一元一次方程-說課課件

互助中學(xué)盧莉二0一二年四月十九日富順縣數(shù)學(xué)說課競賽活動(dòng)從算式到方程

——3.1一元一次方程關(guān)鍵主導(dǎo)主體探究學(xué)生為主體一元一次方程的特征教師為主導(dǎo)用方程解決問題的方法教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教學(xué)策略學(xué)情分析3.1從算式到方程教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分式方程方程組教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教學(xué)策略學(xué)情分析3.1從算式到方程

學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)

學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展．初中生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn)．在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了簡易方程，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了初步的認(rèn)識(shí)，積累了一些用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)．學(xué)情分析教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教學(xué)策略學(xué)情分析3.1從算式到方程過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)探索實(shí)際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，學(xué)會(huì)用方程描述；理解一元一次方程的有關(guān)概念；通過對(duì)多種實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；③

通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力.過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷以“探究”的形式討論如何用方程描述實(shí)際問題，體驗(yàn)方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)建模思想。過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)①在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，培養(yǎng)合作交流和增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。②體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重難點(diǎn)從算式方程教學(xué)難點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)理解一元一次方程的相關(guān)概念，探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述．

到教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教學(xué)策略學(xué)情分析3.1從算式到方程教學(xué)策略教學(xué)策略

在活動(dòng)中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法.學(xué)習(xí)策略

學(xué)生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系,解決問題，

發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力.教材分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法學(xué)法學(xué)情分析3.1從算式到方程回顧方程，引入新知（2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（15分鐘）觀察、歸納形成概念（5分鐘）游戲激趣，鞏固提高（10分鐘）合作探究，任務(wù)后延（5分鐘）教學(xué)流程課堂小結(jié)，交流分享（3分鐘）你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式—方程你能舉出一些方程的例子？練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打”√”,錯(cuò)誤打”X”:(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√活動(dòng)一.回顧方程引入新知

在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于

《九章算術(shù)》．它共分九章，第八章就叫“方程”.

12世紀(jì)前后，我國數(shù)學(xué)家用“天元術(shù)”來解題，即先要“立天元為某某”，相當(dāng)于“設(shè)X為某某”．

14世紀(jì)初，我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”，四元指天、地、人、物，相當(dāng)于四個(gè)未知數(shù)．歷史回顧中國古代數(shù)學(xué)家在方程發(fā)展過程中所做貢獻(xiàn)情境3情境1從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步情境2探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述生活中的數(shù)學(xué)問題一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維活動(dòng)二．創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

分析：設(shè)足球場的長為x米，寬為_______米，則周長為_______米，根據(jù)_____________=__________，列出方程_____________(x-25)2[x+(x-25)]長方形的周長2(長+寬)2[x+(x-25)]=310足球場的長與寬的和：310÷2=155(米)由和差關(guān)系得：足球場的長為(155+25)÷2=90(米)

足球場的寬為90-25=65(米)提問1:你能用算術(shù)方法解決這個(gè)問題嗎？提問2：你還能用方程的方法解決這個(gè)問題嗎？情境1：2010年南非世界杯足球賽主體育館的賽場為長方形，周長為310米，長和寬之差為25米，這個(gè)足球場的長和寬分別是多少米？算術(shù)方法與方程方法有什么區(qū)別?歸納區(qū)別區(qū)別算術(shù)方法方程方法思維方式逆向思維正向思維解決方式只能用已知數(shù)用字母表示的未知數(shù)也可以參與運(yùn)算。小組討論情境3情境1從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步情境2探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述生活中的數(shù)學(xué)問題一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維活動(dòng)二．創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

根據(jù)_____________________，得到______________，列出方程________________2、若設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，請(qǐng)學(xué)生填出下表觀察:地名時(shí)間王家莊10：00青山13：00秀水15：00列方程：汽車勻速行駛王家莊青山翠湖秀水50千米70千米Х千米?王家莊秀水王家莊青山路程（千米）速度（千米/時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）1、從上述圖表中你能獲得哪些信息？必要時(shí)可提示學(xué)生從t、s、v以及四地的排列順序等方面去考慮。3X+705分析引導(dǎo)：情境2:

