基于回歸分析的倉(cāng)庫(kù)員工排班優(yōu)化模型

基于回歸分析的倉(cāng)庫(kù)員工排班優(yōu)化模型摘要：智慧物流已經(jīng)成為時(shí)代發(fā)展趨勢(shì)，倉(cāng)儲(chǔ)作為現(xiàn)代物流業(yè)的重要組成環(huán)節(jié)，在物流活動(dòng)中，倉(cāng)儲(chǔ)成本高低和運(yùn)營(yíng)效率對(duì)物流業(yè)發(fā)展有較大的影響。本文選擇國(guó)家5A級(jí)綜合物流企業(yè)中外運(yùn)物流公司作為研究對(duì)象，其倉(cāng)儲(chǔ)管理主要存在倉(cāng)庫(kù)員工排班不合理、訂單量大且處理不及時(shí)、倉(cāng)庫(kù)員工存在空閑時(shí)間較多、每小時(shí)人效差異大等問(wèn)題。這些問(wèn)題的關(guān)鍵要素是員工排班及工作效率，本文采用運(yùn)籌學(xué)當(dāng)中的線性規(guī)劃模型，結(jié)合以人為本的精神和原則，研究和提出倉(cāng)庫(kù)員工排班優(yōu)化模型，針對(duì)倉(cāng)庫(kù)員工進(jìn)行精細(xì)化的排班，以此提高倉(cāng)儲(chǔ)的訂單完成率、減少人力成本浪費(fèi)，促進(jìn)智慧物流的降本增效。關(guān)鍵詞：?jiǎn)T工排班；線性規(guī)劃；回歸分析；以人為本模型研究背景每個(gè)國(guó)家和地區(qū)越來(lái)越重視智慧物流的發(fā)展，倉(cāng)儲(chǔ)作為實(shí)現(xiàn)物流活動(dòng)過(guò)程中空間效益和時(shí)間效益的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如何建立智慧倉(cāng)儲(chǔ)，就要因地制宜，深入實(shí)際調(diào)查。智慧物流的時(shí)代里，人工仍是不可取代的主要因素，倉(cāng)儲(chǔ)和倉(cāng)庫(kù)的高效運(yùn)作離不開(kāi)對(duì)員工的有效管理，如何提高員工的工時(shí)效率，發(fā)展以人為本的工作理念，實(shí)現(xiàn)倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)的降本增效，進(jìn)一步創(chuàng)新智慧物流是新時(shí)代的發(fā)展焦點(diǎn)。近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注和求解員工排班和工作效率問(wèn)題，大量學(xué)者在排班問(wèn)題方面提出了許多有效的優(yōu)化排班方法，主要有線性規(guī)劃、多目標(biāo)粒子群算法、回歸分析法和模擬退火方法等優(yōu)化排班方法。本文研究也參考了一些學(xué)者的研究方法，例如楊凱等人建立整數(shù)規(guī)劃的排班模型，顯著降低病房護(hù)理人員職業(yè)倦怠，提高護(hù)士的工作積極性和成就感[1]。張二麗等人基于SPSS分析影響中國(guó)人口老齡化的因素建立多元線性回歸模型[2]。韓旭注重波次清零要求的懲罰成本和人員空閑時(shí)間造成的浪費(fèi)的人力成本，建立科學(xué)排班模型，求出各個(gè)出庫(kù)作業(yè)環(huán)節(jié)工作人員的班次及人數(shù)[3]。研究路線分析研究對(duì)象本文以中外運(yùn)物流公司作為研究對(duì)象，展開(kāi)以人為本的倉(cāng)庫(kù)員工排班問(wèn)題優(yōu)化模型為核心的思考和研究。其倉(cāng)庫(kù)在高效運(yùn)行的背后仍然存在日訂單量大，系統(tǒng)處理不及時(shí)、各環(huán)節(jié)工作量大而人手少等問(wèn)題。倉(cāng)庫(kù)員工排班優(yōu)化模型主要推動(dòng)精細(xì)化的員工排班，加強(qiáng)員工之間的協(xié)作，提高員工效率，減少用工波峰、波谷的情況，提高人力資源利用率。模型突出以人為本的排班理念，增強(qiáng)員工的歸屬感，發(fā)揮員工的積極性，為企業(yè)和客戶帶來(lái)高水平的服務(wù)，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。