2021-2022學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題。（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1．（4分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3 D．a(chǎn)2?a3＝a62．（4分）已知某種花粉的直徑為0.000000000254米，則0.000000000254用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．25.4×10﹣9 B．2.54×10﹣10 C．2.54×10﹣8 D．2.54×1093．（4分）如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①4．（4分）為了解我校八年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計、下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；④200名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤200名學(xué)生是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（4分）如圖，點E，B，C，D在同一條直線上，∠A＝∠ACF，∠DCF＝50°，則∠ABE的度數(shù)是（）A．50° B．130° C．135° D．150°6．（4分）一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°7．（4分）計算（﹣0.125）2020×（2）6060的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣88．（4分）如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠COE＝28°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．72° D．124°9．（4分）下面式子計算正確的是（）A．（3x+2）（3x﹣2）＝3x2﹣4 B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 C．（a+3）（a﹣4）＝a2﹣12 D．（x+2y）（2y﹣x）＝4y2﹣x210．（4分）如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠211．（4分）小風(fēng)在1000米中長跑訓(xùn)練時，已跑路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．小風(fēng)的成績是220秒 B．小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒 C．小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等 D．小風(fēng)的平均速度是4米/秒12．（4分）如圖，AC＝AB，BD＝AB，AE＝CD，則CE＝（）AB．A． B． C． D．二、填空題。（本大題共6小題，滿分24分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13．（4分）若一個角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)為．14．（4分）如圖，AB∥CD∥EF，∠A＝54°，∠C＝26°，則∠AFC＝°．15．（4分）已知2x＝3，2y＝5，則22x+y﹣1＝．16．（4分）如圖反映了某出租公司乘車費用y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系，一名乘客乘車后共付了44元錢，該乘客的行程是千米．17．（4分）某學(xué)校開展了防溺水知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行評價，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．那么，此次抽取的學(xué)生中B等級有人．18．（4分）學(xué)校舉辦圖畫展覽，需要依次把圖畫作品橫著釘成一排（如圖），圖中黑色實心圓點表示圖釘，照這樣，釘x張圖畫需要圖釘y顆，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．三、解答題。（共7小題，滿分78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19．（16分）計算：（1）；（2）（5a2b﹣3ab﹣1）（﹣3a2）；（3）﹣（2a﹣b）2+4a（a﹣b）；（4）（a+3）（a﹣2）+（a﹣a3）÷a．20．（10分）（1）先化簡，再求值：﹣（a2﹣2ab）?9a2﹣（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a＝﹣1，b＝2．（2）先化簡，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，．21．（8分）如圖，a∥b∥c，∠1＝40°，∠2＝100°，BD平分∠ABC，求∠DBE的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對．（2）如果∠BOF＝50°，求∠DOP的度數(shù)．（3）OP平分∠EOF嗎？請寫出理由．23．（11分）“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”，慶祝新中[國成立.72周年，某校對全體初三學(xué)生進(jìn)行了一次國情知識測試，成績評定共分為A、B、C、D四個等級，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請根據(jù)以上信息在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，B等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（3）若規(guī)定A、B等級的為優(yōu)秀，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校初三1240名學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績評定為優(yōu)秀．24．（11分）如圖，已知AB∥CD，一條直線分別交AB、CD于點E、F，∠EFB＝∠B，F(xiàn)H⊥FB，∠EFD＝70°，求∠DFH的度數(shù)．25．（12分）某自行車廠甲、乙兩名工人組裝自行車，2小時后，甲的機(jī)器出現(xiàn)故障進(jìn)行維修，乙加速組裝．他們每人組裝自行車y（輛）與生產(chǎn)時間t（小時）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答：（1）2小時后，乙每小時組裝幾輛自行車？當(dāng)t為多少小時，乙組裝自行車25輛？（2）甲維修好機(jī)器后，每小時組裝幾輛自行車？（3）甲維修好機(jī)器后，t的值為多少時，甲與乙組裝的車輛一樣多？

