小學(xué)數(shù)學(xué)-長方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《長方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元信息窗二【前置基礎(chǔ)】：學(xué)生初步掌握長方形的特征以及周長計(jì)算的基礎(chǔ)上，并且對面積和面積單位有了一定的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。【后繼地位】：是學(xué)生初步學(xué)習(xí)平面圖形面積的基礎(chǔ)，對學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形、圓形等圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)?！局攸c(diǎn)知識】：理解長方形面積計(jì)算公式的由來?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：在探究活動(dòng)中，逐步理解并掌握長方形面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算長方形的面積。學(xué)生通過自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想、動(dòng)口說、量一量等活動(dòng)，經(jīng)歷長方形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。在探究面積計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和推理能力，發(fā)展空間觀念，構(gòu)建模型思想；在小組合作的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)自信心；最后的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生通過了解我國數(shù)學(xué)史，愛國主義的自豪感油然而生?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握長方形的面積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】：課件、實(shí)物投影、學(xué)具袋（數(shù)個(gè)面積是1平方厘米的正方形卡片、1張長方形卡片）、長方形的面積探究單。【教學(xué)過程】：創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

師:來，請看大屏幕！同學(xué)們，今天動(dòng)物王國可熱鬧了，國王宣布誰的土地大誰就當(dāng)新國王。大象、老虎、獅子都認(rèn)為自己的土地大，為此爭論不休。

課件出示:

師:要比誰的土地大，是比它們的什么？生：面積師：你覺得誰的土地面積大?

生1:大象的土地面積最大，它的土地最長了。

師:好!這是你的看法，有其他不同的意見嗎?

生2:老虎的土地面積最大,它的土地雖然沒有大象的長，但比大象的寬。

生3：獅子的土地面積最大，它的土地像個(gè)正方形。師:看來都有可能,怎樣才能知道哪塊土地的面積最大呢?怎樣讓它們都心服口服呢?這節(jié)課我們就來研究長方形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過動(dòng)物王國故事引入主題，提高孩子們的學(xué)習(xí)興趣。孩子們通過眼睛觀察三個(gè)長方形，看不出誰大誰小。激發(fā)學(xué)生們自主探究的欲望。自主探索，發(fā)現(xiàn)公式1、動(dòng)手操作，探究長方形面積計(jì)算公式。師：要研究每塊土地的面積，我們到森林去很不方便。這樣吧，我們借助探究單上的長方形，通過研究它們的面積，看能不能找到求長方形的面積的好方法。孩子們，你想用什么方法來研究？生：用小正方形來擺。師：用多大的小正方形？你能具體說說嗎？生：用邊長是1cm的小正方形來擺。師：這個(gè)方法可以嗎？生：可以。師：哦，用面積是1平方厘米的小正方形紙片來擺擺，看看這個(gè)長方形里有多少個(gè)這樣的面積單位，它的面積就是多少。師：我們來擺擺試試？老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，里面裝有各種學(xué)具。你們認(rèn)為哪個(gè)長方形面積大，就研究哪一個(gè)，聽明白了嗎？好，開始！匯報(bào)交流：師：完成的小組用坐姿告訴老師！師：這是誰的？上來說說。生：1號長方形擺13個(gè)，一共13個(gè)小正方形，面積就是13平方厘米。師（小結(jié)）：也就是有13個(gè)1平方厘米的面積單位。哪個(gè)小組也是擺的第1個(gè)？面積是13平方厘米嗎？師:這個(gè)呢？快來說說-（注意：2人匯報(bào)）生1：我每行擺七個(gè)，可以擺這樣的2行。一共14個(gè)小正方形，面積就是14平方厘米。師：大家同意嗎？表達(dá)的既完整又清楚！請回。板書。師：剛才我看到同學(xué)有不同的擺法，我們一起去看看？這是誰的？上來說說？生2:我在第一行擺7個(gè)，第二行只擺一個(gè)。就知道一共擺的是14個(gè)，面積是14平方厘米。師：大家有問題要問他嗎？生問：沒擺滿,只擺了8個(gè),怎么知道是14平方厘米?

