第二章整式的加減全章教案

第二章整式的加減2.1整式第一學(xué)時(shí)單項(xiàng)式教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能1）能用含有字母的式子表達(dá)數(shù)量關(guān)系，理解字母表達(dá)數(shù)的意義。2）、理解單項(xiàng)式及其有關(guān)的概念。3）能用單項(xiàng)式表達(dá)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系2、過程與辦法經(jīng)歷列式表達(dá)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納、單項(xiàng)式的感念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀1）通過交流、研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與別人合作的意識(shí)。2）、通過含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要教學(xué)工具之一。教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及其有關(guān)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的擬定以及精確擬定一種單項(xiàng)式的次數(shù)和代數(shù)式的書寫。教學(xué)核心：對(duì)的理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課多媒體展示列車在青藏鐵路線上行使的情形，并作有關(guān)介紹導(dǎo)入.二、師生互動(dòng)，進(jìn)行新課活動(dòng)一用含字母的式子表達(dá)下列各式中的問題：1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度能夠達(dá)成120千米/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列的問題：1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？分析：根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。列車在凍土地段行駛2小時(shí)的路程是100×2=200（千米）列車在凍土地段行駛3小時(shí)的路程是100×3=300（千米）列車在凍土地段行駛t小時(shí)的路程是100×t=100t（千米）在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，普通將乘號(hào)寫作“·”，或省略不寫。例如，100×x能夠?qū)懗?00·x或100x。2、下面，我們?cè)趤砜纯磶讉€(gè)用含有字母的式子表達(dá)數(shù)量關(guān)系的問題。用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)。1）、邊長(zhǎng)為a的正方形的表面積（），體積為（）。2）、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍.圓珠筆的單價(jià)是（）元。3）、一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（）千米。4）、數(shù)n的相反數(shù)是（）。上面各個(gè)問題的代數(shù)式分別是：6a2,a3,2.5x,vt,-n.觀察上面的各式子中運(yùn)算有什么特點(diǎn)？活動(dòng)二分析、歸納出單項(xiàng)式的概念上面列出的式子100t,6a2,a3,vt,-n,它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一種數(shù)或一種字母也是單項(xiàng)式。如：-2，a，1/3等都是單項(xiàng)式，而1/a,1+x,1-x都不是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),例如:100t的系數(shù)是100,6a2的系數(shù)是6,a3的系數(shù)是1,vt的系數(shù)是1,-n的系數(shù)是-1,-(ab)/5的系數(shù)是-1/5.單項(xiàng)式表達(dá)數(shù)字與字母相乘時(shí),普通把數(shù)字寫在字母的前面,當(dāng)一種單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),普通省略不寫.一種單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如:100t中,字母t的指數(shù)是1,100t是一次單項(xiàng)式;6a2中,字母a2的指數(shù)是2,6a2是二次單項(xiàng)式;vt中,字母v和t的指數(shù)的和是2,vt是二次單項(xiàng)式;-n的指數(shù)是1,因此是一次單項(xiàng)式.活動(dòng)三范例學(xué)習(xí)例1、用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。1）、每包書有12冊(cè)，n包書有（）冊(cè)；2）、底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形，它的體積是（）；3）、某班中男生是女生的1又3分之2倍,如果女生有x人,則男生有（）人；4）、一太電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）元。5）、一種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9元，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）。強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式全部字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表達(dá)這個(gè)字母的指數(shù)是1，不是“沒有”。用字母表達(dá)后，同一種式子在不同的問題中能夠表達(dá)不同的含義。三、課堂練習(xí)，鞏固新知1.判斷下列式子是不是單項(xiàng)式？2.指出上述單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).3.如圖是由10個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方形擺成的，這個(gè)圖形的表面積是，這個(gè)式子是次單項(xiàng)式，系數(shù)是.（看幻燈片圖）4、課本56頁，練習(xí)1、2。四、課堂小結(jié)，知識(shí)回想1、什么叫做單項(xiàng)式？舉例闡明。2、單獨(dú)的一種數(shù)或字母是單項(xiàng)式嗎？x\a是單項(xiàng)式嗎？為什么？3、什么叫做單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫做單項(xiàng)式是次數(shù)？舉例闡明。五、作業(yè)布置第59頁的1題，60頁2題。課后反思：第二學(xué)時(shí)多項(xiàng)式教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念，純熟精確地?cái)M定一種多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；2）能用多項(xiàng)式表達(dá)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。2、過程與辦法經(jīng)歷列式表達(dá)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納、多項(xiàng)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀1）通過交流、研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與別人合作的意識(shí)。