建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁

第一節(jié)單筋矩形截面梁正截面承載力計算一、單筋矩形截面

1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征

根據(jù)梁縱向鋼筋配筋率的不同，鋼筋混凝土梁可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁三種類型，不同類型梁的具有不同破壞特征。

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第1頁。適筋梁應(yīng)力變化階段：①適筋破壞

破壞過程：

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第2頁。

第I階段——彈性工作階段。荷載很小時，混凝土的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力都很小，應(yīng)力和應(yīng)變幾乎成直線關(guān)系。

截面達到將裂未裂的極限狀態(tài)時，即第Ⅰ階段末，用Ⅰa表示。Ⅰa階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗算的依據(jù)。

第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段。第Ⅱ階段的應(yīng)力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗算的依據(jù)。

鋼筋應(yīng)力達到屈服強度fy時，標(biāo)志截面進入第Ⅱ階段末，以Ⅱa表示。

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第Ⅲ階段——破壞階段：到本階段末（即Ⅲa階段），受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變達到極限壓應(yīng)變，受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生近乎水平的裂縫，混凝土被壓碎，甚至崩脫，截面宣告破壞，此時截面所承擔(dān)的彎矩即為破壞彎矩Mu。Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)作為構(gòu)件承載力計算的依據(jù)。

破壞特征：延性破壞建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第4頁。

破壞特征：受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。破壞時鋼筋的應(yīng)力還未達到屈服強度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫，梁的撓度也較小。

破壞特征：脆性破壞②超筋破壞

破壞過程：

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第5頁。

破壞特征：梁破壞時，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會迅速增大并超過屈服強度而進入強化階段，甚至被拉斷。破壞性質(zhì)：脆性破壞

③少筋破壞

破壞過程：建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第6頁。

結(jié)論：適筋梁的材料強度能得到充分發(fā)揮，安全經(jīng)濟，是正截面承載力計算的依據(jù)，而少筋梁、超筋梁都應(yīng)避免。2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算

（1）計算原則1）基本假定①平截面假定。②鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不得大于其強度設(shè)計值，即建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第7頁。③不考慮截面受拉區(qū)混凝土的抗拉強度。

④受壓混凝土采用理想化的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，當(dāng)混凝土強度等級為C50及以下時，混凝土極限壓應(yīng)變=0.0033。2）等效矩形應(yīng)力圖

簡化原則：受壓區(qū)混凝土的合力大小不變；受壓區(qū)混凝土的合力作用點不變。

等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高，等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值為。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第8頁。

表值混凝土強度等級≤C50C55C60C65C70C75C800.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.94建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第9頁?；炷翍?yīng)力應(yīng)變曲線建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第10頁。

是否超筋破壞的判斷：

若，構(gòu)件破壞時受拉鋼筋不能屈服，表明構(gòu)件

超筋破壞；

若，構(gòu)件破壞時受拉鋼筋已經(jīng)達到屈服強度，

表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第11頁。相對界限受壓區(qū)高度值

鋼筋級別≤C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.614——————HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463注：表中空格表示高強度混凝土不宜配置低強度鋼筋。

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4）適筋梁與少筋梁的界限——截面最小配筋率

最小配筋率的確定原則：配筋率為的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，按Ⅲa階段計算的正截面受彎承載力應(yīng)等于同截面素混凝土梁所能承受的彎矩Mcr（Mcr為按Ⅰa階段計算的開裂彎矩）。對于受彎構(gòu)件，按下式計算：（3.2.1）（2）基本公式及其適用條件1）基本公式（3.2.2）建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第13頁。（3.2.3）

（3.2.4）

或

式中:M—彎矩設(shè)計值；fc—混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；fy—鋼筋抗拉強度設(shè)計值；x—混凝土受壓區(qū)高度。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第14頁。2）適用條件

l為防止發(fā)生超筋破壞，需滿足≤或x≤h0；

l防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿足ρ≥ρmin

或As≥As，min=ρminbh。

在式（3.2.3）中，取x=ξbh0，即得到單筋矩形截面所能承受的最大彎矩的表達式：

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第15頁。

（3）計算方法1）截面設(shè)計

己知：彎矩設(shè)計值M，混凝土強度等級，鋼筋級別，構(gòu)件截面尺寸b、h

求：所需受拉鋼筋截面面積As

計算步驟：①確定截面有效高度h0h0=h-as建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第16頁。

式中h—梁的截面高度；

as—受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離。承載力計算時，室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板，as可近似按表3.2.4取用。

表3.2.4室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板as的近似值（㎜）構(gòu)件種類縱向受力鋼筋層數(shù)混凝土強度等級≤C20≥C25梁一層4035二層6560板一層2520建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第17頁。②計算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁

若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。③計算鋼筋截面面積As，并判斷是否屬少筋梁

若As≥ρmin

bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)As=ρminbh

。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第18頁。④選配鋼筋2）復(fù)核己知截面的承載力己知：構(gòu)件截面尺寸b、h，鋼筋截面面積As，混凝土強度等級，鋼筋級別，彎矩設(shè)計值M

