四川省遂寧中學2024屆數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

四川省遂寧中學2024屆數(shù)學七上期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖2．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．3．“比的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．4．已知，則下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．5．如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結論正確的是()A．被調(diào)查的學生人數(shù)為90人B．乘私家車的學生人數(shù)為9人C．乘公交車的學生人數(shù)為20人D．騎車的學生人數(shù)為16人6．如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結論的個數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC8．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)9．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．10．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次11．在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．312．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．14．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=18，AC=10，則CD=________；15．如果單項式為7次單項式，那么m的值為_____．16．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，…第2019次輸出的結果為___________．17．如圖，直角三角尺的直角頂點在直線上．若，則的大小為________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？19．（5分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．20．（8分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=21．（10分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當∠BOC＝40°時，∠MON的度數(shù)為°；②當∠BOC＜90°時，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當∠AOB＋∠BOC＜180°時，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當∠AOB＋∠BOC＞180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）22．（10分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學探究活動中，數(shù)學興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數(shù)為－18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關系，并結合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當（）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．【題目詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分數(shù)同總數(shù)之間的關系與比例．2、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【題目詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同．即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵．3、B【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為1，列出代數(shù)式即可．【題目詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-1．故選：B．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總人數(shù)，再求出每一部分的人數(shù)進行判斷即可.【題目詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.【題目點撥】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關鍵．6、C【解題分析】根據(jù)圖象的縱坐標，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標，可判斷②，結合圖象的橫坐標、縱坐標，可判斷③④，綜上即可得答案．【題目詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結論有①②④共三個，故選：C．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標的信息是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【題目詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【題目點撥】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關鍵.8、B【解題分析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.9、C【分析】差的兩倍應先算差，再算兩倍，按照此運算關系列式即可.【題目詳解】由題意得，.故選C.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義，分清數(shù)量之間的關系．10、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【題目詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【題目點撥】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和．11、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的定義即可求出答案．【題目詳解】解：A.-4，負數(shù)；B.0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，C.-1，負數(shù)；D.3，正數(shù)故選：B．【題目點撥】本題考查正數(shù)與負數(shù)，解題的關鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)，本題屬于基礎題型．12、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【題目詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【題目點撥】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?4、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點D是線段BC的中點，即可求出CD的長.【題目詳解】解：∵AB=18，AC=10，∴BC=AB-AC=18-10=8，又∵點D是線段BC的中點，∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離計算，熟練掌握線段中點的概念和性質(zhì)是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義，算出m的值．【題目詳解】解：∵單項式的次數(shù)為7，∴，解得．故答案是：1．【題目點撥】本題考查單項式的次數(shù)，解題的關鍵是掌握單項式次數(shù)的定義．16、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結果的變化規(guī)律，進而得到第2019次輸出的結果．【題目詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結果為24，

第2次輸出的結果為12，

第3次輸出的結果為1，

第4次輸出的結果為3，

第5次輸出的結果為1，

第1次輸出的結果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結果為1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結果的變化規(guī)律．17、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運算即可求解．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了角的運算，熟記平角等于是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3800元【分析】根據(jù)王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應是低于4000元超過800元，那么根據(jù)相應的納稅標準列出關系式，把相關數(shù)值代入即可求解．【題目詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老師稿費在4000元，那王老師應納稅（元），因為，所以王老師應繳的稅是：超過了800元的那部分稿費的14%的稅，設：王老師這筆稿費是元，根據(jù)題意：解得：答：這筆稿費是3800元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，得到稿費與納稅額之間的等量關系是解決本題的關鍵，難點是由納稅額判斷稿費所在的范圍．19、2．【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得及，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可．【題目詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，，原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．【題目點撥】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是利用性質(zhì)求出及的值，進行整體代入.20、－x2－x＋3；【分析】原式先去括號、合并同類項，然后把x的值代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】解：原式=－x2－x＋2－x+1=－x2－x＋3；當x=時，原式=．【題目點撥】本題考查了整式的加減與代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【題目詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當∠AOB＋∠BOC＞180°時補全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為【題目點撥】本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎與探究的方法是解題的關鍵．22、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數(shù)-1.2，點C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側,D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側,根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可．【題目詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點間