2021-2022學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1．（4分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3 D．a(chǎn)2?a3＝a6【解答】解：a2與a3不是同類項，不能合并，因此選項A計算錯誤，不符合題意；a6÷a2＝a4，因此選項B計算正確，符合題意；（2ab）3＝8a3b3≠6a3b3，因此選項C計算錯誤，不符合題意；a2?a3＝a5≠a6，因此選項D計算錯誤，不符合題意．故選：B．2．（4分）已知某種花粉的直徑為0.000000000254米，則0.000000000254用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．25.4×10﹣9 B．2.54×10﹣10 C．2.54×10﹣8 D．2.54×109【解答】解：0.000000000254用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.54×10﹣10，故選：B．3．（4分）如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①【解答】解：圖①中∠1與∠2是同位角；圖②中∠1與∠2不是同位角；圖③中∠1與∠2是同位角；圖④中∠1與∠2不是同位角，故選：C．4．（4分）為了解我校八年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計、下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；④200名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤200名學(xué)生是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；故①正確；總體是我校八年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況；故②正確；個體是每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績；故③正確；樣本是所抽取的200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故④錯誤；樣本容量是200，故⑤錯誤；綜上所述，正確的有：①②③．故選：C．5．（4分）如圖，點E，B，C，D在同一條直線上，∠A＝∠ACF，∠DCF＝50°，則∠ABE的度數(shù)是（）A．50° B．130° C．135° D．150°【解答】解：∵∠A＝∠ACF，∴AB∥CF，∵∠DCF＝50°，∴∠ABC＝50°，∴∠ABE＝130°．故選：B．6．（4分）一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°【解答】解：如圖，延長ME，交CD于點F，∵AB∥CD，∠1＝55°，∴∠MFC＝∠1＝55°，在Rt△NEF中，∠NEF＝90°，∴∠3＝90°﹣∠MFC＝35°，∴∠2＝∠3＝35°，故選：B．7．（4分）計算（﹣0.125）2020×（2）6060的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣0.125）2020×（2）6060＝（﹣0.125）2020×（23）2020＝（﹣0.125）2020×82020＝（﹣0.125×8）2020＝（﹣1）2020＝1，故選：A．8．（4分）如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠COE＝28°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．72° D．124°【解答】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝56°．∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝124°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝62°．故選：B．9．（4分）下面式子計算正確的是（）A．（3x+2）（3x﹣2）＝3x2﹣4 B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 C．（a+3）（a﹣4）＝a2﹣12 D．（x+2y）（2y﹣x）＝4y2﹣x2【解答】解：A：原式＝9x2﹣4，故選項不符合題意；B：原式＝﹣27x6y3，故選項不符合題意；C：原式＝a2﹣a﹣12，故選項不符合題意；D：原式＝4y2﹣x2，故選項符合題意；故選：D．10．（4分）如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，可以判定DE∥AC．故選：C．11．（4分）小風(fēng)在1000米中長跑訓(xùn)練時，已跑路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．小風(fēng)的成績是220秒 B．小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒 C．小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等 D．小風(fēng)的平均速度是4米/秒【解答】解：A、小風(fēng)的成績是220秒，本選項正確，不符合題意；B、小風(fēng)最后沖刺階段的速度是＝5（米/秒），本選項正確，不符合題意；C、小風(fēng)第一階段的速度是＝5（米/秒），即小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等，本選項正確，不符合題意；D、＝（米/秒），故本選項錯誤，符合題意；故選：D．12．（4分）如圖，AC＝AB，BD＝AB，AE＝CD，則CE＝（）AB．