上海中考數(shù)學一模2023年25題匯編(含答案)

用心效勞，用愛育人！2023年上海一模25題集錦1、(2023年一模黃浦25題〕2、〔2023年一模徐匯25題〕.如圖，梯形中，∥，對角線，，，，點是邊上的一個動點，，交于點，交延長線于點，設(shè)；〔1〕試用的代數(shù)式表示；〔2〕設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；〔3〕當△是等腰三角形時，直接寫出的長；25、所以，BE＝73〔2023年一模寶山26題〕.如圖在△中，，，為邊上一動點〔和、不重合〕，過作∥交AC于，并以為邊向一側(cè)作正方形，設(shè)，〔1〕請用的代數(shù)式表示正方形的面積，并求出當邊落在邊上時的的值；〔2〕設(shè)正方形與△重合局部的面積為，求關(guān)于的函數(shù)及其定義域；〔3〕點在運動過程中，是否存在、、三點中的兩點落在以第三點為圓心的圓上的情況？假設(shè)存在，請直接寫出此時的值，假設(shè)不存在，那么請說明理由；4、〔2023年一模崇明25題〕〔此題總分值14分，其中第(1)小題5分，第(2)小題5分，第(3)小題4分〕在中，，，O為邊AB上一動點〔不與A、B重合〕，以O(shè)為圓心OB為半徑的圓交BC于點D，設(shè)，．〔1〕如圖１，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；〔2〕當⊙O與線段AC有且只有一個交點時，求x的取值范圍；〔3〕如圖２，假設(shè)⊙O與邊AC交于點E〔有兩個交點時取靠近C的交點〕，聯(lián)結(jié)DE，當與相似時，求x的值.CCADOB···〔圖1〕BBCA〔備用圖1〕EECADOB····〔圖2〕BBCA〔備用圖2〕5．〔2023一模奉賢25題〕〔此題總分值14分，第〔1〕小題總分值4分，第〔2〕小題總分值6分，第〔3〕小題總分值4分〕ABDGCEF第25題圖：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交AC于點E，分別交射線AD于F點、交ABDGCEF第25題圖〔1〕當點F為AD中點時，求AB的長；〔2〕聯(lián)結(jié)AG，設(shè)AB＝x，S⊿AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；〔3〕是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？假設(shè)存在，求出x的值；假設(shè)不存在，請說明理由．25．解：〔1〕∵點F為AD中點，且AD=BC=6，∴AF=3…………………〔1分〕

