2023年湖北省武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練三

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．2

B．

C．

D．

2.下面的漢字或字母不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列事件中是必然事件的是（）

A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放電視劇《覺(jué)醒年代》

B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)六朝上

C．隨意翻到新華字典的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)

D．通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰

4.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.計(jì)算的結(jié)果為（）

A．

B．

C．

D．

6.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知a、b是一元二次方程的兩根，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

8.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s．甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）

A．5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40m

B．10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20m

C．乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8m/s

D．10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60m

9.小王在4張同樣的紙片上各寫(xiě)了一個(gè)正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加．重復(fù)這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一個(gè)數(shù)，并且這4個(gè)數(shù)都能取到．則小王寫(xiě)下的四個(gè)整數(shù)的積可能是（）

A．80

B．90

C．100

D．120

10.如圖，為直徑，C為圓上一點(diǎn)，I為內(nèi)心，交于D，于I，若，則為（）

A．

B．

C．

D．5

二、填空題

11.寫(xiě)出一個(gè)大于﹣3的負(fù)無(wú)理數(shù)___．

12.我國(guó)目前已建成基站近160萬(wàn)個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)網(wǎng)絡(luò)的國(guó)家．將數(shù)據(jù)160萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________________．

13.某校開(kāi)展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”“圖書(shū)管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn)．甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為_(kāi)____________．

14.如圖，大Q同學(xué)為了測(cè)量某古塔的高度，他站在G處仰望樓頂C，仰角為45°，走到點(diǎn)F處仰望樓頂C，仰角為60°，眼睛D、B離同一水平地面EG的高度為1.6米，F(xiàn)G＝20米，則樓頂C離地面的高度CE約是______米．（≈1.732，≈1.414，按四舍五入法將結(jié)果精確到0.1）

15.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的一元二次方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；④關(guān)于x的一元二次不等式的解集為或．

正確的有__________________（填寫(xiě)序號(hào)）．

16.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在線段上，且，若，，線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．

三、解答題

17.解不等式組請(qǐng)按以下步驟完成解答：

(1)解不等式①，得___________；

(2)解不等式②，得___________；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(4)原不等式組的解集為_(kāi)__________．

18.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形的邊、、上的點(diǎn)，．

(1)求證：．

(2)若，直接寫(xiě)出的值．

19.推行“雙減”政策后，為了解某市初中生每周校外鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)t（單位：小時(shí)）的情況，在全市隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個(gè)組別：A組（3≤t＜4），B組（4≤t＜5），C組（5≤t＜6），D組（6≤t＜7），E組（7≤t＜8）進(jìn)行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題：

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，E組所在扇形的圓心角的大小是________；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若該市共有5萬(wàn)名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該市每周校外鍛煉身體時(shí)長(zhǎng)不少于6小時(shí)的初中學(xué)生人數(shù)．

20.如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，、是⊙的弦，且，垂足為E，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)P．

(1)求證：；

(2)若⊙的半徑，求線段的長(zhǎng)．

21.在的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：

(1)在圖1將線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)線段；

(2)在圖1在邊上畫(huà)點(diǎn)E，使（保留畫(huà)圖過(guò)程的痕跡）；

(3)在圖1連接，畫(huà)點(diǎn)E關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F．

(4)如圖2，點(diǎn)M是與豎網(wǎng)格線的交點(diǎn)，在上找一點(diǎn)N，使．

22.如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)“極速飛車(chē)”的一部分軌道示意圖．它可以看成拋物線的一段：，然后連接一段下坡線段，再連接緩沖拋物線的一段：．其中與開(kāi)口方向相反，形狀相同，點(diǎn)B為的頂點(diǎn)，的頂點(diǎn)在x軸上．其中：米，B點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)C到x軸的距離為30米，D、E兩點(diǎn)到x軸距離相等且為5米．（軌道厚度忽略不計(jì)）

(1)求拋物線的解析式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)現(xiàn)對(duì)軌道部分進(jìn)行加固，在下方安裝兩根豎直支架、（P、Q都在上），垂直于x軸于點(diǎn)M，垂直于x軸于點(diǎn)N，且要求．求當(dāng)為何值時(shí)，兩根支架與的長(zhǎng)度之和最大，并求出最大值；

(3)若線段與直線平行，直接寫(xiě)出E點(diǎn)橫坐標(biāo)______________．

23.問(wèn)題背景

（1）如圖1，在中，，D是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，求證：；

變式遷移

（2）如圖2，在中，，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在邊上，，點(diǎn)F是與的交點(diǎn)，且，求的值；

問(wèn)題拓展

（3）如圖3，在中，，若點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)F是的延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)，且，當(dāng)，時(shí)，直接寫(xiě)出的值（用含n，a的式子表示）.

24.已知二次函數(shù)．

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求拋物線的解析式；

(2)若，對(duì)于任意不為零的實(shí)數(shù)a，是