求：復(fù)核截面是否安全計算步驟：①確定截面有效高度h0

②判斷梁的類型建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第19頁。

若，且，為適筋梁；若x＞，為超筋梁；若As＜ρmin

bh，為少筋梁。③計算截面受彎承載力Mu適筋梁超筋梁建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第20頁。

對少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計。④判斷截面是否安全

若M≤Mu，則截面安全?！纠?】某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設(shè)計值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25級混凝土，HRB400級鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第21頁。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.5181.確定截面有效高度h0假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則h0=h-35=450-35=415mm2.計算x，并判斷是否為超筋梁==91.0㎜＜=0.518×415=215.0mm不屬超筋梁。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第22頁。3.計算As

，并判斷是否為少筋梁=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm20.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%

As，min=0.2%×200×450=180mm2＜As=601.6mm2不屬少筋梁。4.選配鋼筋選配414（As=615mm2），如圖3.2.4所示。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第23頁。例1附圖建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第24頁?！纠?】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不包括梁的自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m，計算跨度=6m，采用C20級混凝土，HRB335級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第25頁?！窘狻坎楸淼胒c=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0，可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7１.計算彎矩設(shè)計值M

鋼筋混凝土重度為25kN/m3

，故作用在梁上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為

gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m

簡支梁在恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為

Mgk=gkl02/8=13.438×62/8=60.471kN.m建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第26頁。簡支梁在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為：

Mqk=qk

l02/8=12×62/8=54kN·m由恒載控制的跨中彎矩為γ0

（γGMgk+γQΨcMqk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN·m由活荷載控制的跨中彎矩為

γ0（γGMgk+γQMqk）=1.0×（1.2×60.471+1.4×54）=148.165kN·m

取較大值得跨中彎矩設(shè)計值M=148.165kN·m。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第27頁。2.計算h0假定受力鋼筋排一層，則h0=h-40=550-40=510mm3.計算x，并判斷是否屬超筋梁

=140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm不屬超筋梁。4.計算As，并判斷是否少筋A(yù)s=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第28頁。0.45ft/fy=0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρmin

bh=0.2%×250×550=275mm2＜As=1123.2mm2不屬少筋梁。5.選配鋼筋選配218+220（As=1137mm2），如圖3.2.5。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第29頁。例2附圖建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第30頁?！纠?】如圖所示，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂漿面層，計算跨度2m，采用C20級混凝土，HPB235級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第31頁。（1）計算跨中彎矩設(shè)計值M

鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為25kN/m3

和20kN/m3，故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為80mm厚鋼筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm水泥砂漿面層

0.02×20=0.04gk=2.04kN/m2【解】查表得樓面均布活荷載=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=210N/mm2，=0.614，α1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0（教學(xué)樓安全等級為二級），可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第32頁。取1m板寬作為計算單元，即b=1000mm，則gk=2.04kN/m，qk=2.5kN/mγ0（1.2gk+1.4）=1.0（1.2×2.04+1.4×2.5）=5.948kN/mγ0（1.35gk+1.4Ψc）=1.0（1.35×2.04+1.4×0.7×2.5）=5.204kN/m取較大值得板上荷載設(shè)計值q=5.948kN/m板跨中彎矩設(shè)計值為

M=q

l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第33頁。（2）計算縱向受力鋼筋的數(shù)量h0=h-25=80-25=55mm

=5.95mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm不屬超筋梁。As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×5.95/210=272mm2

0.45ft/fy=0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取ρmin=0.24%ρmin

bh=0.24%×1000×80=192mm2＜As=272mm2不屬少筋梁。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第34頁。受力鋼筋選用φ8@180（As=279mm2），分布鋼筋按構(gòu)造要求選用φ6@250。

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第35頁。第二節(jié)雙筋矩形截面梁正截面承載力計算建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第36頁。雙筋截面受彎構(gòu)件的概念1.定義

在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)同時按計算配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件。2.特點

采用受壓鋼筋來承受截面的部分壓力，不經(jīng)濟。3.適用范圍①構(gòu)件所承受的彎矩較大，而截面尺寸受到限制，采用單筋梁無法滿足要求；建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第37頁。②構(gòu)件在不同的荷載組合下，同一截面可能承受變號彎矩作用；③為了提高截面的延性而要求在受壓區(qū)配置受力鋼筋。在截面受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受力鋼筋，有利于提高截面的延性。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第38頁。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第39頁。一、雙筋截面應(yīng)用條件

由于雙筋截面經(jīng)濟性較差，因此，在能夠充分利用砼的抗壓性能的基礎(chǔ)上，一般不提倡采用雙筋截面構(gòu)件。除非有以下情況產(chǎn)生：１、構(gòu)件所承受的彎矩較大，而建筑方面又不允許增大構(gòu)件的截面尺寸，同時由于條件限制，砼的強度不能再提高；這種情況下，如果仍采用單筋截面，會產(chǎn)生超筋現(xiàn)象，因此應(yīng)采用雙筋截面；

