工程強(qiáng)度理論的三次重大突破

工程強(qiáng)度理論的三次重大突破

1工程材料強(qiáng)度理論研究的現(xiàn)狀材料強(qiáng)度是確保各種工程結(jié)構(gòu)安全使用的最重要基本條件。一般我們對材料強(qiáng)度的認(rèn)識是材料在單向拉伸或單向壓縮時的強(qiáng)度。例如金屬類材料的強(qiáng)度一般指的是它們在單向拉伸時的強(qiáng)度?；炷梁蛶r石的強(qiáng)度一般指的是它們在單向壓縮時的強(qiáng)度。它們都是材料的一維強(qiáng)度,可以在實驗中直接得出。但是在工程結(jié)構(gòu)中的材料大多數(shù)是在二維或三維應(yīng)力的作用下(統(tǒng)稱為復(fù)雜應(yīng)力)。這時的材料強(qiáng)度確定就是一個十分復(fù)雜和困難的問題。它是一個二維或三維問題。它的復(fù)雜性首先是二向和三向加載設(shè)備研制的困難和價格的昂貴。其次是要求至少一組以上的精密加工的試件才能得出材料在某些復(fù)雜應(yīng)力組合下的一些強(qiáng)度曲線或曲面,材料一維強(qiáng)度只是這些曲線或曲面中的一個點。第三,由于二維和三維應(yīng)力組合的無窮性,因此,即使有了復(fù)雜應(yīng)力試驗設(shè)備,也不可能對材料在各種應(yīng)力組合下的強(qiáng)度都進(jìn)行試驗,因此需要強(qiáng)度理論來預(yù)計和分析材料在不同應(yīng)力組合下的強(qiáng)度。由于強(qiáng)度理論研究的這些特點,因此,強(qiáng)度理論研究雖然十分重要,但是它的進(jìn)展卻十分緩慢。強(qiáng)度理論的理論研究和實驗研究兩者是相互聯(lián)系的,但國際上有一種共識,即希望強(qiáng)度理論的理論研究和實驗研究保持相對的獨立性。工程材料強(qiáng)度理論的研究具有十分多樣性的特點。文獻(xiàn)對強(qiáng)度理論進(jìn)行了較全面的總結(jié)。2土、真三軸試驗研究復(fù)雜應(yīng)力試驗裝置的研制可以追朔到19世紀(jì)末和20世紀(jì)初的德國,其代表是Foppl和vonKarman,后者為我國杰出科學(xué)家錢學(xué)森先生的導(dǎo)師,他所做的巖石三軸試驗方法一直沿用至今。但是這種三軸試驗所產(chǎn)生的應(yīng)力組合在三維應(yīng)力空間是一個特殊的平面,并不能產(chǎn)生三個方向的應(yīng)力都能獨立控制的三軸應(yīng)力。為了區(qū)分這二種三軸試驗,人們往往把前者稱為圍壓三軸試驗,或假三軸試驗;后者稱為真三軸試驗。但至今為止,還沒有一種能產(chǎn)生三維應(yīng)力并能夠任意組合的試驗機(jī)。真三軸試驗機(jī)一般隨試驗對象不同而不同。20世紀(jì)60年代開始,世界各國進(jìn)行了大量的研究。土的復(fù)雜應(yīng)力試驗主要在英國劍橋大學(xué)、日本京都大學(xué)、德國的卡爾斯魯厄大學(xué)等。巖石的真三軸試驗的代表是日本東京大學(xué)的茂木清夫(Mogi,K)教授和美國的一些大學(xué)?；炷恋恼嫒S試驗有法國、美國、英國和德國,這主要是因為核電站混凝土壓力容器和核電站安全殼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究的推動。金屬材料的真三軸試驗機(jī)尚未產(chǎn)生。我國真三軸試驗開始于改革開放后的80年代,巖石真三軸試驗機(jī)的代表是中國科學(xué)院巖土力學(xué)研究所的巖石高壓真三軸試驗機(jī)和總參三所顧金才院士研究組的拉壓真三軸試驗機(jī)。同濟(jì)大學(xué)進(jìn)行了土的真三軸試驗機(jī)研制。大連理工大學(xué)以及清華大學(xué)進(jìn)行了大量混凝土真三軸試驗。文獻(xiàn)總結(jié)了國內(nèi)外大量的真三軸試驗結(jié)果。3理論的突破—從單剪強(qiáng)度理論的下限到雙剪強(qiáng)度理論的上限金屬單剪強(qiáng)度理論創(chuàng)立于1864年,巖石單剪強(qiáng)度理論創(chuàng)立于1900年,前者為后者的特例。金屬的三剪強(qiáng)度理論完成于1904—1913,土體的三剪強(qiáng)度理論完成于1928—1952。從單剪強(qiáng)度理論到三剪強(qiáng)度理論,這是20世紀(jì)材料強(qiáng)度理論的第一次重大突破。前者只考慮了三個主應(yīng)力中的二個;后者把三個大小不等的主應(yīng)力作平均處理,對巖土類材料不符合,因此在20世紀(jì)70到80年代提出了大量的修正的三剪強(qiáng)度理論,數(shù)量有幾十種之多。沈珠江院士對此進(jìn)行了總結(jié),并稱之為三剪理論。它們都是介于外凸理論上下限之間的各種曲線形式準(zhǔn)則。它們的平面極限線如圖1所示。單剪強(qiáng)度理論是所有外凸理論的下限,但上限是否存在?如果存在,它又是什么理論?這些問題在20世紀(jì)80年代前并沒有明確的認(rèn)識,更沒有人在理論上予以解決。這些都需要在理論概念上和數(shù)學(xué)建模方法上進(jìn)行創(chuàng)新。強(qiáng)度理論的第二次重大突破是雙剪強(qiáng)度理論的建立,金屬雙剪強(qiáng)度理論建立于1961年,巖土材料雙剪理論創(chuàng)立于1985年,前者為后者的特例。它們形成了外凸理論的上限。從1900年的下限到1985年的上限,前后長達(dá)85年,突破以往強(qiáng)度理論的立方體應(yīng)力模型和正八面體模型以及一個方程的數(shù)學(xué)建模方法的框架,是解決這個85年沒有解決的難題的關(guān)鍵。