整式的加減（合并同類項）

2.2整式的加減

（合并同類項）義務教育教科書數(shù)學七年級上冊創(chuàng)設情境，引入問題

１、填空

(1)３個人+５個人＝（）

(2)３只羊+５只羊＝（）

(3)３個人+５只羊＝（）

10/15/20231:34AM天?？h第三中學數(shù)學組28個人8只羊2、本章引言問題：

在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？創(chuàng)設情境，引入問題解：100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個式子再能計算嗎？類比探究，學習新知1、運用有理數(shù)的運算律計算.（1）100×2+252×2；（2）100×(-2)+252×(-2）；

＝(100+252)×2=352×2=704＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704類比探究，學習新知2、根據(jù)上題的方法完成下面的運算，并說明其中的道理。100t＋252t＝(100+252)t＝352t類比探究，學習新知3、類比式子的運算，化簡下列式子：①②③類比探究，學習新知

（1）上述各多項式的項有什么共同特點？（2）上述多項式的運算有什么共同特點?

認真記呦！

①每個式子的項含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.

①根據(jù)分配律把多項式各項的系數(shù)相加；②字母部分保持不變.

類比探究，學習新知定義和法則：（1）把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.（2）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.類比探究，學習新知

找出多項式中的同類項并進行合并，思考下面問題：每一步運算的依據(jù)是什么？

例題

類比探究，學習新知例題：解：(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)大小順序排列)

類比探究，學習新知

歸納步驟：（1）找出同類項并做標記；（2）運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪排列）．學以致用，應用新知

例1

合并下列各式的同類項:（1）（2）（3）學以致用，應用新知

例2（1）求多項式的值，其中；（2）求多項式的值，其中，，10/15/20231:34AM天?？h第三中學數(shù)學組13學以致用，應用新知例3

（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a

小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：10/15/20231:34AM天?？h第三中學數(shù)學組14第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.把下降的水位變化量記為負，把上升的水位變化量記為正.兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.學以致用，應用新知例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.

上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？解：10/15/20231:34AM天?？h第三中學數(shù)學組15把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負.進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：進貨后這個商店有大米6x千克.基礎訓練，鞏固新知

１、課本P65練習第1、2、3題。２、下列各組是同類項的是（）A、2x3與3x2B、12ax與8bxC、x4與a4D、π與-3３、–xmy與45ynx3是同類項，則m=_______.n=______10/15/20231:34AM天?？h第三中學數(shù)學組17小結(jié)歸納，自我完善（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？（2）你能舉例說明同類項的概念嗎？（3）舉例說明合并同類項的方法.（4）本節(jié)課主要運用了什么思想方法研究問題？10/15/20231:34AM天祝縣第三中學數(shù)學組18作業(yè)1、P69，1題；

P70，5題。2、配套練習（練習五）。3、預習下節(jié)課。10/15/20231:34AM天祝縣第三中學數(shù)學組19下節(jié)課我們繼續(xù)學習！再見10/15/20231:34AM天祝縣第三中學數(shù)學組20課件說明本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是：同類項的概念、合并同類項的法則.整式的加減運算是“數(shù)與代數(shù)”領域中最基本的運算，它是今后學習整式的乘除、因式分解、分式、根式運算、方程及函數(shù)等知識的重要基礎．同類項及合并同類項的法則是學習整式的加減運算和一元一次方程的直接基礎．10/15/20231:34AM天?？h第三中學數(shù)學組21