2023學(xué)年完整公開課版比例

小學(xué)數(shù)學(xué)比例比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如：2.4∶1.6=60∶40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。()內(nèi)項(xiàng)()()()外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)：用字母表示為：如果a:b=c:d，那么ad=bc。比例的判斷：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法：（1）根據(jù)比例的意義判斷：看兩個(gè)比值是否相等。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？(1)6:15和8:20根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？(2)0.5:0.4和2:2.5根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：例：已知3×40=20×6，你能把上面的等式改寫成比例嗎？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和40當(dāng)內(nèi)項(xiàng)6和20當(dāng)內(nèi)項(xiàng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為0）的兩個(gè)乘法式子，也可以改寫成比例。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)。叫做解比例。解比例：解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。例：X:320=1:10解：10X=320×1X=320×110X=32解：=6×2.51.541=10=6×2.51.5解比例：=1.52.56一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺：數(shù)值比例尺線段比例尺1:5000000050km按形式分：縮小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：1、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為2.5厘米，表示實(shí)際距離10千米。求這幅圖的比例尺。杏花村荷花村答：這幅圖的比例尺為1：400000。2.5cm:10km=2.5cm:1000000cm=2.5：1000000=1：400000與比例尺有關(guān)的計(jì)算：比例尺050km2、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000003、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為2.5厘米，根據(jù)線段比例尺，求出兩個(gè)村的實(shí)際距離是多少？杏花村荷花村答：兩個(gè)村的實(shí)際距離是10m。2.5×4=10（m）04km2.5cm比例尺050km4、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實(shí)際距離是多少千米？3×50=150（km）答：北京到天津的實(shí)際距離是150km。5、在比例尺是1︰5000000的云南地圖上，量得大理到楚雄的距離是3.2厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄的實(shí)際距離大約是多少千米？答：大理到楚雄的實(shí)際距離大約是160km。6、在一張1:500的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是20cm，這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是多少平方米？（1）求邊長的實(shí)際距離：（2）求建筑物實(shí)際占地面積：1002=10000（m2）答：這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是10000m2。7、修建一個(gè)長80m、寬60m的長方形操場(chǎng)，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少cm？（1）求長的圖上距離：80m=8000cm（2）求寬的圖上距離：60m=6000cm答：長畫8cm，寬畫6cm。

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能帶有計(jì)量單位；

（3）求比例尺時(shí)，一般要把較小的項(xiàng)化簡成“1”。強(qiáng)調(diào)

（4）無論是計(jì)算比例尺、計(jì)算實(shí)際距離，還是計(jì)算圖上距離，都要先把參加計(jì)算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的