因此，建立以人為本的倉(cāng)庫(kù)員工排班問(wèn)題優(yōu)化模型，對(duì)促進(jìn)中外運(yùn)企業(yè)以及中國(guó)物流行業(yè)具有重要意義。數(shù)據(jù)選取隨著中外運(yùn)物流業(yè)務(wù)范圍不斷擴(kuò)大，合理排班是保障物流倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)正常運(yùn)行的前提和基礎(chǔ)，對(duì)比原有倉(cāng)庫(kù)作業(yè)人員落后的排班方案已經(jīng)不能再適應(yīng)倉(cāng)庫(kù)高效運(yùn)轉(zhuǎn)的需求。本文研究致力于平衡倉(cāng)庫(kù)員工排班的主觀和客觀因素，減少人力資源的遺漏，解決排班公平性和合理性。本文選用中外運(yùn)物流有限公司的蘇州Y快消品倉(cāng)庫(kù)為研究對(duì)象，選取其2020年6月收發(fā)方量以及人員排班情況作為樣本數(shù)據(jù)，利用SPSS、管理運(yùn)籌學(xué)軟件3.0版本對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立符合實(shí)際情況的線性規(guī)劃及回歸分析排班模型。線性規(guī)劃算法是排班優(yōu)化問(wèn)題使用較多的算法之一，這種方法易于掌握，所需數(shù)據(jù)也很容易獲得，由于目標(biāo)變量選取較少，預(yù)測(cè)結(jié)果具有針對(duì)性。模型建立與計(jì)算技術(shù)路線首先，以中外運(yùn)2020年6月份的倉(cāng)庫(kù)收發(fā)量和上班人數(shù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，以經(jīng)濟(jì)性為原則，根據(jù)收發(fā)量采用加權(quán)平均法篩選合理的上班人數(shù)，并且計(jì)算出一周每天上班的人數(shù)；其次為體現(xiàn)以人為本的管理理念，提高倉(cāng)庫(kù)員工工作效益，根據(jù)加權(quán)平均計(jì)算出的人數(shù)，擬采用每周休息1天或每周休息2天的排班模式，運(yùn)用線性規(guī)劃方法分別建立排班模型一和模型二；最后，運(yùn)用相關(guān)性分析上班人數(shù)和收發(fā)量之間的相關(guān)性，建立輔助性的線性回歸模型三，根據(jù)現(xiàn)有收發(fā)量預(yù)測(cè)未來(lái)一定時(shí)間段的上班人數(shù)?；A(chǔ)數(shù)據(jù)中外運(yùn)蘇州Y快消品倉(cāng)庫(kù)在2020年6月1日至28日的收發(fā)方量和每天上班人數(shù)如表1，倉(cāng)庫(kù)員工總?cè)藬?shù)受到工種及級(jí)別限制暫時(shí)未知，不影響模型建立。表1倉(cāng)庫(kù)6月的收發(fā)方量及每日上班人數(shù)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日第一周日期2020/6/12020/6/22020/6/32020/6/42020/6/52020/6/62020/6/7方量8327.9319639.7298621.6197034.6569309.0014230.4734587.524人數(shù)13614715216514712091第二周日期2020/6/82020/6/92020/6/102020/6/112020/6/122020/6/132020/6/14方量7254.9937896.049778.8398733.8899043.365750.0934782.721人數(shù)13414815516215812390第三周日期2020/6/152020/6/162020/6/172020/6/182020/6/192020/6/202020/6/21方量5171.6396494.2299022.3276640.6167024.95843.9184140.234人數(shù)13416214113813311389第四周日期2020/6/222020/6/232020/6/242020/6/252020/6/262020/6/272020/6/28方量9351.6057309.148539.7841386.0372986.8652128.6233681.613人數(shù)131144135897774121圖1每日人均處理方量走勢(shì)由表1和圖1可知，倉(cāng)庫(kù)每周有兩次相對(duì)的收發(fā)量高峰，每周的高峰段間隔1—2天；高峰期與低峰期、高峰期與高峰期、低峰期與低峰期的人均方量差異大；目前的排班模式導(dǎo)致忙的時(shí)候，人手不足，閑的時(shí)候，人手過(guò)盛，上班人數(shù)安排不平衡不合理。