+勻變速直線運動的位移與時間的關系+課件【知識專講精研】高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系人教版（2019）普通高中物理必修第一冊同步教學課件第二章

勻變速直線運動的研究學習目標1.了解勻變速直線運動位移與時間的推導過程，掌握位移與時間關系式，并會解決實際物理問題2.會推導速度與位移關系式，并會解決實際物理問題3.掌握并運用相關推論勻速直線運動的位移與時間的關系x=vtv

t結論：勻速直線運動的位移就是v–t

圖線與坐標軸及時刻線所圍的矩形“面積”。

公式法圖象法直線運動的位移對于勻變速直線運動，物體的位移也對應著v-t圖象下面的“面積”。v0tvt0v/m·s-1t/s勻變速直線運動的位移是否也對應

v-t

圖象的面積？問題與思考思想：將“勻變速”轉化為“勻速”方法：將運動進行分割，在很短時間?t內(nèi)，將變速直線運動近似為勻速直線運動，利用

x=vt計算每一段的位移，各段位移之和即為變速運動的位移。嘗試探究：將運動分成等時的兩段，即⊿t=2s內(nèi)視為勻速運動?？梢詥?？那么速度該取多大呢？t/s104180142v/m·s-1可以取⊿t=2s內(nèi)的初速度或末速度，也可取中間任一點的速度。勻變速直線運動的位移??t/s104180142v/m·s-1探究1：將運動分成等時的兩段，即⊿t=2s內(nèi)為勻速運動。運算結果偏大還是偏??？時刻（s）024速度（m/s）101418勻變速直線運動的位移時刻（s）01234速度（m/s）1012141618t/sv/m/s10418014231????探究2：將運動分成等時的四段，即⊿t=1s內(nèi)為勻速運動。運算結果偏大還是偏??？勻變速直線運動的位移t/sv/m/s10418014231X=48mX=52m探究3：將運動分成等時的八段，即⊿t=0.5s內(nèi)為勻速運動。運算結果與前兩次有何不同？X=54m⊿t

越小,估算值就越接近真實值!勻變速直線運動的位移v/m/s0242463t/s51v/m/s0242463t/s51粗略地表示位移較精確地表示位移探究4：假如把時間軸無限分割，情況又會怎么樣呢？勻變速直線運動的位移V0V0tt如果把整個運動過程分割得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這是物理上常用的微元法。結論：勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示。V勻變速直線運動的位移下面請同學們依據(jù)這個結論和v-t圖象，求得位移的計算式。V00t/st由圖可知梯形的面積：S梯形=（V0+V）×t/2VV即位移：將v＝v0＋at代入上式，有v/（m?s-1）勻變速直線運動的位移時間公式注意：1、只適用于勻變速直線運動2、矢量的正負號問題（易錯點）3、如果初速度為0，4、解題時先用字母代表物理量，再代入數(shù)值進行計算，各物理量的單位要統(tǒng)一。vt0

推論

推論勻變速直線運動速度與時間關系：

無末速度

勻變速直線運動位移與時間關系：勻變速直線運動位移與時間關系：勻變速直線運動位移與時間關系：無時間

無初速度無位移勻變速直線運動平均速度關系：無加速度

知識匯總【推理思維】微元求和——將復雜的過程分割成很多更簡單的小過程，再求和；v-t圖像著色部分面積——位移。如圖甲所示，如果我們把每一小段Δt內(nèi)的運動看作勻速運動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運動的位移之和，顯然小于勻變速直線運動在該時間內(nèi)的位移。但所取時間段Δt越小，各勻速直線運動位移之和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小，如圖乙所示。當Δt→0時，各矩形面積之和趨近于v－t圖線與時間軸所圍的面積。如果把整個運動過程劃分得非常細，很多小矩形的面積之和就能準確代表物體的位移了，位移的大小就等于圖丙所示的梯形面積。【方法感悟】對于勻變速直線運動位移與時間關系式的推理，運用了“無限分割，逐步逼近”的微分思想。此推理方法實質(zhì)上是微積分思想在高中物理的體現(xiàn)?！就茝V延伸】(1)任意直線運動的v－t圖像中，圖像與時間軸包圍的面積都表示位移大小。(2)對任意形狀的v－t圖像都適用。如圖所示，運動物體的位移可用v－t圖像下圖形的面積表示?！镜湫褪纠考?、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v－t圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)(

)A

練習

在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？說明剎車后7.5s汽車停止運動。車的位移

由得運動時間所以由剎車問題!題型勻變速直線運動的多過程問題例滑雪運動員不借助滑雪杖，以加速度a1由靜止從坡頂沿直線勻加速滑下，測得20s后的速度為20m/s，50s時到達坡底，又以加速度a2沿水平面勻減速運動25s后停止．求：(1)a1和a2的大??；(2)運動員到達坡底后再經(jīng)過6s時的速度大??；(3)運動員在水平面上滑行的距離。

推導勻變速直線運動的位移公式如圖，已知加速度為a，可得到位移是為多少？（用圖中所給物理量表示）還可以得到怎樣的關系式？勻變速直線運動速度位移公式

25v2-x和x-v2圖像斜率：k=2a斜率：k=1/2a速度與位移關系例

動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126km/h。動車又前進了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？

例

某型號的艦載機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m．通過計算判斷，艦載機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？為了使艦載機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置．對于該型號的艦載機，彈射裝置必須使它具有多大的初速度？(為了盡量縮短艦載機起飛時的滑行距離，航空母艦還需逆風行駛．這里對問題做了簡化．)高中物理必修第一冊課件練習1運動會100m決賽中，某運動員的起跑反應時間是0.170s，加速過程可以看成勻加速直線運動，加速時間約為2.5s，最大速度約為12m/s，則該運動員在加速階段的加速度與位移約為（）A．4.8m/s216m B．4.8m/s215mC．4.5m/s216m D．4.5m/s215m精選練習【參考答案：B】高中物理必修第一冊課件練習2某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為(

)A．4m/s與2m/s2

B．0與4m/s2C．4m/s與4m/s2 D．4m/s與0精選練習【參考答案：C】高中物理必修第一冊課件練習3甲、乙兩輛汽車同時同地出發(fā)，沿同方向做直線運動，兩車速度的平方v2隨位移x的變化圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲的初速度為36m/s B．甲的加速度為2m/s2C．兩車在6m處相遇 D．甲停止前，兩車在2s時相距最遠精選練習【參考答案：D】高中物理必修第一冊課件練習4射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。若把子彈在槍筒中的運動看做初速度為零的勻加速直線運動，設子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時的速度。精選練習高中物理必修第一冊課件解析精選練習已知v0=0，a=5×105