整式的加減 市賽獲獎

2.2整式的加減(2)第二章整式的加減(3)在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土多用0.5小時,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米?（單位：千米）青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,請根據這些數據回答下列問題:通過凍土地段的時間：

t

小時.

通過非凍土地段的時間:

（t-0.5）

小時.于是,凍土地段的路程為100t

千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)

千米.因此,這段鐵路的全長為

凍土地段與非凍土地段相差

去括號時符號變化的規(guī)律

如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各

項的符號與原來的符號相同;(也就說符號不變)

如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.(符號相反)特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得這也符合以上去括號規(guī)律.判斷下列計算是否正確:

不正確不正確不正確正確你覺得我們去括號時應特別注意什么？

括號前面是“－”號時，括號內的每一項都要改變符號！例4化簡下列各式解:(1)(2)一般步驟：（1）根據題意，列出代數式；（2）去括號；（3）合并同類項。

（特別注意：括號前面是“-”號時，括號內的每一項都要改變符號?。┱郊訙p的實質就是去括號，合并同類項！練習化簡下列式子解:例5

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由題意,

順水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速兩小時后兩船的距離

甲船的路程+乙船的路程

兩小時后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程

解:

順水航速=船速+水速=50+a(千米/時)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/時)

兩小時后兩船相距(2)

兩小時后甲船比乙船多航行（1）一個多項式加上2x2-x3-5-3x4得

3x4-5x3-3,求這個多項式。（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,

當x=2時,求B+C的值。試一試(2)解：(1)2.2整式的加減(3)第二章整式的加減(1)例6解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括號｝找出同類項合并同類項(2x-3y)+(5x+4y)(2)(5x+4y)-(2x-3y)

解：（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y練習:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加減運算通常是先（），再（）。

去括號合并同類項例7．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？小紅買3本筆記本和2支圓珠筆共花去（）元；小明買4本筆記本和3枝圓珠筆共花去（）元，小紅和小明一共花去

（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一3x+2y4x+3y方法二：小紅和小明買筆記本共花去（）元，買圓珠筆共花去（）元

3x+4x2y+3y小紅和小明買筆記本和圓珠筆共花去

（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）思考：還能用其他的方法來知道“小紅和小明共花費多少錢嗎？”總結：整式的加減運算在實際問題中是如何應用的?1.根據題意把題目中的量用式子表示出來。2.列式，再進行整式的加減運算。長寬高小紙盒abC大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c例8

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是（）cm2大紙盒的表面積是（）cm2

（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm2)2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ca(cm2)例9:

求

的值

其中

x=-2,y=時.→去括號→合并同類項﹜﹜將式子化簡再代入數值進行計算求a=