如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？X-50知二？表三車速相等找等量情境3情境1從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步情境2探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述生活中的數(shù)學(xué)問題一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維活動(dòng)二．創(chuàng)設(shè)情境，探索新知情境3:

學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，王平給同學(xué)們購買飲料。現(xiàn)在要選購兩種飲料共40瓶，其中礦泉水1.5元一瓶，茶飲料2元一瓶。王平計(jì)劃恰好花費(fèi)65元購買這些飲料，那么兩種飲料應(yīng)該各買多少瓶呢？

2、購買礦泉水的費(fèi)用+購買茶飲料的費(fèi)用=總的花費(fèi)1、購買礦泉水?dāng)?shù)量+購買茶飲料數(shù)量=總的選購數(shù)量分析：兩個(gè)等量關(guān)系預(yù)案1

設(shè)購買礦泉水的數(shù)量為下x瓶，根據(jù)第一個(gè)相等關(guān)系，得到購買茶飲料的數(shù)量為(40-x)瓶.根據(jù)第二個(gè)相等關(guān)系得到方程：預(yù)案2

設(shè)購買茶飲料的數(shù)量為x瓶，則購買礦泉水的數(shù)量為(40-x)瓶，得到方程:預(yù)案3設(shè)購買購買礦泉水x瓶，購買茶飲料y瓶，可以列出兩個(gè)方程：和觀察上面所得的四個(gè)方程，有什么共同點(diǎn)？2[x+(x-25)]=3101、只含一個(gè)未知數(shù)小試身手：下列等式是一元一次方程嗎？x+3y=1明確3點(diǎn)：這樣的方程叫一元一次方程。2、未知數(shù)的次數(shù)都為13、方程的兩邊都是整式活動(dòng)三：觀察、歸納形成概念觀察計(jì)算，對(duì)于情境2中出現(xiàn)的方程

x=220,x=230,x=240都能使方程成立嗎？能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)歸納：活動(dòng)探究的值，叫做方程的解?！?40230220…X…60……60……240230220…X

交換一個(gè)蘋果，各得一個(gè)蘋果，但交換一種思想，各得兩種思想?！ㄓ﹩讨巍な挷{活動(dòng)四：課堂小結(jié)交流分享活動(dòng)五：游戲激趣，鞏固提高

三國英雄中，關(guān)云長過五關(guān)斬六將的故事相信大家都聽過吧！現(xiàn)在就讓我們一起來完成“過關(guān)斬將”的游戲吧！Ready?Go!歡迎進(jìn)入第一關(guān)過關(guān)斬將1、下列方程是一元一次方程的是（）A、5x-1=4x+2B、x-y=2C、D、2、判斷下列y的值是否是方程2y=3-y的解：①y=1②y=-1第一關(guān)恭喜進(jìn)入第二關(guān)過關(guān)斬將根據(jù)下列問題，設(shè)求知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52﹪，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？第二關(guān)恭喜進(jìn)入第三關(guān)過關(guān)斬將①若是一元一次方程，則m=_______②若是一元一次方程，則m=_______第三關(guān)恭喜進(jìn)入第四關(guān)過關(guān)斬將列方程研究古詩文問題：隔壁聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（注：在古代1斤是16兩，半斤=8兩）第四關(guān)興趣一題（選做）課后反饋（必做）合作探究學(xué)以致用活動(dòng)六：合作探究任務(wù)后延閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，然后完成教材第74頁的習(xí)題6、7、8題。請(qǐng)以小組為單位，結(jié)合身邊的實(shí)際問題，自主合作設(shè)計(jì)一個(gè)一元一次方程的應(yīng)用題，并列出方程，然后小組之間進(jìn)行表達(dá)交流。2、課后反饋（必做）1、合作探究3、興趣一題（選做）成都市出租車白天的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)6元（即行駛距離不超過3千米都需要付6元），行駛超過3千米以后，每增加1千米加1.5元（不足1千米時(shí)按1千米計(jì)算）。王明和李紅乘坐這種出租車去博物館參觀，下車時(shí)他們交了15元車費(fèi)，那么他們搭乘出租車最多走了多少千米？3.1一元一次方程