數(shù)據(jù)處理根據(jù)表1，采用加權(quán)平均公式計(jì)算和篩選每周每天上班的合理排班人數(shù)，設(shè)i為天數(shù)序號(hào)，i的取值范圍為[1,28]，28天取于四個(gè)整星期，每天收發(fā)量為Si，對(duì)應(yīng)原始每天上班人數(shù)為Ri，F(xiàn)i為每天人均處理方量，得到公式（1）。（1）由每天人均處理方量計(jì)算28天（4周）的每天人均處理方量，利用原始收發(fā)量Si，計(jì)算出每天合理上班人數(shù)為ri，得到公式：（2）基于倉(cāng)庫(kù)每天上班人數(shù)參考范圍（0,165），原有倉(cāng)庫(kù)上班每天人數(shù)最大值為165，且工作日每日上班人數(shù)大于1，進(jìn)行綜合計(jì)算，得到表2、表4。表2合理排班人數(shù)（結(jié)果不保留小數(shù)）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日上班人數(shù)1361471521421478691上班人數(shù)13414815516215811690上班人數(shù)10413114113413311384上班人數(shù)13114413528614375平均上班人數(shù)1271431461171259085表3每日至少需要上班人數(shù)星期至少需要人數(shù)一127二143三146四117五125六90日85模型一（一周一休制）符號(hào)說(shuō)明安排在星期幾上班的人數(shù)（3）滿足需求最少需要的員工總數(shù)數(shù)據(jù)運(yùn)用假設(shè)為安排在星期幾開(kāi)始上班的人數(shù)并設(shè)為決策變量，目標(biāo)函數(shù)為本周上班的人數(shù)之和，即：（4）綜上所述，根據(jù)表3每日至少需要上班人數(shù)，得到目標(biāo)函數(shù)：（5）約束條件：（6）模型求解利用運(yùn)籌學(xué)軟件求出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為146，即滿足倉(cāng)庫(kù)所需最少員工總數(shù)為146人，且得到表4星期值班人數(shù)表。（7）表4倉(cāng)庫(kù)員工星期值班人數(shù)表星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日6161616161610000000030333330000000555055521212121021215656565656056每日需要工作人數(shù)1461431461411259085模型二（一周二休制）符號(hào)說(shuō)明安排在星期幾上班的人數(shù)（8）Z滿足需求最少需要的員工總數(shù)數(shù)據(jù)運(yùn)用假設(shè)為安排在星期幾開(kāi)始上班的人數(shù)并設(shè)為決策變量。目標(biāo)函數(shù)為本周上班的人數(shù)之和，即：（9）綜上所述，目標(biāo)函數(shù)：（10）約束條件：（11）模型求解利用運(yùn)籌學(xué)版軟件，求出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：168，即滿足倉(cāng)庫(kù)所需最少員工總數(shù)為168人，并且得到表5星期值班人數(shù)表。（12）表5倉(cāng)庫(kù)員工星期值班人數(shù)表星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日6565656565000171717171700023232323231001111202000202020303030003030121212120012每日需要工作人數(shù)1281441471181269186模型三（回歸分析模型）符號(hào)說(shuō)明采用相關(guān)性分析倉(cāng)庫(kù)收發(fā)量與上班人數(shù)的關(guān)系，建立線性回歸模型，可以根據(jù)前期一定時(shí)間段的收發(fā)方量預(yù)測(cè)未來(lái)一定時(shí)間段的上班人數(shù)，計(jì)算公式如下：（13）在公式（13）中，Y表示上班的人數(shù)，X為倉(cāng)庫(kù)收發(fā)量，表示使Y達(dá)到最小值時(shí)的值，表示最小二乘估計(jì)量。