生2:長方形對邊相等，我把第-行格子平移下來，就知道第二行也是擺7個(gè)。師（小結(jié)）:你們聽明白了嗎？你解釋的真清楚（你看，條理清晰，有理有據(jù)，掌聲?。ｋm然這種擺法用的小正方形個(gè)數(shù)少了,但靠想象也能看出每行有幾個(gè)？可以擺幾行？面積是幾？也就是有14個(gè)1平方厘米的面積單位。師:這是哪個(gè)小組的？快來說說

生：我第一行擺了5個(gè)，第二行和第三行都擺了1個(gè)，可以看出一共是15個(gè)1平方厘米，所以面積是15平方厘米。（寫）師：也就是有15個(gè)1平方厘米的面積單位?？磥硗瑢W(xué)們想象力都很豐富，不管怎么擺，最終都能準(zhǔn)確的知道鋪滿整個(gè)圖形所用的正方形的塊數(shù)，也就知道了圖形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)的教學(xué)，通過1平方厘米的小正方形，測量長方形的面積，從用鋪滿的方法到不用鋪滿也能解決，只要知道每行擺幾個(gè)，擺這樣的幾行，就可以測量出長方形的面積，讓學(xué)生在操作過程中積累直觀經(jīng)驗(yàn)，為接下來推導(dǎo)長方形面積計(jì)算公式，理解長方形面積計(jì)算公式的算理打好了基礎(chǔ)。深入研究，理解原因師：現(xiàn)在你還能看出它的面積是多大嗎？（給孩子時(shí)間，一停頓）生：12平方厘米。師：說說你的想法。生：每行擺6個(gè)，擺了這樣的2行，面積是12平方厘米。（寫）師：他說的對不對？學(xué)習(xí)能力真強(qiáng)！哎，如果老師只給你一個(gè)小正方形，發(fā)揮你的想象力，它的面積，怎么看？生：這個(gè)長方形每行可以擺4個(gè)，擺這樣的3行，面積是12平方分米。師：誰聽明白了？再來說說？師：誰能像她這樣完整的說說？師：只給你們一個(gè)小正方形就看出了整個(gè)長方形的面積！真了不起！師：哎，仔細(xì)觀察黑板上老師整理的這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細(xì)看看、、生：每行面積單位的個(gè)數(shù)×行數(shù)=長方形的面積。師：誰聽懂了？師：看來，長方形的面積就等于每行面積單位的個(gè)數(shù)×行數(shù)。（板書）師：原來，要知道一個(gè)圖形的面積，只要數(shù)出它有幾個(gè)面積單位就可以了。溝通聯(lián)系，形成認(rèn)知師：那這個(gè)長方形的面積呢？你能看出來嗎？生：看不出來。師：既然看不出來，那我們就得想辦法來研究研究。迅速拿出學(xué)具袋里的長方形，用你喜歡的方法快研究研究。開始！展示：生1：擺。每行擺了7個(gè)，擺了這樣的2行。所以面積是14平方厘米。師：同意嗎？這個(gè)同學(xué)用的擺一擺的方法，學(xué)以致用！誰還有其他的方法？生2：量。師：量什么？具體說說？生：長和寬。長是7cm，寬是4cm師：哎，求面積為什么要量它的長和寬??？你能解釋解釋嗎？生：長7厘米每行就能擺7個(gè)，寬4cm就是能擺4行。師：誰聽明白了，再來說說？師：大家都很會講道理呢！說的有理有據(jù)！那我們來擺擺看看，長7cm真能擺7個(gè)嗎？來，一起數(shù)！再看看行數(shù)？師：還真的是這樣呢！看來，長方形的長和每行面積單位的個(gè)數(shù)有關(guān)系，寬和行數(shù)有關(guān)系。這個(gè)同學(xué)在研究問題時(shí)不僅知其然，還知其所以然，真正做到了會研究會思考，老師為你點(diǎn)贊！那它的面積是多少啊？生：28平方厘米師：這個(gè)長方形的面積呢？你會嗎？生：80.師：講講道理，說說你是怎么算的？生：長是10，每行能擺10個(gè)，寬是8能擺8行。所以面積是80平方米。師：是這樣嗎？我發(fā)現(xiàn)你們說的越來越好了！師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)，長方形的長就表示每行面積單位的個(gè)數(shù)，寬就表示行數(shù)。長乘寬就表示？每行面積單位的個(gè)數(shù)乘行數(shù)，也就是長方形的面積！所以長方形的面積等于——生：長乘寬【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)中，教師巧設(shè)操作活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題：有的小組1平方厘米的小正方形紙片不夠了，該如何測量？進(jìn)而思考解決方案，從之前的學(xué)習(xí)過程中汲取方法從而讓學(xué)生的思維從直觀形象層面上升到空間想象與合情推理的階段。通過這一探究活動(dòng)構(gòu)建起了一維與二維空間之間的聯(lián)系，想象出：長是多少厘米，沿長就可以擺幾個(gè)面積單位，寬是多少厘米，沿寬就可以擺幾行面積單位，從而推理出長方形的面積等于長乘寬，這樣通過觀察，想象，抽象，概括，歸納等一系列的認(rèn)知活動(dòng)，順利的溝通了一維空間與二維空間之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生也真正理解了長方形面積計(jì)算公式的意義。鞏固應(yīng)用，解決問題師：現(xiàn)在你會計(jì)算長方形的面積了嗎？師：那要求長方形的面積我們需要知道什么？生：長方形的長和寬。師：這個(gè)長方形的面積，誰來算算？生：3×2=6師：同意嗎？來看第二個(gè)？生：4×2=8師：看來大家都會計(jì)算長方形的面積了，那我們來看看誰當(dāng)選了新國王啊?