研究簡諧運動

1.1研究簡諧運動目標(biāo)導(dǎo)航1.知道什么是機械振動。2．知道簡諧運動的定義，明確簡諧運動過程中位移跟時間的關(guān)系。3．會用圖像及物理量描述簡諧運動。(重點、難點)一、什么是簡諧運動1.機械振動：物體(或物體的一部分)以平衡位置為中心所做的周期性的________運動。2.平衡位置：做往復(fù)運動的物體能夠______的位置。3.簡諧運動：機械振動的質(zhì)點偏離平衡位置的_______與______的關(guān)系遵從正弦(或余弦)函數(shù)規(guī)律的振動。往復(fù)靜止位移時間注意：簡諧運動的位移是指相對于平衡位置的位移。二、用圖像描述振動1.振動的位移—時間圖像通常叫做________圖像，它是對振動的一種形象描述。2.可以用示波器研究振動圖像，________和__________等描繪的都是振動圖像。振動地震儀心電圖儀三、描述簡諧運動的物理量1.周期和頻率(1)周期:做簡諧運動的物體完成___________所經(jīng)歷的時間叫做振動的周期。(2)頻率:單位時間內(nèi)物體完成_____________叫做振動的頻率。一次全振動全振動的次數(shù)(3)周期與頻率的關(guān)系：周期和頻率都是表示物體____________的物理量。它們的關(guān)系是________．在國際單位制中，周期的單位是____。頻率的單位是______，1Hz＝1s－12.振幅：振動物體在振動過程中離開平衡位置的____________叫做振動的振幅。振幅是__________，用A表示，單位是米(m)。振動快慢T＝1/f秒赫茲最大位移標(biāo)量要點一對彈簧振子模型的理解學(xué)案導(dǎo)引1.彈簧振子是一種理想化模型，其理想化的條件是什么？2.彈簧振子振動過程中的位移和速度有什么特點？1.彈簧振子模型(1)構(gòu)造上是一根不計質(zhì)量的彈簧,一端固定,另一端連接一個質(zhì)點。(2)運動時質(zhì)點不受任何摩擦和介質(zhì)阻力。判定一個實際系統(tǒng)能否看成彈簧振子，就從這兩方面去衡量。2.彈簧振子的位移(1)簡諧運動中的位移是從平衡位置指向振子某時刻所在位置的有向線段，在振動中，不管振動質(zhì)點初始時刻的位置在哪兒，振動中的位移都是從平衡位置開始指向振子所在位置。(2)簡諧運動中的位移也是矢量，若規(guī)定振動質(zhì)點在平衡位置右側(cè)時位移為正，則它在平衡位置左側(cè)時就為負。3.彈簧振子的運動規(guī)律(1)振子振動過程中經(jīng)過平衡位置位移是零，而速度最大。(2)離開平衡位置時，位移變大,但速度變小。(3)速度為零處是最大位移處，振動的位移是相對平衡位置而言的。(4)振子做變加速直線運動，加速度方向與位移方向相反。例1如圖所示，一彈簧振子做等幅振動，取向右為正，A、B兩處為最大位移處，O為平衡位置，C為AO間某一位置。則振子(

)A．從B→O時，位移是正值，加速度為正值B．從O→B時，位移是正值，速度為正值C．運動到C處時，位移為負值，加速度為正值，速度可能為正值D．運動至C處時，位移為正值，加速度為負值，速度可能是負值【思路點撥】解此題要抓住兩點：(1)正方向的規(guī)定及振子的運動方向的比較。(2)振子振動的位移是相對于平衡位置的?！揪v精析】振動物體的位移是從平衡位置O到振子所在位置的有向線段，所以振子在OB之間運動時，位移為正，在AO間運動時，其位移為負，而加速度總與位移方向相反，在O右側(cè)時為負，在O左側(cè)時為正。在C處時，振子運動方向不定，其速度可能為正值，也可能為負值。【答案】