模型三針對(duì)作業(yè)方量爆發(fā)期，當(dāng)知道次日收發(fā)量時(shí)，可預(yù)測(cè)次日上班所需的人數(shù)，進(jìn)行編外人員補(bǔ)充計(jì)劃，作為一個(gè)輔助性模型，解決了模型一和模型二中收發(fā)量突增而人員不夠的情況。相關(guān)性分析基于表1，對(duì)上班人數(shù)及收發(fā)量使用SPSS進(jìn)行相關(guān)性分析，如下所示。表6收發(fā)量與上班人數(shù)相關(guān)性檢測(cè)相關(guān)性收發(fā)量上班人數(shù)收發(fā)量皮爾遜相關(guān)性1.705**顯著性（雙尾）.000個(gè)案數(shù)3030上班人數(shù)皮爾遜相關(guān)性.705**1顯著性（雙尾）.000個(gè)案數(shù)3030**.在0.01級(jí)別（雙尾），相關(guān)性顯著。圖2收發(fā)量與上班人數(shù)散點(diǎn)圖由表6可知，收發(fā)量與上班人數(shù)之間存在相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.705，對(duì)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)雙側(cè)P=0.000，所以可以認(rèn)為兩變量間的正相關(guān)性是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，收發(fā)量影響上班人數(shù)，即收發(fā)量越高，上班人數(shù)越多。圖2表現(xiàn)收發(fā)量與上班人數(shù)之間存在線性相關(guān)關(guān)系，且可以用回歸方程來(lái)解釋兩變量之間的關(guān)系。確立回歸方程根據(jù)以上變量關(guān)系，其中擬合優(yōu)度、回歸方程的顯著性、回歸系數(shù)的顯著性、常數(shù)項(xiàng)、回歸系數(shù)、收發(fā)方量均為已知運(yùn)算符號(hào)，得到以下結(jié)果。表7回歸方程模型匯總模型摘要b模型RR方調(diào)整后R方標(biāo)準(zhǔn)估算的誤差1.705a.498.48018.891a.預(yù)測(cè)變量：(常量)，收發(fā)量b.因變量：上班人數(shù)表8回歸模型方差分析結(jié)果ANOVAa模型平方和自由度均方F顯著性1回歸9902.01719902.01727.746.000b殘差9992.78328356.885總計(jì)19894.80029a.因變量：上班人數(shù)b.預(yù)測(cè)變量：(常量)，收發(fā)量表9回歸方程常數(shù)項(xiàng)及回歸系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果系數(shù)a模型未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)誤差Beta1（常量）84.3319.2969.072.000收發(fā)量.007.001.7055.267.000a.因變量：上班人數(shù)由表7可知，決定系數(shù)R2=0.498，說(shuō)明在對(duì)上班人數(shù)的影響因素中，收發(fā)量起到一定的作用，但并非決定性作用。由表8可知，對(duì)該回歸方程模型的方差分析中，F(xiàn)值為27.746，P值小于0.05，所以該模型具有統(tǒng)計(jì)意義，也就是說(shuō)，自變量收發(fā)量的回歸系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)意義。由表9可知回歸方程中a=84.331，b=0.007，因此可以寫出如下回歸方程：（21）此方程可根據(jù)收發(fā)量預(yù)測(cè)上班人數(shù)。