俞茂宏在工程強(qiáng)度理論研究中首次提出多剪切力學(xué)模型和二個方程的數(shù)學(xué)建模方法,導(dǎo)致了雙剪強(qiáng)度理論的產(chǎn)生,但從1961年的金屬雙剪強(qiáng)度理論到1985年的巖土材料雙剪強(qiáng)度理論,長達(dá)25年。今天,在中國已經(jīng)有21種材料力學(xué)教材和15種以上的塑性力學(xué)和工程力學(xué)教材把雙剪強(qiáng)度理論作為中國原始創(chuàng)新性的理論寫入教科書,形成新的一節(jié)。雙剪強(qiáng)度理論在教學(xué)中不到一節(jié)課中就可以為學(xué)生所接受。反過去看,可以感覺到從單剪強(qiáng)度理論的下限到雙剪強(qiáng)度理論的上限這個進(jìn)展是緩慢的,研究效率似乎是低的。沈珠江、江見鯨、張學(xué)言、趙德文等教授將雙剪強(qiáng)度理論引入理論土力學(xué)、混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析、巖土塑性力學(xué)和金屬壓力加工原理等研究。圖1為單剪,三剪和雙剪強(qiáng)度理論在平面的極限線,三者的極限線的形狀和大小都不同。二次突破使極限線的范圍不斷擴(kuò)大;數(shù)學(xué)表達(dá)式從線性到非線性再到分段線性,反映了從簡到繁,又從繁到簡的發(fā)展。4統(tǒng)一強(qiáng)度理論的研究以往的工程強(qiáng)度理論都只適用于某一類特定的材料。建立一種能適用于多種材料的統(tǒng)一強(qiáng)度理論始終是力學(xué)家和工程師的一種理想。德國著名科學(xué)家Viogt曾經(jīng)在20世紀(jì)初認(rèn)為這是不可能的。20世紀(jì)40年代前蘇聯(lián)科學(xué)院院士提出的聯(lián)合強(qiáng)度理論曾經(jīng)在社會主義陣營各國認(rèn)為是強(qiáng)度理論的最高成就。但它只是在二種已有強(qiáng)度理論中提供一種選擇的方法,1985年的中國大百科全書力學(xué)卷中已予以指出。中國大百科全書同時也認(rèn)為要建立一種能適用于多種材料的統(tǒng)一強(qiáng)度理論是不可能的。同年,俞茂宏也認(rèn)為是不可能的。統(tǒng)一強(qiáng)度理論的研究是工程強(qiáng)度理論研究的另一難題。在國家自然科學(xué)基金的支持下,全新的統(tǒng)一強(qiáng)度理論于1991年被提出,此后又作了系統(tǒng)的論述。統(tǒng)一強(qiáng)度理論認(rèn)為:當(dāng)作用于單元體上的兩個主剪應(yīng)力以及相應(yīng)的正應(yīng)力函數(shù)到達(dá)某一極限值時,材料發(fā)生破壞。它考慮了所有的應(yīng)力分量和材料拉伸強(qiáng)度與壓縮強(qiáng)度的差別。統(tǒng)一強(qiáng)度理論具有統(tǒng)一的理論模型和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式,適用于金屬、巖石、土、混凝土、聚合物等多種材料。單剪強(qiáng)度理論、雙剪強(qiáng)度理論和它們之間的各種準(zhǔn)則都可以由統(tǒng)一強(qiáng)度理論退化得出。統(tǒng)一強(qiáng)度理論的π平面極限線不僅覆蓋了外凸理論的所有區(qū)域,而且從外凸理論擴(kuò)展到非凸理論。非凸理論已可由統(tǒng)一強(qiáng)度理論導(dǎo)出,但尚未被充分研究。統(tǒng)一強(qiáng)度理論是1961年雙剪切屈服準(zhǔn)則和1985年雙剪強(qiáng)度理論的自然發(fā)展。它的意義不僅在于一個統(tǒng)一的模型和一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式,而且把以前各種分散的各種經(jīng)典強(qiáng)度理論相互聯(lián)系起來,建立了它們之間的定量關(guān)系,使強(qiáng)度理論首次形成了系統(tǒng)的理論;同時統(tǒng)一強(qiáng)度理論有規(guī)律變化的極限線覆蓋了域內(nèi)的所有區(qū)域,可以廣泛適用于多種材料;此外,由于它的線性數(shù)學(xué)表達(dá)式,可以方便地應(yīng)用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論的解析研究,進(jìn)一步推動了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論的發(fā)展,并為各種結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的破壞準(zhǔn)則效應(yīng)研究提供一個合理的理論基礎(chǔ)。有關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論的進(jìn)展將在另文介紹。關(guān)于強(qiáng)度理論的發(fā)展的較詳細(xì)的論述可見俞茂宏在AppliedMechanicsReviews上發(fā)表的1篇文章和2本專著,關(guān)于混凝土材料強(qiáng)度理論和混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論的研究進(jìn)展可見國家自然科學(xué)基金優(yōu)秀成果專著。限于篇幅,這里不再詳述。5從單一強(qiáng)度理論到統(tǒng)一強(qiáng)度理論本文小結(jié)了20世紀(jì)強(qiáng)度理論發(fā)展的三次重大突破,即從單剪強(qiáng)度理論到三剪強(qiáng)