢恒定B．桿OP的電流方向從P流向OC．桿MN上M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)高D．桿MN所受的安培力方向向右[解析]桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬桿OP長度為L，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝eq\f(1,2)BL2ω，可知電動(dòng)勢恒定不變，由右手定則可知，桿OP的電流方向從O流向P，A正確，B錯(cuò)誤；桿MN的電流方向從M流向N，可知M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)高，由左手定則可知桿MN所受的安培力方向向左，C正確，D錯(cuò)誤。9．(2023·寧夏石嘴山市模擬預(yù)測)如圖所示，電阻不計(jì)的水平U形光滑導(dǎo)軌上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)半徑為L、質(zhì)量為m、電阻為r的半圓形硬導(dǎo)體棒AC(直徑與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好)，在水平向右的恒定外力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為v時(shí)，位移為d，下列說法正確的是(BD)A．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝2BLvB．此時(shí)桿克服安培力做功的功率為P＝eq\f(4B2L2v2,R0＋r)C．此過程中導(dǎo)體棒AC的平均速度小于eq\f(v,2)D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝eq\f(2BLd,R0＋r)[解析]導(dǎo)體棒AC有效切割的長度等于半圓的直徑2L，半圓形導(dǎo)體棒AC切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E＝B·2L·v＝2BLv，AC相當(dāng)于電源，其兩端電壓為外電壓，由歐姆定律得UAC＝eq\f(R0,R0＋r)·E＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，A錯(cuò)誤；此時(shí)桿克服安培力做功的功率為P＝BI·2Lv＝B·eq\f(2BLv,R0＋r)·2Lv＝eq\f(4B2L2v2,R0＋r)，B正確；若導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，則平均速度等于eq\f(v,2)，但是由于導(dǎo)體棒AC做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖像可知，此過程中的位移大于做勻加速過程的位移，則此過程中導(dǎo)體棒AC的平均速度大于eq\f(v,2)，C錯(cuò)誤；根據(jù)q＝eq\f(ΔΦ,R總)，可知此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝eq\f(2BLd,R0＋r)，D正確。二、非選擇題10．(2022·海南昌江二模)如圖，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙面)內(nèi)，兩軌間距為l＝1m，左端連有阻值為R＝2Ω的電阻。一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。開始時(shí)，金屬桿靜止在磁場左邊界，某時(shí)刻開始以加速度a＝0.2m/s2進(jìn)入磁場區(qū)域做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝2s末到達(dá)圖中虛線位置。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻R外，其他電阻忽略不計(jì)。求：(1)2s末金屬桿的速度大小v；(2)2s末金屬桿受到的安培力大小F；(3)2s末電流的功率大小P。[答案](1)0.4m/s(2)0.2N(3)0.08W[解析](1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝at＝0.4m/s。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝Blv＝0.4V，電流大小為I＝eq\f(E,R)＝0.2A，則安培力大小為F＝BIl＝0.2N。(3)電功率P＝I2R＝0.08W。11．(2023·四川遂寧高三階段練習(xí))如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長l＝0.2m。求(1)在t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢E；(2)t＝0.05s時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力F；(3)在t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。[答案](1)E＝0.08V(2)F＝0.016N，方向垂直于ab向左(3)P＝0.064W[解析](1)在t＝0到t＝0.1s的時(shí)間Δt內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量ΔB＝0.2T，設(shè)穿過金