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第40頁。２、某些構(gòu)件在使用過程中，荷載的變化會引起彎矩符號的改變，這種情況下，為了滿足各種情況下的承載力要求，可以將截面設(shè)計為雙筋。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第41頁。

與單筋截面唯一的區(qū)別是雙筋重要確定受壓鋼筋的應(yīng)力情況。較為理想的破壞情況是，受拉側(cè)的鋼筋首先達到屈服強度fy而屈服，而后受壓側(cè)的受壓鋼筋達到抗壓屈服強度fy’被壓屈服，同時受壓區(qū)砼達到極限壓應(yīng)變被壓碎。受壓鋼筋能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的位置。從圖4.20可以看出，根據(jù)平截面假定，按照比例關(guān)系可以得到二、受壓鋼筋的應(yīng)力建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第42頁。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第43頁。從而：

設(shè)受壓鋼筋能達到屈服強度，取RRB400級鋼筋，設(shè)fy’＝400N/mm2（實際僅為360N/mm2），鋼筋的彈性模量Es=2.0×105，則有：解得：

由此可見，為使受壓鋼筋能夠屈服，必須保證受壓區(qū)高度x

不小于。此時受壓鋼筋的應(yīng)變?yōu)?。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第44頁。說明：對于高強度鋼筋，根據(jù)平截面假定的比例關(guān)系，在x=2as’時，受壓鋼筋的應(yīng)變保持0.002不變，所以高強鋼筋無論能否屈服，其最大的抗壓應(yīng)力只能達到0.002Es’。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第45頁。１、基本計算公式∑X=0

∑M=0

說明：由于雙筋截面對砼合力點取矩時計算非常復(fù)雜，力臂不容易看出來，因此一般不對混凝土或受壓鋼筋的合力點取矩。三、計算公式與適用條件建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第46頁。２、表格計算公式仿照單筋截面的方法，對基本公式進行變形，可以得到表格計算公式：建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第47頁。公式適用條件除了與單筋截面相同之處以外，另外要保證受壓鋼筋能夠屈服，所以：ξ≤ξb；x≥2as’３、公式適用條件建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第48頁。是把雙筋截面分解成一個單筋矩形截面和一個純鋼筋矩形截面來計算，最后對結(jié)果疊加的方法。在已知受壓鋼筋的面積As’，計算受拉鋼筋面積As時，或者進行截面的校核時，可以采用這一方法。具體計算步驟在公式應(yīng)用中講述。4、截面分解建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第49頁。１、截面設(shè)計情況１已知：材料強度等級，截面尺寸，承受彎矩Mu

求解：所需要的受拉鋼筋面積As和受壓鋼筋面積As’步驟：①由于兩個基本公式中出現(xiàn)三個未知數(shù)As、As’和x，需要一個補充條件。利用界限破壞條件，即受拉鋼筋和受壓鋼筋同時達到屈服強度，所用鋼筋面積和最小，可以得到補充條件：②x已知，兩個未知數(shù)，兩個方程，連立求解As和As’。四、公式應(yīng)用建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第50頁。情況２已知：材料強度等級，截面尺寸，承受彎矩Mu，受壓鋼筋A(yù)s’求解：受拉鋼筋面積As步驟：①設(shè)截面承擔(dān)的彎矩Mu＝Mu1+Mu2，Mu1為單筋截面承擔(dān)的彎矩，Mu2為純鋼筋截面承擔(dān)的彎矩；建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第51頁。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第52頁。②首先計算純鋼筋截面。受拉區(qū)鋼筋為As2待求，受壓區(qū)鋼筋為所有的受壓鋼筋A(yù)s‘。根據(jù)外力平衡條件，沒有砼的影響，故可得：當(dāng)受拉鋼筋和受壓鋼筋強度等級相同時，可以得到：As2=As’建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第53頁。③對純鋼筋截面受拉區(qū)鋼筋合力點取矩，計算出該截面承擔(dān)的彎矩Mu2，并計算出單筋矩形截面承擔(dān)的彎矩Mu1：④對單筋矩形截面進行配筋計算建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第54頁。⑤若2as’≤x≤ξbh0，說明受拉鋼筋和受壓鋼筋數(shù)量合適，計算As1：

⑥所有受拉鋼筋的面積。

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第55頁。說明：⑴若x＜2as’，說明原來所配的受壓鋼筋過多，構(gòu)件破壞時達不到屈服。在計算時可取x=2as’，即認(rèn)為受壓區(qū)砼的合力點與受壓鋼筋的合力點重合，這樣一來，對受壓鋼筋合力點取矩，將會忽略砼對截面彎矩的抵抗作用，偏于安全（砼的抗力作為強度儲備）。于是有：建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第56頁。⑵若x＞ξbh0，說明結(jié)構(gòu)原來配筋是超筋的，As’數(shù)量不足，應(yīng)按As‘未知的情況考慮，重新計算。２、截面校核建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第57頁。第三節(jié)單筋T形截面正截面承載力計算一、單筋T形截面翼緣計算寬度（1）翼緣計算寬度的概念