2）、通過含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要教學(xué)工具之一。教學(xué)重點(diǎn)：理解多項(xiàng)式的概念、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)和代數(shù)式的規(guī)范書寫。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(一)舊知復(fù)習(xí)1．下列式子:①②③④⑤⑥⑦⑧,其中為單項(xiàng)式的是：_______________________________2．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．是次單項(xiàng)式4．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是(二)新課導(dǎo)入談話:像上面③和⑥那樣的式子是我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn),它叫什么?次數(shù),各項(xiàng)系數(shù)如何擬定呢?二、師生互動(dòng)，進(jìn)行新課活動(dòng)一用含字母的式子填空,再看看列出的式子有什么特點(diǎn).討論:由上面的題目,你能夠發(fā)現(xiàn)什么?這些式子還是不是單項(xiàng)式?活動(dòng)二歸納總結(jié)出多項(xiàng)式的概念1.歸納總結(jié)上面這些代數(shù)式都是由__________________而成的。像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做;在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做____________;在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做____________.一種多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的_____________;普通不籠統(tǒng)地問多項(xiàng)式的系數(shù),而是特別指明是哪項(xiàng)的系數(shù).2.變式強(qiáng)化（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是全部項(xiàng)的次數(shù)之和，而是__________________.（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都涉及它前面的符號(hào)．如的第二項(xiàng)是_______.,(3)判斷正誤①的次數(shù)是7②多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為１２；③多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。活動(dòng)三例題解說例1(教材57頁例2)分析解說按教材上的辦法進(jìn)行.例1(教材58頁例3)(教師應(yīng)板書示范)例3(補(bǔ))已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是有關(guān)x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件?；顒?dòng)四二度教學(xué)1.比較單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的異同.(同伴交流)2.歸納整式的概念.3.簡(jiǎn)樸介紹升（降）冪排列的概念.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.三、課堂練習(xí)，鞏固新知1指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）；（2）2指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式:（1）；（2）．3教材59頁練習(xí)四、課堂小結(jié)，知識(shí)回想1、什么叫做多項(xiàng)式？舉例闡明。2、什么叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)？舉例闡明。3、什么叫整式?0是整式嗎？為什么？五、作業(yè)布置第60--61頁的2、4、5題。課后反思：2.2整式的加減第一學(xué)時(shí)同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能（1）理解同類項(xiàng)的概念，并能對(duì)的分辨同類項(xiàng)。（2）掌握合并同類項(xiàng)的辦法。2、過程與辦法（1）通過活動(dòng)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究能力。（2）經(jīng)歷從實(shí)際問題入手，嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（3）發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過交流、研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與別人合作的意識(shí)和探索精神。（2）體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)辨證的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的法則。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)同類項(xiàng)概念的理解和合并同類項(xiàng)過程中的符號(hào)解決。教學(xué)核心：對(duì)的理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課運(yùn)用多媒體展示教材提供的情境導(dǎo)入二、師生互動(dòng)，進(jìn)行新課活動(dòng)一教材63、64頁的探究運(yùn)用在上面探究中獲得的經(jīng)驗(yàn)和辦法完畢下面的填空活動(dòng)二同類項(xiàng)的概念教學(xué)定義：若兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相似，且相似字母的指數(shù)也相似，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).2、舉例強(qiáng)化（1）在下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2（2）已知xmy2與－5ynx3是同類項(xiàng)，則m=，n=。3、注意同類項(xiàng)的兩相似和兩無關(guān)：所含字母相似，相似字母的指數(shù)相似；與字母的先后次序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)。活動(dòng)三合并同類項(xiàng)的法則教學(xué)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：簡(jiǎn)樸地說成：字母和它的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減。變式鞏固下列各題計(jì)算的成果對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?(1)3a＋2b=5ab()(2)5y2－2y2=3()(3)2ab－2ba=0()(4)3x2y－5xy2=－2x2y()活動(dòng)四范例解說教師具體板書合并的過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定型化訓(xùn)練，同時(shí)起到示范作用。著重突出：（1）在合并過程中字母和它指數(shù)不變；（2）全部符號(hào)一律當(dāng)性質(zhì)符號(hào)解決；（3）字母與字母，數(shù)字與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略，而數(shù)字與數(shù)字間相乘時(shí)不能省略乘號(hào)；（4）系數(shù)是“1”的要省略，而不省略性質(zhì)符號(hào)，如：“-1”就省略寫成“-”，而不是“”。