北京四十四中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

北京四十四中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)②單項(xiàng)式的系數(shù)是③若是正數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù)④零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)⑤多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-6⑥零是最小的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C是線段AD上兩點(diǎn)，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC3．-4的絕對(duì)值是（）A． B． C．4 D．-44．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．15．計(jì)算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)2-5a+6 B．a(chǎn)2-5a-4 C．a(chǎn)2-a-4 D．a(chǎn)2-a+66．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程9．鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢．135° B．125° C．145° D．115°10．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件商品標(biāo)價(jià)121元，若九折出售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．12．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．13．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)：_______．14．計(jì)算：=________．15．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________16．下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了____度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，車速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車比乙城開(kāi)往甲城，車速為90千米/小時(shí).（1）設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)），當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為_(kāi)______千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時(shí)，出租車乘客小李突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過(guò)計(jì)算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1．19．（8分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整，從甲施工隊(duì)調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì)，結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.（1）原來(lái)甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員（2）若這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個(gè)公司有多少人員？20．（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．21．（8分）計(jì)算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|22．（10分）計(jì)算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．23．（10分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，求EF的長(zhǎng)度．24．（12分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問(wèn)題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有____個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有35個(gè)菱形，則___________；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有______個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有___個(gè)菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有________個(gè)菱形，第個(gè)圖形中有__________個(gè)菱形（用含的式子表示）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．【題目詳解】解：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“-”號(hào)，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是，故②錯(cuò)誤；若a是正數(shù)，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)誤；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，④正確；多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-8，故⑤錯(cuò)誤；零是絕對(duì)值最小的整數(shù)，故⑥錯(cuò)誤；∴正確的共1個(gè)故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是弄清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù).2、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【題目詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯(cuò)誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).【題目詳解】解：｜-4｜=4【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的定義.4、B【解題分析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．5、D【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，去括號(hào)后，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【題目詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.6、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：，故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).9、A【解題分析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時(shí)針每分鐘走0.5°，鐘面每小格的角度為6°．【題目詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35°，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了鐘面角，弄清三個(gè)指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問(wèn)題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=1．則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．12、-1【解題分析】試題分析：把a(bǔ)－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點(diǎn)：整體代入．13、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據(jù)題意，分析可得進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，分析可得若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．14、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】原式

=-36，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、x≠-1【解題分析】根據(jù)分母不為零即可求解.【題目詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.16、【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了等份，每一份是，時(shí)鐘的時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角是一份即，然后求出下午點(diǎn)分到點(diǎn)分經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間，列式計(jì)算即可解答．【題目詳解】∵時(shí)針小時(shí)轉(zhuǎn)∴時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)∵點(diǎn)分點(diǎn)分小時(shí)∴時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問(wèn)題，可以看成表盤上的行程問(wèn)題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對(duì)應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（800－3a）；（2）小李選擇方案一能更快到達(dá)乙城．【分析】（1）根據(jù)剩下的路程=總路程-已行駛的路程即可得到答案；（2）①設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)，分相遇前、相遇后兩種情況列方程解答；②設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇，列方程求出x的值得到丙城與M處之間的距離為60km，再分別計(jì)算兩種方案所需的時(shí)間即可得到答案.【題目詳解】（1）客車已行駛的路程是3a千米，∴當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為（800－3a），故答案為：（800－3a）；（2）①設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)，a：當(dāng)客車和出租車沒(méi)有相遇時(shí)，60＋90＋200＝800

，解得＝4，b：當(dāng)客車和出租車相遇后，60＋90－200＝800，解得：＝，當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是4小時(shí)或小時(shí)；②設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇，60x＋90x=800，∴x＝，此時(shí)客車走的路程為320km，出租車走的路程為480km，∴丙城與M處之間的距離為60km，方案一：小李需要的時(shí)間是（60＋60+480）90＝＝小時(shí)；方案二：小李需要的時(shí)間是48060＝8小時(shí)．∵＜8，∴小李選擇方案一能更快到達(dá)乙城．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，（2）中需分情況解答不要漏值.18、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把代入求值即可．【題目詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝4+1﹣3＝3【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．19、(1)甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來(lái)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊(duì)的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進(jìn)行分析即可求得這個(gè)公司有多少人員．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，則甲隊(duì)技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個(gè)公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），∵這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo)：技術(shù)人員：工人=0.2：1：10，∴這個(gè)公司的領(lǐng)導(dǎo)有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），∴這個(gè)公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個(gè)公司有672人．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)進(jìn)行分析解答．20、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算、角平分線的有關(guān)計(jì)算以及鄰補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件．21、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.【題目詳解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號(hào)的形