在計算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度范圍內(nèi)受有壓應(yīng)力，且均勻分布，該范圍以外的部分不起作用，這個寬度稱為翼緣計算寬度。（2）翼緣計算寬度的值建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第58頁。項次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板獨立梁肋形梁肋形板1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+sn—b+sn/23按翼緣高度hf'考慮hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'表T形、工形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度bf'注：表中b為梁的腹板寬度。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第59頁。2.Ｔ形截面的分類

第一類Ｔ形截面：中性軸通過翼緣，即

第二類Ｔ形截面：中性軸通過肋部，即

判斷條件：當(dāng)符合下列條件時，為第一類Ｔ形截面，否則為第二類Ｔ形截面：

（3.2.12）

或（3.2.13）式中x—混凝土受壓區(qū)高度；—T形截面受壓翼緣的高度。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第60頁。

式（3.2.12）用于截面復(fù)核；（3.2.13）用于截面設(shè)計。3.基本計算公式及其適用條件

（1）基本計算公式1）第一類Ｔ形截面（圖3.2.9）第一類Ｔ形截面承載力與截面為的矩形截面完全相同。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第61頁。2）第二類Ｔ形截面

第二類Ｔ形截面的等效矩形應(yīng)力圖如圖3.2.10。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第62頁。

（3.2.16）

（3.2.17）

（2）基本公式的適用條件1）x≤ξbh0。

該條件是為了防止出現(xiàn)超筋梁。但第一類Ｔ形截面一般不會超筋，故計算時可不驗算這個條件。2）As≥ρmin

bh或ρ≥ρmin。

該條件是為了防止出現(xiàn)少筋梁。第二類Ｔ形截面的配筋較多，一般不會出現(xiàn)少筋情況，故可不驗算該條件。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第63頁。

注意：由于肋寬為b、高度為h的素混凝土Ｔ形梁的受彎承載力比截面為b×h的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式計算，即，式中b為肋寬。4.正截面承載力計算步驟T形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計算也可分為截面設(shè)計和截面復(fù)核兩類問題，這里只介紹截面設(shè)計的方法。

（1）已知：彎矩設(shè)計值M，混凝土強度等級，鋼筋級別，截面尺寸,求：受拉鋼筋截面面積As建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第64頁。計算步驟如圖3.2.11。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第65頁?！纠?.2.5】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖3.2.12所示，梁的計算跨度4.8m，跨中彎矩設(shè)計值為95kN·m，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第66頁?！窘狻坎楸淼胒c=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，

fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518

假定縱向鋼筋排一層，則h0=h-35=400-35=365mm，1.確定翼緣計算寬度

根據(jù)表3.2.5有：

按梁的計算跨度考慮：bf′=l/3=4800/3=1600mm

按梁凈距sn

考慮：bf′=b+sn=3000mm

按翼緣厚度hf′考慮：hf′/h0=80/365=0.219＞0.1，

故不受此項限制。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第67頁。

取較小值得翼緣計算寬度=1600mm。

2.判別T形截面的類型=11.9×1600×80×（365-80/2）=495.04×106N·mm＞M=95kN·m

屬于第一類Ｔ形截面。3.計算x

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第68頁。4.計算As，并驗算是否屬少筋梁As=1.0×11.9×1600×13.94/360=737mm2

0.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρminbh=0.20%×200×400=160mm2

＜As=737mm2

不屬少筋梁。

選配318（As=763mm2）。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第69頁?！纠?.2.6】某獨立T形梁，截面尺寸如圖3.2.13◆所示，計算跨度7m，承受彎矩設(shè)計值695kN·m，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積?！窘狻縡c=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2

，α1=1.0，ξb=0.518

假設(shè)縱向鋼筋排兩排，則h0=800-60=740mm建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第70頁。1.確定bf'按計算跨度l0

考慮：bf'=l0/3=7000/3=2333.33mm按翼緣高度考慮：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，則bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm上述兩項均大于實際翼緣寬度600mm，故取bf'=600mm2.判別T形截面的類型=1.0×11.9×600×100×（740-100/2）

=492.66×106N·mm＜M=695kN·m該梁為第二類T形截面。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第71頁。3.計算x

4.計算As

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第72頁。選配6HRB25（As=2945mm2），鋼筋布置如圖3.2.13。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第73頁。第四節(jié)梁的斜截面承載力計算1.斜截面承載力計算的原因