A． B． C． D．【解答】解：設(shè)AB＝12a，∵AC＝AB，∴AC＝4a，∵BD＝AB，∴BD＝3a，∴CD＝AB﹣AC﹣DB＝12a﹣4a﹣3a＝5a，∵AE＝CD，∴AE＝5a，∴CE＝AE﹣AC＝5a﹣4a＝a，∴CE＝AB．故選：C．二、填空題。（本大題共6小題，滿分24分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13．（4分）若一個角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)為72°．【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°﹣x，補(bǔ)角為180°﹣x，依題意得：90°﹣x＝（180°﹣x），解得x＝72°．故答案為：72°．14．（4分）如圖，AB∥CD∥EF，∠A＝54°，∠C＝26°，則∠AFC＝28°．【解答】解：∵AB∥EF，∠A＝54°，∴∠A＝∠AFE＝54°，∵CD∥EF，∠C＝26°，∴∠CFE＝∠C＝26°，∴∠CFA＝54°﹣26°＝28°，故答案為：28．15．（4分）已知2x＝3，2y＝5，則22x+y﹣1＝．【解答】解：22x+y﹣1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝，故答案為：．16．（4分）如圖反映了某出租公司乘車費用y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系，一名乘客乘車后共付了44元錢，該乘客的行程是25千米．【解答】解：由圖象可得：公司規(guī)定的起步價是10元；該公司規(guī)定除起步價外，超過5千米的每增加1千米多收11.7﹣10＝1.7元；由圖象可得函數(shù)解析式為：y＝10+（x﹣5）×1.7，把y＝44代入解析式可得：44＝10+（x﹣5）×1.7，解得：x＝25，故答案為：25．17．（4分）某學(xué)校開展了防溺水知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行評價，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．那么，此次抽取的學(xué)生中B等級有50人．【解答】解：∵30÷25%＝120（人），∴一共抽取了120人，∴此次抽取的學(xué)生中B等級有：120﹣30﹣28﹣12＝50（人），故答案為：50．18．（4分）學(xué)校舉辦圖畫展覽，需要依次把圖畫作品橫著釘成一排（如圖），圖中黑色實心圓點表示圖釘，照這樣，釘x張圖畫需要圖釘y顆，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝2x+2．【解答】解：∵釘1張圖畫需要圖釘顆數(shù)4＝2+2×1，釘2張圖畫需要圖釘顆數(shù)6＝2+2×2，釘3張圖畫需要圖釘顆數(shù)8＝2+2×3，……∴釘x張圖畫需要圖釘顆數(shù)y為2+2x，故答案為：y＝2x+2．三、解答題。（共7小題，滿分78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19．（16分）計算：（1）；（2）（5a2b﹣3ab﹣1）（﹣3a2）；（3）﹣（2a﹣b）2+4a（a﹣b）；（4）（a+3）（a﹣2）+（a﹣a3）÷a．【解答】解：（1）＝＝；（2）（5a2b﹣3ab﹣1）（﹣3a2）＝﹣15a2+2b+9a3b9a1+2b+3a2＝﹣15a4b+9a3b+3a2；（3）﹣（2a﹣b）2+4a（a﹣b）＝﹣（4a2﹣4ab+b2）+4a2﹣4ab＝﹣4a2+4ab﹣b2+4a2﹣4ab＝﹣b2；（4）（a+3）（a﹣2）+（a﹣a3）÷a＝a2+a﹣6+1﹣a2＝a﹣5．20．（10分）（1）先化簡，再求值：﹣（a2﹣2ab）?9a2﹣（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a＝﹣1，b＝2．（2）先化簡，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，．【解答】解：（1）﹣（a2﹣2ab）?9a2﹣（9ab3+12a4b2）÷3ab＝﹣9a4+18a3b﹣3b2﹣4a3b＝﹣9a4+14a3b﹣3b2，∴當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣9×（﹣1）4+14×（﹣1）3×2﹣3×22＝﹣9×1+14×（﹣1）×2﹣3×4＝﹣9﹣28﹣12＝﹣49；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x＝（2xy﹣2x2）÷2x＝y(tǒng)﹣x，當(dāng)x＝﹣2，時，原式＝．21．（8分）如圖，a∥b∥c，∠1＝40°，∠2＝100°，BD平分∠ABC，求∠DBE的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠ABE＝∠1＝40°，∵b∥c，∴∠EBC+∠2＝180°，∵∠2＝100°，∴∠EBC＝80°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+80°＝120°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝60°，∴∠DBE＝∠EBC﹣∠DBC＝80°﹣60°＝20°．22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對．（2）如果∠BOF＝50°，求∠DOP的度數(shù)．（3）OP平分∠EOF嗎？請寫出理由．【解答】解：（1）∵OP是∠BOC的平分線，∴∠BOP＝∠COP，∠AOD＝∠BOC；（2）∵OF⊥CD．∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∵OP平分∠BOC，∴∠BOP＝∠BOC＝20°，∴∠DOP＝90°+50°+20°＝160°．（3）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠COE+∠BOC＝∠BOF+∠BOC＝90°，∴∠COE＝∠BOF，∵OP是∠BOC的平分線，∴∠BOP＝∠COP，∴∠BOF+∠BOP＝∠COE+∠COP，即：∠FOP＝∠EOP，∴OP平分∠EOF．23．（11分）“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”，慶祝新中[國成立.72周年，某校對全體初三學(xué)生進(jìn)行了一次國情知識測試，成績評定共分為A、B、C、D四個等級，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題