2024屆深圳市龍崗區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆深圳市龍崗區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，在內畫一條射線時，則圖中共有3個角；在內畫兩條射線時，則圖中共有6個角；在內畫三條射線時，則圖中共有10個角；……．按照此規(guī)律，在內畫20條射線時，則圖中角的個數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．4622．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．3．如圖，等邊中，，與相交于點，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．6．對方程＝﹣1﹣進行去分母，正確的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)7．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或58．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則下列式子中值最大的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．ba9．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．10．單項式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－11．如圖，中，,垂足分別為交于點．添加一個條件，使，下列選項不正確的是（）A． B． C． D．12．下列計算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內，直線AB與直線CD相交于點O，，射線，則的度數(shù)為________．14．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米15．要使分式有意義，那么x應滿足的條件是________．16．已知x＝2是關于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，則m的值為_____．17．已知下列各數(shù)，按此規(guī)律第個數(shù)是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：19．（5分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）某學校黨支部組織該校的6個黨小組進行《新黨章》知識競賽活動,共設20道選擇題,各題得分相同,每題必答．下表是6個黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_____分,答錯一題得_______分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分．你認為可能嗎？為什么?21．（10分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉，使與重合，這時點E落在點F處，聯(lián)結．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．22．（10分）在預防新型冠狀病毒期間，電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一．某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，加工廠每天能生產(chǎn)甲部件600個，或者生產(chǎn)乙部件400個，現(xiàn)要在30天內生產(chǎn)最多的該種電子體溫槍，則甲、乙兩種部件各應生產(chǎn)多少天？23．（12分）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當畫n條射線可以得出的角的個數(shù)，然后進一步求解即可.【題目詳解】∵在內畫一條射線時，則圖中共有個角；在內畫兩條射線時，則圖中共有個角；在內畫三條射線時，則圖中共有個角；以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有=個角，∴當在內畫20條射線時，圖中有的角的個數(shù)為：，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關性質是解題關鍵.2、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進行計算求解．【題目詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【題目點撥】本題考查列代數(shù)式及合并同類項的計算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關系是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質及三角形外角的性質求解．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故選：C．【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，三角形外角的性質，關鍵是利用等邊三角形的性質來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}．4、B【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷即可得出結果．【題目詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤．故選：B【題目點撥】本題主要考查的是線段的性質和直線的性質，正確的掌握這兩個性質是解題的關鍵．5、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【題目詳解】A.設最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【題目點撥】考查一元一次方程的應用，了解日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關鍵.6、D【分析】利用等式的基本性質，將方程去分母得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】＝﹣1﹣方程兩邊同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故選：D．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵．7、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【題目詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【題目點撥】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關鍵.8、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故選：D．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質，有理數(shù)的計算，根據(jù)非負數(shù)的性質求出a和b的值是解答本題的關鍵．9、B【解題分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【題目詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【題目點撥】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.10、B【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【題目點撥】本題考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關鍵．11、D【分析】根據(jù)垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等即可判定全等．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據(jù)AAA無法證明故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．12、C【解題分析】根據(jù)合并同類項是把同類項系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．【題目詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項錯誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°或130°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據(jù)對頂角相等求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出∠BOE的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領會由垂直得直角這一要點．14、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【題目詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【題目詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．16、1【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【題目詳解】解：將x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案為：1【題目點撥】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關鍵．17、【分析】仔細觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【題目詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，所以第2019個數(shù)是，故答案為：．【題目點撥】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找到規(guī)律，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數(shù)的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【題目詳解】解：原式，原式【題目點撥】考查了有理數(shù)的四則混合運算，以及含絕對值的數(shù)的計算，熟練有理數(shù)的四則混合運算法則是解題關鍵．19、35°【分析】先根據(jù)平行線的性質求出∠CBE的度數(shù)，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根據(jù)補角的定義即可得出結論．【題目詳解】∵直線AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．20、（1）5分，-2分；（2）答對了17道；（3）不可能.【解題分析】（1）從第二組的得分可以求出答對一題的得分，一題的得分=總分÷全答對的題數(shù)，再由第三組的成績就可以得出答錯一題的得分；

（2）設第五組答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分79分建立方程求出其解即可．（3）假設第六組得了90分，設答對了y道題，則答錯了(20-y)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=90分建立方程求出其解檢驗即可.【題目詳解】（1）答對一題得：100÷20=5（分），答錯一題得：93-19×5=-2（分）；（2）設第五組答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，由題意得5x-2(20-x)=79，解之得x=17,∴第五組答對了17道題;（3）設答對了y道題，則答錯了(20-y)道題，由題意得5y-2(20-y)=90，解之得y=,∵x是正整數(shù)，∴y=不合題意，∴第六組不可能得90分.【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，根據(jù)圖表可知答對一題得5分，答錯一題得–2分，答對的