基于多線性模型模擬不同材料的單拉曲線

基于多線性模型模擬不同材料的單拉曲線摘要：基于多線性模型模擬軌道鋼、車(chē)輪鋼、NiTi合金和聚合物的單拉曲線。通過(guò)擬合其單拉曲線得到相應(yīng)的彈性模量、屈服應(yīng)力和不同屈服應(yīng)力下的屈服應(yīng)變。將擬合得到的參數(shù)輸入到有限元軟件中來(lái)模擬其單拉情況，將有限元得到的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)與單拉曲線的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，擬合較好。關(guān)鍵字：多線性模型；彈性模量；屈服應(yīng)力；屈服應(yīng)變1.簡(jiǎn)介分析軌道鋼、車(chē)輪鋼、NiTi合金和聚合物的單拉曲線（圖1）發(fā)現(xiàn)，其單拉曲線是非線性的，所以采用多線性模型進(jìn)行模擬。通過(guò)將曲線分為多段的線性來(lái)模擬其應(yīng)力-應(yīng)變曲線。)aPM()aPM(ssertslaix圖1單拉曲線0)aPM(ssertslaixA00246810120)aPM(ssertslaixA0024681012Axialstrain%6431)aPM(ssertslaixA2.模擬2.1數(shù)據(jù)處理首先對(duì)單拉曲線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由于軌道鋼、車(chē)輪鋼和聚合物的單拉曲線在最高點(diǎn)以后由于頸縮的發(fā)生導(dǎo)致了其曲線的下降，所以只選取最高點(diǎn)之前的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。02468Axialstrain%（a）軌道鋼（b）車(chē)輪鋼

640480320160)aPM(ssertslaix0246Axialstrain%640480320160)aPM(ssertslaix0246Axialstrain%6040)aPM(ssertslaixA002468Axialstrain%1012（c）NiTi合金（d）聚合物0圖2應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，從圖2中得到其應(yīng)力-應(yīng)變的數(shù)據(jù)，然后將應(yīng)力-應(yīng)變得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先將應(yīng)變進(jìn)行換算去掉百分號(hào)，畫(huà)出換算后的應(yīng)變與應(yīng)力曲線，然后選￡p—￡￡p—￡—￡ea￡e—E彈性模量（MPa）屈服應(yīng)力（MPa）擬合程度軌道鋼231946298.72200.9821車(chē)輪鋼273836442.80730.9932NiTi合金6335144.67450.9914聚合物235833.81180.9920擬合不同材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，將得到的彈性模量和屈服應(yīng)力列為表1：表1彈性模量和屈服應(yīng)力彈性段以后為塑性加載過(guò)程，計(jì)算塑性應(yīng)變,可由公式（1），（2）計(jì)算。(1)(2)由于彈性加載以后進(jìn)入了塑性加載，所以將塑性加載分為分段線性加載，選取合適的塑性應(yīng)力和塑性應(yīng)變。在不同的材料下選擇合適的塑性應(yīng)力和塑性應(yīng)變列成表格，表2所示：表2塑性應(yīng)變和塑性應(yīng)力軌道鋼車(chē)輪鋼NiTi合金聚合物塑性應(yīng)力（MPa）塑性應(yīng)變（MPa）塑性應(yīng)力（MPa）塑性應(yīng)變（MPa）塑性應(yīng)力（MPa）塑性應(yīng)變（MPa）塑性應(yīng)力（MPa）塑性應(yīng)變（MPa）306.53930.0001437.17950.001278.30410.000334.01500.0005545.90980.0021443.02370.0051139.85180.001241.64650.0013599.00740.0038570.66600.0159183.25960.002943.55350.0016639.83790.0057685.90690.0356199.98300.004451.12490.0033715.34520.0101734.68470.0553228.44940.018157.40160.0057826.51160.0187754.66180.0752285.83910.050462.16440.0087915.60900.0293761.94480.0953348.62040.059765.50260.0122966.44170.0389767.36880.1135453.30170.070367.76350.01621008.65500.05877700.5576.53410.084469.05350.02071009.63700.0651637.57920.095969.54120.025810100.16400.2700.22.2有限元模擬通過(guò)有限元軟件ABAQUS來(lái)模擬不同材料的單拉，來(lái)驗(yàn)證多線性模型的正確性。建立代表體積單元，分別將擬合出的材料參數(shù)寫(xiě)進(jìn)ABAQUS中。網(wǎng)格的劃分，因?yàn)闉榇眢w積單元，所以將整體作為一個(gè)單元。有限元模型如圖3所示。圖3有限元模型圖4約束和載荷約束和載荷的施加，將代表體積單元的分別沿X、Y和Z為法向的三個(gè)底面進(jìn)行法向約束，然后在沿X軸方向進(jìn)行位移加載，如圖4所示。由于不同材料的應(yīng)變不同，所以不同材料的位移加載不同，分別對(duì)不同的材料進(jìn)行不同的位移加載。進(jìn)行有限元計(jì)算，然后提取出其應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，將應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行處理與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。2.3結(jié)果對(duì)比將不同材料通過(guò)有限元軟件得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示：)aPM(ssertslaixA88066044022002468Axialstrain%1100036912Axialstrain%(a)軌道鋼()aPM(ssertslaixA88066044022002468Axialstrain%1100036912Axialstrain%(a)軌道鋼(b)車(chē)輪鋼000043000036912Axialstrain%00.01.53.04.56.0Axialstrain%60455)aPM(ssertslaixA(c)NiTi合金(d)聚合物圖5應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線擬合的較好，通過(guò)在曲線的轉(zhuǎn)折處適當(dāng)增加塑性應(yīng)力和塑性應(yīng)變選取的方法，使得模擬出的曲線十分接近實(shí)驗(yàn)曲線，能夠較好的模擬出不同材料的單拉曲線。3