相似多邊形和圖形的位似

相似多邊形和圖形的位似如何探究這兩個(gè)相似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？除對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線外，我們還可以怎樣去探究？對(duì)類似的這兩個(gè)相似圖形，同學(xué)們知道怎樣去探究了嗎？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們從對(duì)應(yīng)邊的位置關(guān)系去探究。再探究這兩個(gè)相似圖形，對(duì)同學(xué)們來說已經(jīng)不是難事了，我們完全有能力自己去探究！定義及性質(zhì)：知道了位似圖形的特征，如何按要求去畫位似圖形呢？如圖，已知△ABC和△ABC外的一點(diǎn)O，1、請(qǐng)你按如下步驟畫出△A′B′C′（1）畫射線OA,OB,OC.(2)分別在OA,OB,OC上截取點(diǎn)A′，B′，C′,使OA′=2OA,OB′=2OB,OC′=2OC.(3)連接A′B′,A′C′,B′C′,得△A′B′C′2請(qǐng)你判斷AB與A′B′,BC與B′C′,AC與A′C′的位置關(guān)系，并說明理由3、△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么？二、位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為位似中心把△ABC在同側(cè)縮小為原來的一半1.畫出ABC2.選取中心點(diǎn)3.連結(jié)OA、OB、OC4.在OA、OB、OC上分別選取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2步驟：5.連結(jié)A’B’C’，所連成的圖形就是所求作圖形練習(xí)：如圖：以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍

如果把位似圖形放到直角坐標(biāo)系中，又如何去探究位似變換與坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？三

、位似變換與坐標(biāo)的關(guān)系A(chǔ)A’’B’’B’A’BO在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,3)、B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1/3，把線段縮小.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k例如：點(diǎn)A(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A’，則A’點(diǎn)的坐標(biāo)可以這樣確定歸納：xA’=xA×k

,

yA'=yA×kxA’=xA×(-k)，yA'=yA×(-k)或即A’（kx,ky）即A’（-kx,-ky）例：如果四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),寫出以原點(diǎn)為位似中心，相似比為(1/2)的一個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)：參考答案：1.畫出基本圖形2.選取位似中心3.根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形一、定義及性質(zhì)：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，