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第74頁。

一般而言，在荷載作用下，受彎構(gòu)件不僅在各個截面上引起彎矩Ｍ，同時還產(chǎn)生剪力V。在彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下，受彎構(gòu)件將產(chǎn)生與軸線斜交的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。由于混凝土抗壓強度較高，受彎構(gòu)件一般不會因主壓應(yīng)力而引起破壞。但當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土便沿垂直于主拉應(yīng)，并沿其垂直方向出現(xiàn)斜裂縫。進而可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞通常較為突然，具有脆性性質(zhì)，其危險性更大。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第75頁。

所以，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件除應(yīng)進行正截面承載力計算外，還須對彎矩和剪力共同作用的區(qū)段進行斜截面承載力計算。2.斜截面承載力計算的內(nèi)容

梁的斜截面承載能力包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力。在實際工程設(shè)計中，斜截面受剪承載力通過計算配置腹筋來保證，而斜截面受彎承載力則通過構(gòu)造措施來保證。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第76頁。3.3.1抗彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)

1.斜拉破壞（1）產(chǎn)生條件

箍筋配置過少，且剪跨比較大（λ＞3）

（2）破壞特征

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第77頁。

一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達到屈服強度，箍筋對斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第78頁。2.剪壓破壞（1）產(chǎn)生條件

箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。

（2）破壞特征

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第79頁。

與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達到屈服強度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達到極限狀態(tài)而壓碎。

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第80頁。3.斜壓破壞（1）產(chǎn)生條件

箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(λ＜1）時。（2）破壞特征

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第81頁。

剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力尚未達到屈服強度。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第82頁。

結(jié)論：剪壓破壞通過計算避免，斜壓破壞和斜拉破壞分別通過采用截面限制條件與按構(gòu)造要求配置箍筋來防止。剪壓破壞形態(tài)是建立斜截面受剪承載力計算公式的依據(jù)。

3.3.2.斜截面受剪承載力計算的基本公式1.影響斜截面受剪承載力的主要因素

（1）剪跨比λ

當(dāng)λ≤3時，斜截面受剪承載力隨λ增大而減小。當(dāng)λ＞3時，其影響不明顯。

（2）混凝土強度

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第83頁。

混凝土強度越高，受剪承載力越大。

（3）配箍率ρsv（3.3.1）

式中Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面

積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；s──箍筋間距。

梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關(guān)系，受剪承載力隨

ρsv增大而增大。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第84頁。（4）縱向鋼筋配筋率縱筋受剪產(chǎn)生銷栓力，可以限制斜裂縫的開展。梁的斜截面受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形狀、荷載種類和作用方式等對斜截面受剪承載力都有影響。在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比λ、配箍率ρsv

是最主要的因素。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第85頁。2.基本公式

受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力可表示為3項相加的形式（圖3.3.3），即

Vu=Vc+Vsv+Vsb

（3.3.2）建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第86頁。

以Vcs=Vc+Vs來表達混凝土和箍筋總的受剪承載力，Vu=Vcs+Vsb（3.3.3）《混凝土規(guī)范》給出了以下斜截面受剪承載力計算公式。

（1）僅配箍筋的受彎構(gòu)件①矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件

（3.3.4）②集中荷載作用下（包括作用多種荷載，其中集中荷建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第87頁。載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值75%以上的情況）的獨立梁

（3.3.5）

式中ft──混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

s──箍筋間距；建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第88頁。

fyv──箍筋抗拉強度設(shè)計值；

λ──計算截面的剪跨比。當(dāng)λ＜1.5時，取λ=1.5；當(dāng)λ＞3時，取λ=3。

（2）同時配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件

同時配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件，其受剪承載力計

算基本公式：

V≤Vu=Vcs+0.8fyAsbsinαs

（3.3.6）

式中fy

──彎起鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第89頁。

Asb──同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積。

注意：式（3.3.6）中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時，彎起鋼筋達不到屈服強度而采用的強度降低系數(shù)。

（3）基本公式適用條件

１）防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件──最小截面尺寸的限制

對矩形、Ｔ形及Ｉ形截面受彎構(gòu)件，其限制條件為：建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第90頁。當(dāng)hw/h0≤4.0（即一般梁）時

（3.3.7）當(dāng)hw/h0≥6.0（薄腹梁）時

（3.3.8）當(dāng)4.0＜hw/h0

＜6.0時

（3.3.9）式中b─矩形截面寬度，T形和I形截面的腹板寬度；

hw

─截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第91頁。

βc——混凝土強度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強度等級≤C50

時，βc=1.0；當(dāng)混凝土強度等級為C80時，βc

=0.8；其間按直線內(nèi)插法取用。2）防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件──最小配箍率的限制

為了避免出現(xiàn)斜拉破壞，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足

≥ρsv，min=0.24ft/fyv

（3.3.10）

式中Asv──配置在這一截面內(nèi)箍筋各肢的截面面積；b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；

s──箍間距。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第92頁。3.3.3斜截面受剪承載力計算1.斜截面受剪承載力的計算位置

