山東省張店區(qū)七校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省張店區(qū)七校聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或72．如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開(kāi)鋪平得到的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖、相交于點(diǎn)，，若用“”證還需（）A． B． C． D．4．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（）A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°5．如圖，AO=，CO=DO，AD與BC交于E，∠O=40o，∠=25o，則∠的度數(shù)是(

)A． B． C． D．6．若，則的值為（）A．1 B． C． D．7．“高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．2017年12月15日，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”正式發(fā)布.以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．8的平方根為（）A．2 B．-2 C． D．11．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為C，D，E，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高12．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：=_____；14．觀察下列各式：；；；則_______________________.15．如圖，正方形中，，是的中點(diǎn)．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_______．16．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．17．甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．18．已知，則的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在和中，與相交于，，．（1）求證：；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在下圖中作出的中點(diǎn)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法．）（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求出△A1B1C1的面積．21．（8分）求下列各式的值：(1)已知，求代數(shù)式的值；(2)已知a=，求代數(shù)式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解．文學(xué)書的單價(jià)比科普書的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書本數(shù)相等．（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是多少元？（2）該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？24．（10分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）解分式方程：（3）計(jì)算：25．（12分）某校圖書室計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書，已知購(gòu)買一本甲種圖書比購(gòu)買一本乙種圖書多元，若用元購(gòu)買甲種圖書和用元購(gòu)買乙種圖書，則購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)是購(gòu)買乙種圖書本數(shù)的一半．（1）求購(gòu)買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？（2）經(jīng)過(guò)商談，書店決定給予優(yōu)惠，即購(gòu)買一本甲種圖書就贈(zèng)送一本乙種圖書，如果該校圖書室計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的倍還多本，且購(gòu)買甲乙兩種圖書的總費(fèi)用不超過(guò)元，那么最多可購(gòu)買多少本甲種圖書？26．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，點(diǎn)在上，連接，且．(1)如圖1，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)在軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和為720°可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和2、A【解題分析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開(kāi)后得到的圖形如圖所示：故選A．考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題．3、C【分析】利用對(duì)頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證△ABO≌△DCO需添加對(duì)應(yīng)角∠A與∠D相等．【題目詳解】∵OA=OD，

而∠AOB=∠DOC，

∴當(dāng)∠A=∠D時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABO≌△DCO．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．4、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答．【題目詳解】∵等腰三角形的一個(gè)外角是100°，∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°?100°=80°，當(dāng)80°為底角時(shí)，頂角為180°-160°=20°，∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).5、A【解題分析】先證明△OAD≌△OBC,從而得到∠A=∠B,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BDE的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BDE的度數(shù).【題目詳解】解:在△OAD和△OBC中,,∴△OAD≌△OBC(SAS)∴∠A=∠B=25°,∵∠BDE=∠O+∠A=40°+25°=65°,∴∠BED=180°-∠BDE-∠A=180°-65°-26°=90°,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時(shí)，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考.6、D【解題分析】∵，∴==，故選D7、D【分析】將一個(gè)圖形一部分沿一條直線對(duì)折，能與另一部分完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，據(jù)此判斷即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，只有D選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，熟知軸對(duì)稱圖形定義是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來(lái)判定即可得出符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點(diǎn)有1個(gè)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運(yùn)用是解題這個(gè)題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；C．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【解題分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵，∴8的平方根為，故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可．【題目詳解】解：觀察圖象可知：BC是△ABC的高，AC是△ABE的高，AD是△ACD的高，DE是△BCD、△BDE、△CDE的高故A，B，D正確，C錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識(shí)，記住從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A二、填空題（每題4分，共24分）13、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：2a3-2a

=2a（a2-1）

=2a（a+1）（a-1）．

故答案為2a（a+1）（a-1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【題目詳解】由題意知（）（）=，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．15、【分析】連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質(zhì)得到Rt△ADH≌Rt△AFH，再設(shè)DH＝x，在△CEH中運(yùn)用勾股定理解答即可．【題目詳解】解：連接AH，∵在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ABE沿AE對(duì)折至△AFE，∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，又∵AH＝AH，在Rt△ADH和Rt△AFH中，，∴Rt△ADH≌Rt△AFH（HL）∴DH=FH，∵E是邊BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4，設(shè)DH＝x，則CH＝8?x，EH＝x＋4，∴在Rt△CEH中，即解得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．16、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案為3或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．17、甲．【解題分析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=[+++…+]=[++++]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績(jī)穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.18、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，變形即可求出所求式子的值．【題目詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：＝7，故填7.【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）由SAS證明△DAB≌△CBA，得出對(duì)應(yīng)角相等∠DBA=∠CAB，再由等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AD和BC相交于點(diǎn)F，作射線FE交AB于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可證得點(diǎn)M就是所求作的中點(diǎn)．【題目詳解】（1）在△ABC和≌△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD，∴∠DBA=∠CAB，∴AE=BE；（2）如圖，點(diǎn)M就是所求作的中點(diǎn)．理由是：由（1）可知：△ABC≌△BAD，∴∠DBA=∠CAB，∠DAB=∠CBA，∴EA=EB，F(xiàn)A=FB，∴點(diǎn)A、B關(guān)于直線FE對(duì)稱，∴點(diǎn)M就是線段AB的中點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、軸對(duì)稱的應(yīng)用；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形；（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S＝×5×3＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、(1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；(2)中括號(hào)內(nèi)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)后，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化成最簡(jiǎn)式，然后把的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】(1)，∵，即，

∴原式；(2)[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)，∵，，∴原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、(1)△A1B1C1如圖所示見(jiàn)解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．【解題分析】分析：（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)（1）的畫圖得出各點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：(1)△A1B1C1如圖所示．(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23、（1）文學(xué)書的單價(jià)為40元/本，科普書的單價(jià)為1元/本；（2）購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書．【解題分析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則科普書的單價(jià)為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書，根據(jù)總價(jià)=文學(xué)書的單價(jià)×購(gòu)進(jìn)本數(shù)+科普書的單價(jià)×購(gòu)進(jìn)本數(shù)結(jié)合總價(jià)不超過(guò)5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則科普書的單價(jià)為（x+20）元/本，依題意，得：800x解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，∴x+20＝1．答：文學(xué)書的單價(jià)為40元/本，科普書的單價(jià)為1元/本．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書，依題意，得：40×1+1m≤5000，解得：m≤431∵m為整數(shù)，∴m的最大值為2．答：購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、（1）；（2）無(wú)解；（3）1【分析】(1)先把括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；(2)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；(3)根據(jù)絕對(duì)值、二次根式以及平方差公式計(jì)算，再合并即可．【題目詳解】(1)；(2)方程兩邊同乘(x﹣3)，得，，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母，所以不是原方程的解，所以原方程無(wú)解；(3)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程，解分式方程要注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．2