中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材知識(shí)梳理第8章統(tǒng)計(jì)與概率第1節(jié)數(shù)據(jù)的收集整理與描述（精講）試題

第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一節(jié)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述貴陽(yáng)中考考情預(yù)測(cè)近五年貴陽(yáng)中考考情分析2019年中考預(yù)測(cè)年份考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)題型題號(hào)分值和往年一樣，2019年仍會(huì)在中考試題中看見(jiàn)它的影子，試題的設(shè)計(jì)還是以實(shí)際生活為背景，根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖提供的信息來(lái)解答，難度不大，是一個(gè)得分點(diǎn).2018調(diào)查方式抽樣調(diào)查選擇43頻數(shù)與頻率頻率的計(jì)算填空114統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)分布表解答16102017頻數(shù)與頻率用頻率估計(jì)概率填空144統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖解答17102016頻數(shù)與頻率樣本估計(jì)總體填空124統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖解答19102015頻數(shù)與頻率樣本估計(jì)總體選擇73統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖解答17102014頻數(shù)與頻率樣本估計(jì)總體填空124統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解答1710貴陽(yáng)近年真題試做調(diào)查方式1．(2018·貴陽(yáng)中考)在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是(D)A．抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查樣本估計(jì)總體2．(2016·貴陽(yáng)中考)現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過(guò)多次試驗(yàn)后，15__.統(tǒng)計(jì)圖表的分析3．(2018·貴陽(yáng)適考)如圖是某校舉行“校園開(kāi)放日”活動(dòng)當(dāng)天參與各社團(tuán)人數(shù)的百分比統(tǒng)計(jì)圖，其中參加“生物奧秘”比“趣味化學(xué)”社團(tuán)的人數(shù)多20人，則參加社團(tuán)的總?cè)藬?shù)有(C)A．100人B．200人C．400人D．800人4．(2015·貴陽(yáng)中考)近年來(lái)，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動(dòng)的開(kāi)展，我市的社會(huì)知名度越來(lái)越高，吸引了很多外地游客．某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來(lái)我市各景點(diǎn)旅游的人數(shù)做了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表景點(diǎn)頻數(shù)(人數(shù))頻率黔靈山公園116小車(chē)河濕地公園南江大峽谷84花溪公園64觀山湖公園36(1)此次共調(diào)查_(kāi)_____人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角的度數(shù)；(3)該旅行社預(yù)計(jì)7月份接待來(lái)我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)去黔靈山公園的游客大約有多少人．解：(1)400；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；(2)360°×°；(3)2500×eq\f(116,400)＝725(人)．答：去黔靈山公園的游客大約有725人．5．(2017·貴陽(yáng)中考)2017年6月2日，貴陽(yáng)市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽(yáng)市環(huán)境狀況公報(bào)》，公報(bào)顯示，2016年貴陽(yáng)市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升．小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)a＝______，b＝______；(結(jié)果保留整數(shù))(2)求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確到1°)(3)據(jù)了解，今年1～5月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量提一條合理化建議．解：(1)14；125；(2)∵2016年全年總天數(shù)為125＋225＋14＋1＋1＝366(天)，∴360°×eq\f(125,366)＝123°.∴空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為123°；(3)2016年貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率為eq\f(125＋225,366)×100%≈%.∵94%%，∴與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前5個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率降低了．建議：低碳出行，少開(kāi)私家車(chē)等．貴陽(yáng)中考考點(diǎn)清單調(diào)查方式1．普查為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查．2．抽樣調(diào)查從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查．3．總體、個(gè)體和樣本總體：所要考察對(duì)象的__全體__稱(chēng)為總體．個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體．樣本：從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本．頻數(shù)和頻率4．頻數(shù)表示各組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻繁程度，也稱(chēng)為頻數(shù)．5．頻率＝eq\f(頻數(shù),數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)).6．各組的頻率之和為_(kāi)_1__．統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)和分析7．各統(tǒng)計(jì)圖的功能扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.續(xù)表折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.頻數(shù)直方圖能清晰地表示出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù).方法點(diǎn)撥統(tǒng)計(jì)圖表相關(guān)量的計(jì)算方法：計(jì)算調(diào)查的樣本容量：綜合觀察統(tǒng)計(jì)圖表，從中得到各組的頻數(shù)，或得到某組的頻數(shù)，或得到某組的頻數(shù)及該組的頻率(百分比)，利用樣本容量＝各組頻數(shù)之和或樣本容量＝eq\f(某組的頻數(shù),該組的頻率（百分比）)，計(jì)算即可．(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：一般涉及補(bǔ)圖，也就是求未知組的頻數(shù)，方法如下：①未知組頻數(shù)＝樣本總量－已知組頻數(shù)之和；②未知組頻數(shù)＝樣本容量×該組所占樣本百分比．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：一般涉及補(bǔ)圖，也就是求未知組的百分比或其所占圓心角的度數(shù)，方法如下：①未知組百分比＝1－已知組百分比之和；②未知組百分比＝eq\f(未知組頻數(shù),樣本容量)×100%；③未知組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)＝360°×其所占百分比．(3)統(tǒng)計(jì)表：一般涉及求頻數(shù)和頻率(百分比)，方法同上．中考典題精講精練總體、個(gè)體和樣本例1某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有(D)A．50人B．64人C．90人D．96人【解析】隨機(jī)抽取的50名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，可以用這個(gè)樣本的優(yōu)秀率去估計(jì)總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．1.(2018·遵義模擬)下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是(A)A．調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生視力情況B．調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況C．調(diào)查遵義市初中學(xué)生鍛煉所用的時(shí)間情況D．調(diào)查遵義市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況2．(2018·深圳模擬)為了解某市初中生視力情況，有關(guān)部門(mén)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表，若該市共有初中生15萬(wàn)人，則全市視力不良的初中生的人數(shù)大約是(B)抽樣人數(shù)視力不良的學(xué)生人數(shù)男生女生合計(jì)450097511852160A.2160人B．萬(wàn)人C萬(wàn)人D．4500人統(tǒng)計(jì)圖表的分析例2為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí))，并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A．本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40B．在圖①中，α的度數(shù)是126°C．該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為80D．從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，【解析】A.本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是12÷30%＝40(人)，正確，不合題意；B．∵eq\f(40－8－12－6,40)×360°＝126°，α的度數(shù)是126°，故此選項(xiàng)正確，不合題意；C．該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為500×eq\f(6,40)＝75(人)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績(jī)是A級(jí)的概率為eq\f(8,40)，正確，不合題意．3．如圖是某手機(jī)店1～4月份的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3，4月份華為手機(jī)的銷(xiāo)售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為(B)各月手機(jī)銷(xiāo)售總額統(tǒng)計(jì)圖華為手機(jī)銷(xiāo)售額占該手機(jī)店當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)售總額