（1）支座邊緣處的斜截面，如截面1-1：

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第93頁。（3）受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面，截面4-4（2）鋼筋彎起點處的斜截面，截面2-2、3-3建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第94頁。

2.斜截面受剪承載力計算步驟

已知：剪力設(shè)計值V，截面尺寸，混凝土強度等級，箍筋級別，縱向受力鋼筋的級別和數(shù)量

求：腹筋數(shù)量

計算步驟：

（1）復(fù)核截面尺寸

梁的截面尺寸應(yīng)滿足式（3.3.7）～式（3.3.9）的要求，否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第95頁。（2）確定是否需按計算配置箍筋

當(dāng)滿足下式條件時，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計算配置箍筋：

（3.3.11）

或（3.3.12）（3）確定腹筋數(shù)量

僅配箍筋時（3.3.13）建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第96頁。

或（3.3.14）

求出的值后，即可根據(jù)構(gòu)造要求選定箍筋肢數(shù)n和直徑d，然后求出間距s，或者根據(jù)構(gòu)造要求選定n、s，然后求出d。箍筋的間距和直徑應(yīng)滿足3.1節(jié)的構(gòu)造要求。

同時配置箍筋和彎起鋼筋時，其計算較復(fù)雜，并且抗震結(jié)構(gòu)中不采用彎起鋼筋抗剪，故本書不作介紹。

（4）驗算配箍率

配箍率應(yīng)滿足式（3.3.10）要求。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第97頁?！纠?.3.1】某辦公樓矩形截面簡支梁，截面尺寸250×500mm，h0=465mm，承受均布荷載作用，以求得支座邊緣剪力設(shè)計值為185.85kN，混凝土為C25級，箍筋采用HPB235級鋼筋，試確定箍筋數(shù)量。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第98頁?！窘狻坎楸淼胒c=11.9N/mm2

，ft=1.27N/mm2

，fyv=210N/mm2

，βc=1.01.復(fù)核截面尺寸

hw/b=h0/b=465/250=1.86＜4.0

應(yīng)按式（3.3.7）復(fù)核截面尺寸。=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N

＞V=185.85kN

截面尺寸滿足要求。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第99頁。2.確定是否需按計算配置箍筋=0.7×1.27×250×465=103346.25N

＜V=185.85kN

需按計算配置箍筋。3.確定箍筋數(shù)量

=0.676mm2/mm

按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于6mm，現(xiàn)選用φ8雙

肢箍筋（Asv1=50.3mm2

），則箍筋間距建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第100頁。=149mm

查表得smax=200mm，取s=140mm。4.驗算配箍率

ρsv，min=0.24ft/fyv=0.24×1.27/210=0.15%

＜ρsv=0.29%

配箍率滿足要求。

所以箍筋選用8@140，沿梁長均勻布置。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第101頁?！纠?.3.2】已知一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b×h=200×600mm，h0=530mm，計算簡圖和剪力圖如圖3.3.5所示，采用C25級混凝土，箍筋采用HPB235級鋼筋。試配置箍筋。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第102頁。

2.判斷是否可按構(gòu)造要求配置箍筋

集中荷載在支座邊緣截面產(chǎn)生的剪力為85kN，占支座邊緣截面總剪力98.5kN的86.3%，大于75%，應(yīng)按集中荷載作用下的獨立梁計算。

故需按計算配置箍筋建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第103頁。3.計算箍筋數(shù)量選用Φ6雙肢箍，取S=150mm

配箍率滿足要求。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第104頁。第五節(jié)梁的抗扭承載力計算建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第105頁。

（一）受扭構(gòu)件受力特點受扭構(gòu)件：在構(gòu)件截面中有扭矩作用的構(gòu)件，受扭構(gòu)件分類：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭構(gòu)件。一、受扭構(gòu)件的受力特點及配筋構(gòu)造建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第106頁。1.素混凝土純扭構(gòu)件建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第107頁。

在純扭構(gòu)件中，構(gòu)件裂縫與軸線成45°角。構(gòu)件在扭矩作用下主要產(chǎn)生剪應(yīng)力。最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面長邊中點，與該點剪應(yīng)力作用相對應(yīng)的主拉應(yīng)力σtp和主壓應(yīng)力σcp分別與構(gòu)件軸線成45°角，其大小為σtp=σcp=τmax。當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土將σcp首先在截面長邊中點處，垂直于主拉應(yīng)力方向開裂。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第108頁。

素混凝土既非完全彈性，又非理想塑性，是介于兩者之間的彈塑性材料。因而受扭時的極限應(yīng)力分布將介于上述兩種情況之間。素混凝土構(gòu)件的受扭承載力即開裂扭矩為Tcr=0.7ftWt

（5.1.1）式中ft―混凝土抗拉強度設(shè)計值；Wt―受扭構(gòu)件的截面抗扭塑性抵抗矩。對矩形截面Wt=b2(3h-b)

