第1章 信號(hào)與系統(tǒng)分析導(dǎo)論

自我介紹李秀麗辦公室:北D樓三層3015

（控制工程教研部）答疑時(shí)間：課后及時(shí)解惑；周二（7，8）周四（7，8）周五下午

課程介紹名稱：信號(hào)與系統(tǒng)分析學(xué)時(shí)（學(xué)分）：44（8實(shí)驗(yàn)）3學(xué)分類型：必修課、考試課教材：《信號(hào)與系統(tǒng)》

陳后金胡健薛健編著清華大學(xué)出版社北方交大出版社 《信號(hào)與系統(tǒng)》是通信和電子信息類專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課，主要內(nèi)容是信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念和基本分析方法。 通過這門課的學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)信號(hào)與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如何求解響應(yīng)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，賦予物理含義。

其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動(dòng)控制、信號(hào)與信息處理、電路與系統(tǒng)等領(lǐng)域。先修課程：高等數(shù)學(xué)電路分析

后續(xù)課程：自動(dòng)控制原理數(shù)字信號(hào)處理現(xiàn)代控制理論計(jì)算機(jī)控制特點(diǎn):涉及到的數(shù)學(xué)概念較多

考試成績(jī):平時(shí)成績(jī)40%+卷面成績(jī)60%

建議:認(rèn)真聽講+獨(dú)立完成作業(yè)第一章信號(hào)與系統(tǒng)分析導(dǎo)論第二章信號(hào)的時(shí)域分析第三章系統(tǒng)的時(shí)域分析第四章周期信號(hào)的頻域分析第五章非周期信號(hào)的頻域分析第六章系統(tǒng)的頻域分析第七章連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域（S域）分析第八章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的Z域分析授課內(nèi)容:連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)時(shí)域復(fù)頻域(S域)時(shí)域Z域頻域（ω）主要參考書[1]鄭君里，應(yīng)啟珩等.信號(hào)與系統(tǒng),第二版.高等教育出版社，2000.[2]吳大正.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析,第三版，高等教育出版社，2000.[3]朱鐘霖等.信號(hào)與系統(tǒng).中國(guó)鐵道出版社,1996.[4]吳湘淇.信號(hào)、系統(tǒng)與信號(hào)處理,(上).電子工業(yè)出版社，1999.[5]駱麗,胡健等譯.全美經(jīng)典學(xué)習(xí)指導(dǎo)系列《信號(hào)與系統(tǒng)》，科學(xué)出版社，2002.§1.1.1定義信息是通過一定形式的信號(hào)來(lái)傳遞的。信號(hào)：是信息的載體和表現(xiàn)形式；是隨時(shí)間變化的物理量；（電、光等）獲取信號(hào)----信號(hào)處理----獲取信息信號(hào)處理：對(duì)信號(hào)的加工與變換。第一章導(dǎo)論§1.1信號(hào)的描述及分類目的：濾除混雜的噪聲和干擾；將信號(hào)變換成容易分析與識(shí)別的形式。

語(yǔ)音信號(hào)：空氣壓力隨時(shí)間變化的函數(shù)靜止的單色圖象：亮度隨空間位置變化的信號(hào)f(x,y)。獲取信號(hào)----信號(hào)處理----獲取信息靜止的彩色圖象：三基色紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)隨空間位置變化的信號(hào)。由系統(tǒng)完成的①數(shù)學(xué)解析式：f(t)=sint②圖形：以時(shí)間t為變量的波形：頻譜圖：ωF(ω)§1.1.2描述方法§1.1.1定義§1.1.3信號(hào)的分類1.確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)：按信號(hào)的確定性分

確定信號(hào)：可用確定的數(shù)學(xué)解析式來(lái)(或稱規(guī)則信號(hào)）準(zhǔn)確描述的信號(hào)；隨機(jī)信號(hào)：不遵循確定性的規(guī)律。（如，噪聲、電網(wǎng)電壓波動(dòng)等）§1.1.2描述方法§1.1.1定義2.連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)：按信號(hào)自變量取值的連續(xù)性分連續(xù)信號(hào)：在討論的時(shí)間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點(diǎn)外，對(duì)任意時(shí)刻都能給出確定值；連續(xù)：時(shí)間是連續(xù)的，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不一定連續(xù)模擬信號(hào):時(shí)間和幅值都連續(xù)數(shù)字信號(hào):時(shí)間和幅值都離散（簡(jiǎn)稱連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)）f(t)t離散信號(hào)：僅在規(guī)定的離散時(shí)刻有定義