生：獅子【設(shè)計(jì)意圖】：通過本環(huán)節(jié)，看孩子們是否會運(yùn)用長方形面積公式解決實(shí)際問題。在這個(gè)環(huán)節(jié)解決課程剛開始提出的問題，首尾呼應(yīng)。四、滲透數(shù)學(xué)文化，總結(jié)提升師：其實(shí)，在二千多年前，古人就已經(jīng)開始研究土地面積了，大家想不想知道他們是怎么研究的？我們一起去看看？播放微課視頻師：正是由于古人用超乎尋常的智慧，創(chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)的奇跡！孩子們，讓我們也帶著這種創(chuàng)造的精神，繼續(xù)去探究吧！師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖】：通過本環(huán)節(jié)，提升孩子們的愛國主義情感。【板書設(shè)計(jì)】：長方形的面積長×寬=長方形的面積每行面積單位的個(gè)數(shù)×行數(shù)=長方形的面積7214平方厘米5315平方厘米6212平方厘米4312平方分米附：班級：姓名：長方形的面積探究單=1\*GB3①面積：②面積：③面積：三年級上冊第九單元信息窗二《長方形的面積》三年級上冊第九單元信息窗二【學(xué)情分析】三年級學(xué)生對長方形的特征已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，并且之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，為順利完成本節(jié)課教學(xué)打下了基礎(chǔ)。但是畢竟是圖形與幾何部分的知識，對于孩子們來說有些抽象。尤其是孩子們自己推導(dǎo)出公式是有難度的。所以，我在課堂中深入淺出，尊重孩子們已有的知識經(jīng)驗(yàn)，層層遞進(jìn)。并根據(jù)孩子在課堂中的表現(xiàn)，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)過程。三年級孩子普遍都好動(dòng)，以形象思維為主，聯(lián)系和模仿能力以及動(dòng)手操作能力都不錯(cuò)。因此整節(jié)課教學(xué)中我設(shè)置了兩次小組活動(dòng)討論環(huán)節(jié)，盡可能地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓每個(gè)孩子都參與到課程教學(xué)中來，引導(dǎo)孩子們體會成功的快樂，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。但是學(xué)生在以下方面還存在一定的困難：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)面積之后將它與周長混淆。而且有的學(xué)生在說面積單位時(shí)總是說成長度單位。對長方形面積公式推導(dǎo)過程有部分學(xué)生不理解。因此，在進(jìn)行這部分教學(xué)時(shí)，還是應(yīng)將重點(diǎn)放在讓學(xué)生理解面積的含義以及面積公式的推導(dǎo)過程。三年級上冊第九單元信息窗二三年級上冊第九單元信息窗二長方形的面積【效果分析】：本節(jié)課教師通過組織學(xué)生小組合作自主探究，經(jīng)歷了用面積單位“擺滿——擺不滿——借助一個(gè)——一個(gè)也不用擺”的過程，從數(shù)學(xué)的概念本質(zhì)入手，圍繞“面積和面積單位的關(guān)系，長、寬與對應(yīng)的面積單位個(gè)數(shù)之間關(guān)系”進(jìn)行思考與反思，著力將長方形的長和寬與“每行擺幾個(gè)，可以擺幾行”聯(lián)系起來，從而使長方形的面積為什么用“長×寬”計(jì)算的道理不言而喻，從而獲得對知識本質(zhì)內(nèi)涵的理解。將長方形的長、寬與每行面積單位的個(gè)數(shù)和行數(shù)聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生對知識的深層思考，讓學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到長方形面積公式的由來，對“長×寬”計(jì)算的道理達(dá)到水到渠成的狀態(tài)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。在之前磨課過程中學(xué)生大多是輕松愉快的狀態(tài)下完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在錄課時(shí)可能是由于緊張等原因，很多學(xué)生不敢發(fā)言，以致于整節(jié)課感覺有些悶。不過學(xué)生的動(dòng)手能力很強(qiáng)，樂于探究。而且也比較愿意展示自己的學(xué)習(xí)成果，還是比較不錯(cuò)的。而且，隨著課程的進(jìn)行，越到后面，越來越多的孩子都能夠參與到課程的互動(dòng)。整堂課效果還算可以。三年級上冊第九單元信息窗二三年級上冊第九單元信息窗二長方形的面積【教材分析】《長方形的面積》是三年級上冊第九單元信息窗二的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了長方形特征以及長方形周長，掌握了面積和面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積的開始，它提供了度量和計(jì)算面積的基本道理和方法，為今后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積打下基礎(chǔ)。