/

6。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第109頁。2.鋼筋混凝土純扭構(gòu)件

配置受扭鋼筋對提高受扭構(gòu)件抗裂性能的作用不大，當(dāng)混凝土開裂后，可由鋼筋繼續(xù)承擔(dān)拉力，最合理的配筋方式是在構(gòu)件靠近表面處設(shè)置呈45°走向的螺旋形鋼筋。但這種配筋方式不便于施工，且當(dāng)扭矩改變方向后則將完全失去效用。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第110頁。

在實際工程中，一般是采用由靠近構(gòu)件表面設(shè)置的橫向箍筋和沿構(gòu)件周邊均勻?qū)ΨQ布置的縱向鋼筋共同組成的抗扭鋼筋骨架。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第111頁。（1）適筋受扭構(gòu)件建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第112頁。

配置了適量受扭鋼筋的構(gòu)件，在裂縫出現(xiàn)以后不會立即破壞。隨著外扭矩的不斷增大，在構(gòu)件表面逐漸形成多條大致沿45°方向呈螺旋形發(fā)展的裂縫。在裂縫處，原來由混凝土承擔(dān)的主拉應(yīng)力主要改由與裂縫相交的鋼筋來承擔(dān)。隨著其中一條裂縫所穿越的縱筋和箍筋達到屈服時，該裂縫不斷加寬，直到最后形成三面開裂一邊受壓的空間扭曲破壞面，進而受壓邊混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。整個破壞過程具有一定延性和較明顯的預(yù)兆，類似受彎構(gòu)件適筋破壞。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第113頁。（2）少筋受扭構(gòu)件構(gòu)件的受扭承載力與素混凝土沒有實質(zhì)差別，破壞過程迅速而突然，類似于受彎構(gòu)件的少筋破壞。（3）超筋受扭構(gòu)件鋼筋未達到屈服強度，構(gòu)件即由于斜裂縫間混凝土被壓碎而破壞，這種破壞與受彎構(gòu)件的超筋梁類似。注意：少筋受扭構(gòu)件和超筋受扭構(gòu)件均屬脆性破壞，設(shè)計中應(yīng)予避免。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第114頁。

3.鋼筋混凝土彎、剪、扭構(gòu)件

承載力之間的相關(guān)性：扭矩與彎矩或剪力同時作用于構(gòu)件時，一種承載力會因另一種內(nèi)力的存在而降低。（1）彎扭相關(guān)性扭矩的作用使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，加重了受彎構(gòu)件縱向受拉。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第115頁。（2）剪扭相關(guān)性建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第116頁。彎剪扭復(fù)合受扭構(gòu)件由于其三種內(nèi)力的比值及配筋情況的不同影響，有三種典型的破壞形態(tài)：（1）彎型破壞。構(gòu)件破壞開始于底面及兩側(cè)的混凝土開裂，底部鋼筋屈服，然后頂部混凝土壓碎。這類破壞主要因彎矩引起。

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第117頁。

（2）扭型破壞。

構(gòu)件破壞開始于構(gòu)件頂面及兩側(cè)面的混凝土開裂，頂部鋼筋因受扭而先屈服，最后底部混凝土壓碎。此類破壞主要因扭矩引起。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第118頁。

（3）剪扭破壞。

構(gòu)件破壞開始于截面長邊的一側(cè)開裂和該側(cè)的受扭縱筋和受扭、受剪箍筋屈服，最后另一長邊壓區(qū)混凝土壓碎。此類破壞主要因剪力和扭矩引起。

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第119頁。1.受扭縱筋

受扭縱筋應(yīng)沿構(gòu)件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。矩形截面的四角以及T形和Ι形截面各分塊矩形的四角，均必須設(shè)置受扭縱筋。受扭縱筋的間距不應(yīng)大于200mm，也不應(yīng)大于梁截面短邊長度。（二）受扭構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第120頁。

2.受扭箍筋

受扭箍筋必須做成封閉式，且應(yīng)沿截面周邊布置。箍筋末端彎折135°，彎鉤端頭平直段長度不應(yīng)小于10d。

受扭箍筋的間距s及直徑d

均應(yīng)滿足受彎構(gòu)件的最大箍筋間距smax及最小箍筋直徑的要求。

受扭縱向鋼筋的接頭和錨固要求均應(yīng)按受拉鋼筋的相應(yīng)要求考慮。

架立筋和梁側(cè)構(gòu)造縱筋也可利用作為受扭縱筋。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第121頁。第六節(jié)變形及裂縫寬度驗算變形及裂縫寬度驗算原因：

因為構(gòu)件過大的撓度和裂縫會影響結(jié)構(gòu)的正常使用。例如，樓蓋構(gòu)件撓度過大，將造成樓層地面不平，或使用中發(fā)生有感覺的震顫；屋面構(gòu)件撓度過大會妨礙屋面排水；吊車梁撓度過大會影響吊車的正常運行，等等。