（板書按教材的格式）注意書寫規(guī)范性的教學(xué)，并講清為什么。三、課堂練習(xí)，鞏固新知教材66頁練習(xí)四、課堂小結(jié)，知識(shí)回想1、什么叫做同類項(xiàng)？舉例闡明。2、什么叫合并同類項(xiàng)？如何合并同類項(xiàng)？舉例闡明。五、作業(yè)布置第71頁的1題。課后反思：第二學(xué)時(shí)去括號(hào)教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且運(yùn)用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)．2、過程與辦法：經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．教學(xué)重點(diǎn)：去括號(hào)法則，精確應(yīng)使用方法則將整式化簡(jiǎn)．教學(xué)難點(diǎn)：括號(hào)前面是“－”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤．教學(xué)核心：精確理解去括號(hào)法則．教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課運(yùn)用多媒體展示教材提供的情境導(dǎo)入運(yùn)用合并同類項(xiàng)能夠把一種多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該如何化簡(jiǎn)呢？現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為小時(shí)，于是，凍土地段的路程為千米，非凍土地段的路程為千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為①凍土地段與非凍土地段相差②上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？二、師生互動(dòng)，進(jìn)行新課活動(dòng)一探究去括號(hào)的法則1、教學(xué)思路：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)用分派律．學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：運(yùn)用分派律，能夠去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=我們懂得，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào)．上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：+120（t－0.5）=+120t－60③－120（t－0.5）=－120+60④比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？2、總結(jié)歸納：激勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)．特別地，+（x－3）與－（x－3）能夠分別看作1與－1分別乘（x－3）．運(yùn)用分派律，能夠?qū)⑹阶又械睦ㄌ?hào)去掉，得：+（x－3）=（括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào)）－（x－3）=（括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都變化了符號(hào)）去括號(hào)規(guī)律要精確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)．活動(dòng)二范例解說例4．化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．在教學(xué)（2）時(shí)要注意兩種辦法的比較，一是先把“3”到括號(hào)里，再用去括號(hào)的法則計(jì)算；二是當(dāng)成是“-3”例5．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)．為了避免出錯(cuò)，能夠先用分派律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，純熟后，再省去這一步，直接去括號(hào)．三、課堂練習(xí)，鞏固新知1教材68頁練習(xí);2計(jì)算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．[思路點(diǎn)撥：普通地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)．]四、課堂小結(jié)，知識(shí)回想去括號(hào)的法則和注意事項(xiàng)。五、作業(yè)布置第71頁的2、3、5、6題。課后反思：第三學(xué)時(shí)整式的加減教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能（1）鞏固合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則；（2）掌握整式加減的辦法。2、過程與辦法（1）通過整式加減法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力；（2）經(jīng)歷從實(shí)際問題入手，嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（3）發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過交流、研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與別人合作的意識(shí)和探索精神。（2）培養(yǎng)學(xué)以致用的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：整式的加減教學(xué)難點(diǎn)：整式加減中對(duì)符號(hào)解決教學(xué)核心：對(duì)的理解合并同類項(xiàng)的法則和去括號(hào)法則教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話導(dǎo)入：前面我們研究了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，它們是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)。這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)整式的加減，板書課題：整式的加減二、師生互動(dòng)，進(jìn)行新課活動(dòng)一教學(xué)范例6活動(dòng)二教學(xué)范例7活動(dòng)三教學(xué)范例8活動(dòng)四歸納總結(jié)整式加減法的法則：活動(dòng)五教學(xué)范例9分析：先將式子化簡(jiǎn)后，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便。三、課堂練習(xí)，鞏固新知教材70頁練習(xí);四、課堂小結(jié)，知識(shí)回想整式的加減法法則和運(yùn)算中的注意事項(xiàng)。五、作業(yè)布置第71頁的4、8、9、10題。課后反思：第二章整式的加減復(fù)習(xí)與小結(jié)教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能（1）梳理本章知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步鞏固整式的有關(guān)概念；（2）提高整式加減運(yùn)算的能力。2、過程與辦法（1）培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和運(yùn)算能力；（2）經(jīng)歷從實(shí)際問題入手，嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3