并將長方形面積公式利用于生活中。本節(jié)課重點(diǎn)是探索并掌握長方形的面積計(jì)算公式；難點(diǎn)是理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教材在編排中，密切聯(lián)系生活，借助住進(jìn)新房，讓學(xué)生觀察房子的平面圖。通過平面圖提供的數(shù)學(xué)信息，引發(fā)學(xué)生提出“小臥室的面積有多大？”的問題，明確了求小臥室的面積就是求長方形的面積。學(xué)生通過數(shù)方格（密鋪、鋪一行一列）、量等方法，感知到長方形的長與寬的乘積就是這個(gè)長方形里所包含面積單位的個(gè)數(shù)，推斷出長方形的面積計(jì)算方法。以學(xué)生討論交流的形式呈現(xiàn)以上過程，并推導(dǎo)出長方形面積的計(jì)算公式。同時(shí)在孩子已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對孩子加以引導(dǎo)，得出正方形的面積計(jì)算公式。三年級上冊第九單元信息窗二三年級上冊第九單元信息窗二長方形的面積【評測練習(xí)】求下面圖形的面積。44cm2cm33cm2cm誰當(dāng)選了動(dòng)物王國的新國王？拓展練習(xí)：你能想辦法求出下圖的面積嗎？5cm 5cm2cm10cm 三年級上冊第九單元信息窗二三年級上冊第九單元信息窗二長方形的面積【課后反思】本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識面積和面積單位，并且會用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中，重視直觀教學(xué)，重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，合作探究以及交流，使抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)設(shè)動(dòng)物王國推選新國王的情境，通過比較誰的土地面積大，來引出本節(jié)課的重點(diǎn)：探究長方形的面積。激發(fā)學(xué)生探究長方形面積的欲望，使學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，經(jīng)歷長方形面積計(jì)算公式的探究過程。2、探究活動(dòng)，圍繞本質(zhì)。實(shí)踐表明，僅有觀察是不夠的，唯有將觀察活動(dòng)與想象、推理、表達(dá)、思考、解決問題等有機(jī)融合，觀察能力才能得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思考才能得以提升。本節(jié)課從所含的面積單位的個(gè)數(shù)這一數(shù)學(xué)本質(zhì)操作與思考、交流與表述，學(xué)生經(jīng)歷了用面積單位“擺滿——擺不滿——借助一個(gè)——一個(gè)都不用擺”的過程，層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對核心知識的理解。緊緊圍繞探究長方形“面積單位和面積的關(guān)系”，“行、列面積單位數(shù)和面積的關(guān)系”，“長、寬與行、列面積單位數(shù)對應(yīng)關(guān)系”，從“小正方形度量”到“先量后算”，在操作和想象中經(jīng)歷從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的過程，溝通了長、寬與對應(yīng)的面積單位個(gè)數(shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對知識的深層思考，逐漸領(lǐng)悟長方形面積公式的由來，對“長×寬”計(jì)算的道理達(dá)到水到渠成的狀態(tài)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。3、德育滲透，學(xué)科育人。在長方形的面積公式推導(dǎo)過程中，激發(fā)了學(xué)生的想象能力和推理能力，滲透了一一對應(yīng)、歸納推理的模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)和深入思考的理性精神，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。滲透數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生愛國主義感。在課程結(jié)束滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到中華文化博大精深。愛國自豪感油然而生。不足之處：在本節(jié)課中，部分環(huán)節(jié)處理的不夠好。還是需要多多練習(xí)多加鍛煉。最后的練習(xí)題給的都是非?；A(chǔ)的利用長方形面積公式簡單計(jì)算的題目，沒有拓展題。因此沒有更好地培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。這是需要改進(jìn)的地方。三年級上冊