而構(gòu)件裂縫過大時，會使鋼筋銹蝕，從而降低結(jié)構(gòu)的耐久性，并且裂縫的出現(xiàn)和擴展還會降低構(gòu)件的剛度，從而使變形增大，甚至影響正常使用。

建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第122頁。一、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形驗算1.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面剛度

（1）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件截面剛度的特點

鋼筋混凝土構(gòu)件的截面剛度為一變量，其特點可歸納為：1）隨彎矩的增大而減小。這意味著，某一根梁的某一截面，當(dāng)荷載變化而導(dǎo)致彎矩不同時，其彎曲剛度會隨之變化；

2）隨縱向受拉鋼筋配筋率的減小而減小。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第123頁。影響受彎構(gòu)件剛度的因素有彎矩、縱筋配筋率與彈性模量、截面形狀和尺寸、混凝土強度等級等等，在長期荷載作用下剛度還隨時間而降低。在上述因素中，梁的截面高度h影響最大。（2）剛度計算公式1）短期剛度Bs①定義鋼筋混凝土受彎構(gòu)件出現(xiàn)裂縫后，在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的截面彎曲剛度。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第124頁。②計算公式

對矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ⅰ形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

（3.4.1）式中Es──受拉縱筋的彈性模量；As──受拉縱筋的截面面積；h0──受彎構(gòu)件截面有效高度；ψ──裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第125頁。（3.4.2）當(dāng)計算出的ψ＜0.2時，取ψ＝0.2；當(dāng)ψ＞1.0時，取ψ=1.0；ftk──混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；ρte──按截面的“有效受拉混凝土截面面積”Ate（圖3.4.1◆）計算的縱向受拉鋼筋配筋率：ρte＝As/Ate

（3.4.3）對受彎構(gòu)件Ate=0.5bh+（bf-b）hf

（3.4.4）當(dāng)計算出的ρte＜0.01時，取ρte=0.01。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第126頁。返回建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第127頁。──按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的應(yīng)力：

（3.4.5）Mk───按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩；αE──鋼筋彈性模量Es與混凝土彈性模量Ec的比值，即αE=Es/Ec；

ρ──縱向受拉鋼筋配筋率；──受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值：

（3.4.6）建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第128頁。

當(dāng)hf′＞0.2h0時，取hf′=0.2h0

。當(dāng)截面受壓區(qū)為矩形時，γf′=0。2）長期剛度B

①定義

按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載效應(yīng)的長期作用影響的剛度②計算公式

（3.4.7）建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第129頁。式中

Mq──按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計算的彎矩；

θ──考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)，對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)ρ′=0時，取θ=2.0-0.4ρ′/ρ。此處ρ為縱向受拉鋼筋的配筋率；ρ′為縱向受壓鋼筋的配筋率。

對于翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截面，θ值應(yīng)增大20%。

長期剛度實質(zhì)上是考慮荷載長期作用部份使剛度降低的因素后，對短期剛度Bs進行的修正。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第130頁。2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度計算

（1）最小剛度原則取同號彎矩區(qū)段內(nèi)彎矩最大截面的彎曲剛度作為該區(qū)段的彎曲剛度，即在簡支梁中取最大正彎矩截面的剛度為全梁的彎曲剛度，而在外伸梁、連續(xù)梁或框架梁中，則分別取最大正彎矩截面和最大負(fù)彎矩截面的剛度作為相應(yīng)正、負(fù)彎矩區(qū)段的彎曲剛度。

（2）撓度計算公式

（3.4.8）建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第131頁。式中f—按“最小剛度原則”并采用長期剛度計算的撓度；βf—與荷載形式和支承條件有關(guān)的系數(shù)。例如，簡支梁承受均布荷載作用時βf=5/48，簡支梁承受跨中集中荷載作用時βf=1/12，懸臂梁受桿端集中荷截作用時βf=1/3。

3.變形驗算的步驟

（1）變形驗算的步驟

已知：構(gòu)件的截面尺寸、跨度、荷載、材料強度以及鋼筋配置情況建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第132頁。

求：進行撓度驗算

驗算步驟:1）計算荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合及準(zhǔn)永久組合下的彎矩Mk、Mq

；2）計算短期剛度Bs；3）計算長期剛度B

；4）計算最大撓度f，并判斷撓度是否符合要求。

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)滿足：

f≤[f]

(3.4.9）建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁，當(dāng)前為第133頁。

式中[f]─鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度限值，按表3.4.1

采用。（2）提高受彎構(gòu)件的彎曲剛度的措施1）提高混凝土強度等級；2）增加縱向鋼筋的數(shù)量；3）選用合理的截面形狀（如Ｔ形、Ⅰ形等)；

4）增加梁的截面高度，此為最有效的措施。建筑結(jié)構(gòu)-鋼筋混凝土梁全文共148頁