建立模型三的目的是為了更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)所需的員工數(shù)量，解決收發(fā)量突增，而在崗員工不夠的情況。模型三既可以根據(jù)物流企業(yè)自身的運(yùn)作量制定符合實(shí)際的有效員工排班方案，又可以結(jié)合模型二，計(jì)劃是否需要在特殊時(shí)間段安排編外人員上班，緩解人力資源的緊張，保證倉(cāng)庫(kù)運(yùn)營(yíng)流轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。結(jié)果與討論模型一（一周二休制）此模型適用于旺季收發(fā)量高峰期頻發(fā)的情況，旺季人員分配緊張，將休息的時(shí)間投入運(yùn)營(yíng)，保證倉(cāng)庫(kù)運(yùn)作效率不被影響。但是隨著廣大的勞動(dòng)人民群眾和企業(yè)發(fā)展思想的進(jìn)步，單休不利于提高人民幸福感提升就業(yè)率，雙休模式更加符合未來(lái)就業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。特別是對(duì)于物流行業(yè)，高強(qiáng)度的物流工作量需要得到一定的身心疲勞緩解和休息。模型二（一周二休制）員工一周兩休更能夠體現(xiàn)以人為本理念，且基于中外運(yùn)的快消品倉(cāng)庫(kù)展開(kāi)研究，快消品的需求彈性較小，平常期的收發(fā)量相對(duì)穩(wěn)定，運(yùn)用模型二進(jìn)行排班具有一定的科學(xué)性和可行性。遵循模型二排班模式，精準(zhǔn)確定各班次的工作人員數(shù)量，減少閑散人員，有效控制人力成本，提高資源的利用率。模型三（回歸線性模型）回歸模型優(yōu)化排班對(duì)比原來(lái)整個(gè)6月份可節(jié)約4%的人力資源，模型三主要根據(jù)平時(shí)工作量預(yù)測(cè)未來(lái)的排班人數(shù)，在爆發(fā)期的實(shí)用性更加顯著。當(dāng)接收到次日或者未來(lái)一段時(shí)期的收發(fā)量數(shù)據(jù)和走勢(shì)動(dòng)態(tài)時(shí)，可預(yù)測(cè)未來(lái)上班所需的人數(shù)，若是發(fā)生人力資源不足現(xiàn)象，立即進(jìn)行編外人員補(bǔ)充計(jì)劃，解決工作量突增而人員不夠的情況。此模型更加適用于倉(cāng)庫(kù)作業(yè)量爆發(fā)式增長(zhǎng)時(shí)期的情況，例如節(jié)假日、雙十一、年中大促銷等大型銷售活動(dòng)，倉(cāng)庫(kù)員工不夠充足，則聘用編外人員，緩解高度作業(yè)壓力。總結(jié)與展望倉(cāng)庫(kù)員工排班優(yōu)化模型在一定程度上幫助物流公司在有限的條件下，最大限度的節(jié)約人力成本，提高資源利用率，進(jìn)一步達(dá)到降本增效的效果。三個(gè)模型均可適用于其他同類企業(yè)，以促進(jìn)排班優(yōu)化模型發(fā)揮更大的作用，解決更多物流從業(yè)人員的就業(yè)難度和壓力，提升就業(yè)幸福感，推動(dòng)企業(yè)與員工共同發(fā)展。雖然本文的模型研究具有一定的理論意義和實(shí)踐價(jià)值，但是一方面由于對(duì)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)把握不足，對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)作的了解還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，另一方面由于模型參數(shù)所涉及的數(shù)據(jù)搜集困難，數(shù)據(jù)研究在實(shí)際應(yīng)用方面還有一定的欠缺。未來(lái)的排班研究可以引入更加廣泛的大數(shù)據(jù)，配套智能自動(dòng)化作業(yè)技術(shù)，建立穩(wěn)定高效的數(shù)據(jù)模型，實(shí)現(xiàn)最大化的降本增效。參考文獻(xiàn)楊凱,曹淑卿,張勇.基于整數(shù)規(guī)劃的排班模型對(duì)降低病房護(hù)理人員職業(yè)倦怠的研究[J].現(xiàn)代醫(yī)院管理.2020.08.張二麗,汪太