∵矩形ABCD中，∠ABC=90°,BG⊥AC于點E，∴∠ABE+∠EBC=90°,∠ACB+∠EBC=90°

∴∠ABE=∠ACB，∴△ABF∽△BCF………〔2分〕∴∴AB=………………〔1分〕(2)由〔1〕可得△ABF∽△BCF∴∵AB＝x，BC＝6∴AF=……〔1分〕同理可得：CG=………〔1分〕=1\*GB3①當F點在線段AD上時DG=CG-CD=∴S⊿AFG=即……〔2分〕=2\*GB3②當F點在線段AD延長線上時，DG=CD-CG=∴S⊿AFG=即……〔2分〕〔3〕過點D作DH⊥BG于點H∵以點D為圓心的圓與BC、BG都相切∴CD=DH∴∠DBF=∠CBD……………〔1分〕∵矩形ABCD中,∠ACB=∠CBD……………〔1分〕∴Rt△BEC中，∠ACB+∠CBD+∠DBF=90°∴∠ACB=30°……〔1分〕∴Rt△ABC中，tan∠ACB=∴tan30°=∴……………〔1分〕即當時，以點D為圓心的圓與BC、BG都相切。6．〔2023年一模虹口25題〕〔此題總分值14分，第〔1〕小題總分值4分，第〔2〕小題總分值4分，第〔3〕小題總分值6分〕如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，，點P在邊BC上，BP=8，點E在邊AB上，點F在邊CD上，且∠EPF=∠B．過點F作FG⊥PE交線段PE于點G，設(shè)BE＝x，F(xiàn)G＝y(tǒng)．〔1〕求AB的長；〔2〕當EP⊥BC時，求y的值；〔3〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.FPFPECABG第25題圖DPCAB備用圖D7．〔此題總分值14分，其中第〔1〕小題4分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題5分〕在△中，，，點是邊上的一個動點，，∥，聯(lián)結(jié)．〔1〕如圖10，如果∥，求的長；〔2〕如圖11，如果直線與邊的延長線交于點，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；〔3〕如圖12，如果直線與邊的反向延長線交于點，聯(lián)結(jié)，當△與△相似時，試判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．AABCDP圖12FABCDP圖10BACDP圖11E8．〔2023年一模金山25題〕〔此題總分值14分〕如圖，在中，，，點、分別在邊、上〔點不與點、重合〕∥．把沿直線翻折，點與點重合，設(shè)．〔1〕求的余切值；AECBF〔2〕當點在的外部時，、分別交于、，假設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；AECBF〔3〕〔以下所有問題只要直接寫出結(jié)果即可〕以為圓心、長為半徑的⊙與邊①沒有公共點時，求的取值范圍．②一個公共點時，求的取值范圍．③兩個公共點時，求的取值范圍．9〔2023年一模靜安青浦25題〕10.〔2023年一模普陀25題〕如圖，等邊△，，點是射線上的一動點，聯(lián)結(jié)，作的垂直平分線交線段于點，交射線于點，分別聯(lián)結(jié)，〔1〕當點在線段的延長線上時，①求的度數(shù)，并求證：△∽△②設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域〔2〕如果△是等腰三角形，求△的面積11．〔2023年一模閘北25題〕〔此題總分值14分，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題4分〕ABCDEKF圖10如圖10，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB＝2，假設(shè)將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點E和點F〔點E不與A點重合，點F不與B點重合〕，且點C落在AB邊上，記作點D．過點D作DK⊥AB，交射線AC于點K，設(shè)AD＝ABCDEKF圖10〔1〕求證：△DEK∽△DFB；〔2〕求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；ABC備用圖ABC備用圖〔3〕聯(lián)結(jié)CD，當ABC備用圖ABC備用圖12.〔2023年一模長寧25題〕〔此題總分值14分〕如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，D是AC邊上一動點〔不與A、C重合〕，EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設(shè)CD=x，AE=y.求證：△AED∽△CDF；求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；過點D作DH⊥AB，垂足為點H，當EH=1時，求線段CD的長.13〔2023年六區(qū)聯(lián)考25題〕.在矩形中，是邊上的一動點，聯(lián)結(jié)、，過點作射線交線段的延長線于點，交邊于點，且使得，如果，，，；〔1〕求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；〔2〕當時，求的正切值；〔3〕如果△是以為底角的等腰三角形，求的長；25.解：〔1〕在矩形ABCD中，

∵AD∥BC，∴∠APB=∠CBP.

∵∠ABE=∠CBP，∴∠APB=∠ABE.

∵∠A=∠A，∴△ABP∽△AMB.…………………〔1分〕

∴.

∵AB=2，AP=x，PM=y，∴.…………〔1分〕

∴所求函數(shù)的解析式為.………………〔1分〕

定義域為.…………………〔1分〕

〔2〕∵AP=4，∴MP=3.…………〔1分〕

∵AP=4，AD=5，∴PD=1.∴.

∵∠A=∠D，∴△ABP∽△DPC.

∴∠APB=∠DCP.

∵∠DPC+∠DCP=90°，∴∠DPC+∠APB=90°.

∴∠BPE=∠BPC=90°.……………〔1分〕

∵AD∥BC，∴，即.

解得.……………………〔1分〕

又∵AP=4，AB=2，∴.

∴.……………〔1分〕

另解：作MH⊥BP，垂足為點H.

∵AP=4，∴MP=3.…………………〔1分〕

∵AP=4，AB=2，∴.

由△BPM的面積，可得，即.

解得.…………………〔1分〕

∵AM=1，AB=2，∴.

∴.………………………〔1分〕

∴.…………〔1分〕

〔3〕〔i〕當∠EBC=∠ECB時，可得∠AMB=∠DPC，△AMB≌△DPC.

∴AM=DP.…………〔1分〕

∴x+x-y=5，即.…………〔1