（其它時(shí)刻無(wú)定義，并不一定=0）。f(t)t（模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)）(1).離散信號(hào)的產(chǎn)生1)對(duì)連續(xù)信號(hào)抽樣f[k]=f(kT)2)信號(hào)本身是離散的3)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生f(t)tf(kT)是f(t)在t=kT各點(diǎn)的值，簡(jiǎn)寫為數(shù)值f(k)。f(k)k13-1f(kT)tT3T序列形式：

f(k)={?,1,2,3,…}

(3).序列的表示解析形式：f(k)=2k

(2).f(k)僅在k=0,±1，±2，…才有定義，圖示法非周期性信號(hào)：不具有重復(fù)性的信號(hào)。關(guān)系：若T→∞，周期信號(hào)→非周期信號(hào)3.周期性信號(hào)和非周期性信號(hào)：按信號(hào)的周期性劃分（按函數(shù)值是否有重復(fù)性）周期性信號(hào):函數(shù)值按一定的時(shí)間間隔周而復(fù)始， 而且是無(wú)始無(wú)終的信號(hào)。（區(qū)間∞） f(t)=f(t+T0)-∞<t<∞滿足此關(guān)系式的最小T0、N值稱為信號(hào)的周期。f(k)=f(k+N)-∞<k<∞tf(t)

能量信號(hào)：

0<E<

，P=0。

功率信號(hào)：E

，0<P<

。直流信號(hào)與周期信號(hào)都是功率信號(hào)。

注意:

一個(gè)信號(hào)可以既不是能量信號(hào)也不是功率信號(hào)，但不可能既是能量信號(hào)又是功率信號(hào)。4.能量信號(hào)與功率信號(hào)：按時(shí)間信號(hào)的可積性分歸一化能量E與歸一化功率P的計(jì)算

連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)§1.2系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)：是指相互依賴、相互作用的若干事物 組成的，具有特定功能的整體。系統(tǒng)輸入信號(hào)f(t)輸出信號(hào)y(t)激勵(lì)響應(yīng)在描述系統(tǒng)時(shí)，有兩種方法：一輸入輸出描述法—只關(guān)心f(t)、y(t)間的關(guān)系；二狀態(tài)空間描述法—除了f(t)、y(t)，還考慮內(nèi)部其它變量的變化。1.微分方程（差分方程離散系統(tǒng)）2.方框圖表示§1.2.1系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。描述系統(tǒng)的基本單元方框圖(P6)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)§1.2.2系統(tǒng)的分類連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)即時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)集總參數(shù)系統(tǒng)分布參數(shù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)時(shí)域Z域連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域S域頻域（ω）控制系統(tǒng)中的所有信號(hào)都是時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，此系統(tǒng)稱為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)（連續(xù)系統(tǒng)）離散時(shí)間系統(tǒng)：采樣控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)中有一處或幾處信號(hào)是脈沖或數(shù)碼，則此系統(tǒng)稱為離散時(shí)間系統(tǒng)（離散系統(tǒng)）1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)離散系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：①由計(jì)算機(jī)構(gòu)成的數(shù)字校正裝置，控制規(guī)律用軟件實(shí)現(xiàn)，易于改變，控制靈活；②數(shù)字信號(hào)的傳遞可以有效地抑制噪聲，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力；（軟件濾波：中值濾波法，加權(quán)算術(shù)平均法等）（最易理解:當(dāng)采樣值>max時(shí),舍掉）③可用一臺(tái)計(jì)算機(jī)分時(shí)控制若干個(gè)系統(tǒng)，提高了設(shè)備利用率，經(jīng)濟(jì)性好。2.LTI系統(tǒng)的性質(zhì)(LinearTimeInvariantSystem)①可分解性零輸入響應(yīng)yx(t)：指沒有f(t)，僅由系統(tǒng)的初始儲(chǔ)能所引起的響應(yīng)。y(0-)….零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)：指系統(tǒng)初始狀態(tài)為零[y(0-)…=0]， 僅由f(t)所引起的響應(yīng)。y(t)=yx(t)+yf(t)系統(tǒng)f(t)y(t)系統(tǒng)分析模型初始狀態(tài)激勵(lì)非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)不滿足可分解性②線性性質(zhì)（Linearity）；系統(tǒng)f1(t)y1(t)Af1(t)Ay1(t)齊次性:（均勻性）疊加性:系統(tǒng)f1(t)y1(t)f2(t)y2(t)f1