BC【規(guī)律總結(jié)】彈簧振子的運動是一種特殊的運動形式，分析其運動過程中要抓住平衡位置這一參考點和速度、位移、加速度的矢量性。變式訓(xùn)練1.下列說法正確的是(

)A．彈簧振子的運動是簡諧運動B．簡諧運動是機械運動中最簡單、最基本的一種C．簡諧運動中位移的方向總是指向平衡位置D．簡諧運動中位移方向總與速度方向相反解析：選A。彈簧振子的運動就是簡諧運動，但簡諧運動有許多種，如水中浮標(biāo)上下微小的浮動，后面將要學(xué)習(xí)的單擺在空氣中小角度擺動都是簡諧運動，它是機械振動中最基本、最簡單的一種，而機械運動中最基本、最簡單的一種是勻速直線運動，因此A正確,B錯誤。振動中位移總是相對于平衡位置而言的，而它總是從平衡位置開始，總是背離平衡位置的，所以C錯誤。雖然位移方向總背離平衡位置，但速度具有“雙向性”，當(dāng)質(zhì)點遠離平衡位置運動時，它與位移方向同向；質(zhì)點向平衡位置運動時，它與位移方向相反，所以D錯誤。學(xué)案導(dǎo)引1．簡諧振動的圖像有哪些特點？是振子振動的軌跡嗎？2．通過分析振動圖像能獲取哪些信息？要點二簡諧振動的圖像1.繪制振動圖像繪制振動圖像時，以時間為橫軸，以位移為縱軸，首先列表找出各時刻t對應(yīng)的振子位移，然后根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在位移—時間圖像上描出對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接各點，便得到振動圖像。2.物理意義：表示振動的質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律。3.獲取信息(1)通過圖像可直接觀察振幅A和周期T(2)任意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向。如圖所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。(3)任意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的位置，如圖中a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a此刻向上振動。例2

(2012·上海虹口高二檢測)如圖是一做簡諧運動的物體的振動圖像，下列說法正確的是(

)A．振動周期是2×10－2sB．第2個10－2s內(nèi)物體的位移是－10cmC．物體的振動頻率為25HzD．物體的振幅是10cm【審題指導(dǎo)】解題的關(guān)鍵是搞清圖像的意義及信息提取。【答案】

BCD【規(guī)律總結(jié)】解此類題時，首先要理解x－t圖像的意義，其次要把x－t圖像與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)系起來．準(zhǔn)確理解全振動、周期、振幅、路程等概念是解決問題的關(guān)鍵。變式訓(xùn)練2.如圖為某質(zhì)點做簡諧運動的圖像，則下列說法正確的是(

)A．由圖可知，振動質(zhì)點運動的軌跡是正弦曲線B．振動質(zhì)點在3.5s時的位移大于1.5s時的位移C．質(zhì)點振動的振幅為10cmD．質(zhì)點在第1s末和第3s末位移的方向相反解析：選D.軌跡是質(zhì)點運動的路徑，如彈簧振子的軌跡是直線，單擺的軌跡是圓弧，x－t圖線是物體位移隨時間變化的曲線，不代表物體運動的軌跡，A選項不正確。由簡諧振動的對稱性，振動質(zhì)點在3.5s時的位移大小等于1.5s時的位移大小，B選項不正確.質(zhì)點振動的振幅是質(zhì)點離開平衡位置的最大距離，為5cm，C選項不正確。質(zhì)點在第1s末的位移方向為正，第3s末位移方向為負，故選項D是正確的。簡諧運動的對稱性[經(jīng)典案例]

(8分)一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點，歷時0.5s(如圖所示)，過B點后再經(jīng)過t＝0.5s，質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點．試求：質(zhì)點振動的周期是多少？【審題指導(dǎo)】解此題的關(guān)鍵是理解簡諧運動在時間和空間上具有對稱性。找出平衡位置，畫出振動過程是解題的基本思路?！窘忸}樣板】根據(jù)題意，由振動的對稱性可知：AB的中點(設(shè)為O)為平衡位置，A、B兩點對稱分布于O點兩側(cè)．質(zhì)點從平