七年級數(shù)學(xué)每日一題

...wd......wd......wd...每日一題初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第1期〕1、設(shè)a=355，b=444，c=533，則a、b、c的大小關(guān)系是〔〕A．c＜a＜bB．a(chǎn)＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a答案：A解析：355=〔35〕11；444=〔44〕11；533=〔53〕11．又因為53＜35＜44，故533＜355＜444．故答案：A．考點：冪的乘方與積的乘方初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第2期〕2．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．以上三種都不對答案：A初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第3期〕水滴石穿！3、：5a=4，5b=6，5c=9，〔1〕52a+b的值；〔2〕5b+2c的值；〔3〕試說明：2b=a+c．答案：〔1〕96；〔2〕486；〔3〕說明見解析.【解析】試題分析：〔1〕根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)一樣的冪的乘法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；〔2〕根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)一樣冪的乘法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；〔3〕根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，可得答案．試題解析：〔1〕52a+b=52a×5b=〔5a〕2×5b=42×6=96〔2〕5b+2c=5b·〔5c〕2=6×92=6×81=486〔3〕5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．考點：1.同底數(shù)冪的乘法；2.冪的乘方與積的乘方．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第4期〕鍥而不舍，金石可鏤！2x+3y﹣3=0，求9x×27y的值．答案：27解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，則9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27．故答案為：27．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第5期〕小水長流，則能穿石！，，求出和的值解：;初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第6期〕立志不堅，終不濟(jì)事！3×9m×27m=321，求〔﹣m2〕3÷〔m3×m2〕的值．解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，∴1+5m=21，∴m=4，∴〔﹣m2〕3÷〔m3×m2〕=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第7期〕5a〔a2﹣3a+1〕﹣a2〔1﹣a〕原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第8期〕假設(shè)的積中不含項，求的值．試題解析：原式＝＝因為不含項所以解得：考點：多項式的乘法初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第9期〕精誠所至，金石為開！〔x﹣1〕〔x+2〕=ax2+bx+c，則代數(shù)式4a﹣2b+c的值為．試題分析：〔x﹣1〕〔x+2〕=﹣x+2x﹣2=+x﹣2=ax2+bx+c則a=1，b=1，c=﹣2．故原式=4﹣2﹣2=0．故答案是：0．考點：多項式乘多項式初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第10期〕最可怕的是比你優(yōu)秀的人還比你努力！如圖，某市有一塊長為〔3a+b〕米，寬為〔2a+b〕米的長方形地塊，規(guī)劃部門方案將陰影局部進(jìn)展綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．試題分析：長方形的面積等于：〔3a+b〕?〔2a+b〕，中間局部面積等于：〔a+b〕?〔a+b〕，陰影局部面積等于長方形面積﹣中間局部面積，化簡出結(jié)果后，把a(bǔ)、b的值代入計算．試題解析：S陰影=〔3a+b〕〔2a+b〕﹣〔a+b〕2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab〔平方米〕當(dāng)a=3，b=2時，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63〔平方米〕．考點：整式的混合運算．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第11期〕耐心是一切聰明才智的根基！對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2〔1〕按照這個規(guī)律請你計算的值；〔2〕按照這個規(guī)定請你計算，當(dāng)a2﹣3a+1=0時，求的值．解：〔1〕原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；〔2〕原式=〔a+1〕〔a﹣1〕﹣3a〔a﹣2〕=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2〔a2﹣3a〕﹣1=﹣2×〔﹣1〕﹣1=1初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第12期〕先化簡,再求值:,其中,當(dāng)時,原式.初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第13期〕能堅持別人不能堅持的,才能擁有別人不能擁有的計算得〔〕初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第14期〕計算初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第15期〕耐心和恒心總會得到報酬的。初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第16期〕守其初心，始終不變！初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第17期〕逝者如斯夫，不舍晝夜！初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第18期〕有夢想，才有遠(yuǎn)方！如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類假設(shè)干張，如果用A、B、C三類卡片拼一個邊長為〔a+2b〕的正方形，則需要A類卡片張，需要B類卡片張，需要C類卡片張.解：邊長為〔a+2b〕的正方形的面積為〔a+2b〕〔a+2b〕=a2+4ab+4b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，

則可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片4張．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第19期〕堅持，就會改變！計算〔a－b〕〔a+b〕〔a2+b2〕〔a4+b4〕的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)8+2a4b4+b8B．a(chǎn)8－2a4b4+b8C．a(chǎn)8+b8D．a(chǎn)8－b8初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第20期〕對于有恒心的的旅人，不存在遙遠(yuǎn)的途程。初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第21期〕初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第22期〕讓今天過得比昨天更有意義，這才是昨天存在的價值。有以下四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③同一種四邊形一定能進(jìn)展平面鑲嵌；④垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．請把你認(rèn)為是真命題的命題的序號填在橫線上．【答案】③【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鑲嵌的知識，逐一判斷．解：①對頂角有位置及大小關(guān)系，相等的角不一定是對頂角，假命題；②只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題；③同一種四邊形內(nèi)角和為360°，且對應(yīng)邊相等，一定能進(jìn)展平面鑲嵌，真命題；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，假命題．故答案為：③．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第23期〕相信自己沒問題如圖，有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有…〔〕A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)①、③和④可以得出AB∥CD，根據(jù)②可得：AD∥BC.考點：平行線的判定初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第24期〕：如以下圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.求證：AB∥CD；(2)試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系。初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第25期〕如圖,直線a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度數(shù)是()A.20°B.30°C.35°D.50°【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【解答】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°?90°?∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.應(yīng)選：C.初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第26期〕探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出．如圖，由焦點O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，∠ABO=42°，∠DCO=53°，則∠BOC=_____．【解答】答案：95°解析：∵光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，

∴∠ABO=∠BOP=42°，∠DCO=∠COP=53°，

∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABO=∠BOP，∠DCO=∠COP，然后求解即可．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第27期〕堅持，就會改變！兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的2倍少15°，則這兩個角為__【解答】65°，115°或15°，15°解析：∵兩個角的兩邊分別平行，

∴這兩個角相等或互補(bǔ)，

設(shè)其中一個角為x°，

∵其中一個角比另一個角的2倍少15°，

①假設(shè)這兩個角相等，則2x-x=15°，

解得：x=15°，

∴這兩個角的度數(shù)分別為15°，15°；②假設(shè)這兩個角互補(bǔ)，則2〔180°-x〕-x=15°，

解得：x=115°，

∴這兩個角的度數(shù)分別為115°，65°；

綜上，這兩個角的度數(shù)分別為65°，115°或15°，15°【分析】由兩個角的兩邊分別平行，可得這兩個角相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個角為x°，由其中一個角比另一個角的2倍少15°，分別從這兩個角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個角的度數(shù)．初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第28期〕將一副學(xué)生用三角板按如以下圖的方式放置.假設(shè)AE∥BC,則∠AFD的度數(shù)是____初中數(shù)學(xué)【每日一題】〔第29期〕此刻打盹，你將做夢；而此刻學(xué)習(xí)，你將圓夢。如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=．【解答】答案：140°解答：如圖，∵l1∥l