(整理)數(shù)學(xué)大綱

品檔等學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)試容的及法單性期奇性分函和函數(shù)形初數(shù)立數(shù)極函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)與限系窮性量較極限的四則算逼則兩：數(shù)續(xù)概念型性閉質(zhì)試求．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系．．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右的．．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則．．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的．．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價(jià)無窮小量求．．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．1了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性（有界性、最理．一數(shù)學(xué)試容分念導(dǎo)義系平線線線算數(shù)數(shù)隱及所的法數(shù)一性中理洛必達(dá)（L'Hospit數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的值漸線函繪函值分念與徑品檔品檔試求．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面切線的與的．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了形．．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．．理解并會用羅爾（Ro理、拉格朗日（Lagrange理和泰勒（Taylor定理，了解并會用柯西(Ca定理．．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用（考研教育網(wǎng)整理）．會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)．當(dāng)時，的是時形會的．．了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑．一數(shù)學(xué)試容數(shù)分念定的性質(zhì)式定積分的概念和基本性質(zhì)定理上數(shù)數(shù)牛頓萊布尼茨(Newton-Leniz)定元部法的分反）分定應(yīng)用試求．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握．．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分．．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式．．了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理（平面圖形的面積平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體側(cè)為形）品檔品檔函平值．四、多元函數(shù)微積分學(xué)試容元數(shù)概念二元函數(shù)的幾何義念二數(shù)質(zhì)分法二導(dǎo)數(shù)多元函值二重積分的概念基本性質(zhì)和計(jì)算（考|教網(wǎng)理）試求．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求函函．．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二極分求函值簡．．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)．、微方程試容常微分方程的基本概念離程程程可的微程理方程高程數(shù)程分程簡應(yīng)用試求．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程．．會用降階法解下列形式的微分方程：和．．理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理．．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微方程．．會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常．品檔品檔．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．性數(shù)一行列式試容式基質(zhì)理試求．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．．會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．、陣試容矩的概念算法陣冪式置陣念質(zhì)件陣換初等陣陣秩矩價(jià)及算試求．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)（考研教育網(wǎng)整理）．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的．．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩概伴求．．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩用秩．．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．、量試容向的概念示關(guān)向組大線無關(guān)組組向量組的秩系向量積性向的范法試求．理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．品檔品檔．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性判．．了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組．．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系．．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Sch．、性程組試容線性方程組的克拉（Crar齊次線性方程組有非零解的充分必要條件次方解必件線構(gòu)礎(chǔ)解和通解解試求．會用克拉默法則．．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要．．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和的．．理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．．會用初等行變換求解線性方程組．陣特量試容征念質(zhì)概質(zhì)矩陣充陣陣（考研教.育整理）品檔品檔試求．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量．．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相角．．理解實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．六二次型