8-3-1棱柱棱錐棱臺(tái)的表面積和體積-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版課前導(dǎo)學(xué)含答案_第1頁
8-3-1棱柱棱錐棱臺(tái)的表面積和體積-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版課前導(dǎo)學(xué)含答案_第2頁
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8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積——2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)一、新知自學(xué)1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積：多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的面積的和.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的.2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積：棱柱：（為底面面積，為高）棱錐：（為底面面積，為高）棱臺(tái)：（分別為上、下底面面積，為高）二、問題思考1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積的求解方法有哪些？2.求幾何體體積的常用方法有哪些？三、練習(xí)檢測(cè)1.一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為，則該正四棱錐的表面積為()2.如圖，已知正六棱柱的最大對(duì)角面的面積為，互相平行的兩個(gè)側(cè)面的距離為，則這個(gè)六棱柱的體積為()A.B.C.D.3.如圖，在正四棱柱中，P是側(cè)棱上一點(diǎn)，且，設(shè)三棱錐的體積為，正四棱柱的體積為V，則的值為__________.4.已知正方體的棱長(zhǎng)為2，棱AB，AD，的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，首先截去三棱錐，類似的，再截去另外7個(gè)三棱錐，則余下的幾何體的表面積為__________________.【答案及解析】一、新知自學(xué)1.各個(gè)面的面積的和2.二、問題思考1.求棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是求它們的側(cè)面積與底面積之和.其中，側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積，一定要清楚側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段的長(zhǎng)，再根據(jù)有關(guān)公式分別求出其側(cè)面積和底面積.2.（1）公式法：直接代入公式求解.（2）等積法：如四面體的任何一個(gè)面都可以作為底面，只需選用底面積和高都易求的形式即可.（3）補(bǔ)體法：將幾何體補(bǔ)成易求解的幾何體，如棱錐補(bǔ)成棱柱，棱臺(tái)補(bǔ)成棱錐等.（4）分割法：將幾何體分割成易求解的幾部分，分別求體積.三、練習(xí)檢測(cè)1.答案：B解析：由題得正四棱錐側(cè)面三角形的高為，所以該四棱錐的表面積為.故選B.2.答案：B解析：設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為，則，解得.所以正六棱柱的體積.故選B.3.答案：解析：正四棱柱的體積，三棱錐的體積為，則的值為.4.答案：解析：如圖，，，而

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