2024屆陜西省漢中市數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆陜西省漢中市數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是（）A．－2 B．－1 C．0 D．13．甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后，結(jié)果如下。某同學(xué)根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字≧150個(gè)為優(yōu)秀。）（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小。上述結(jié)論中正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)4．篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q(chēng)為“陽(yáng)文”，刻成凹狀的稱(chēng)為“陰文”．如圖所示的“希望”即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A． B． C． D．5．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．6．在等腰中，，則的度數(shù)不可能是（）A． B． C． D．7．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=()A．35° B．95° C．85° D．75°8．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，則△PBC的面積為（

）A．2cm2

B．3cm2

C．4cm2

D．5cm29．若a＋b＝3，ab＝－7，則的值為（）A．－ B．－ C．－ D．－10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．分式方程:的解是__________．12．新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13．一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)________14．如圖，已知雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示為_(kāi)___________，A與B的距離為_(kāi)___________15．如圖，，要使，則的度數(shù)是_____．16．若，，則的值為_(kāi)_________．17．在△ABC中，∠ACB=50°，CE為△ABC的角平分線(xiàn)，AC邊上的高BD與CE所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)F，若∠ABD：∠ACF=3：5，則∠BEC的度數(shù)為_(kāi)_____．18．若分式有意義，則的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖(單位：m)，某市有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)m、寬為(2a＋b)m的長(zhǎng)方形地，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)，綠化的面積．20．（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列3個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫(xiě)出所有成立的情形）（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫(xiě)出證明過(guò)程．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）．（1）求直線(xiàn)AB的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線(xiàn)AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）甲、乙、丙三明射擊隊(duì)員在某次訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚宏?duì)員成績(jī)（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對(duì)上述成績(jī)，三位教練是這樣評(píng)價(jià)的：教練：三名隊(duì)員的水平相當(dāng)；教練：三名隊(duì)員每人都有自己的優(yōu)勢(shì)；教練：如果從不同的角度分析，教練和說(shuō)的都有道理.你同意教練的觀(guān)點(diǎn)嗎？通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明你的理由.23．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理，兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多元，用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的共臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)萬(wàn)元．試求最多可以購(gòu)買(mǎi)型凈水器多少臺(tái)？24．（8分）已知:在中,,為的中點(diǎn),,,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）在圖中，以軸為對(duì)稱(chēng)軸，作出的軸對(duì)稱(chēng)圖形．（2）在圖中，把平移使點(diǎn)平移到點(diǎn)，請(qǐng)作出平移后的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）計(jì)算．（1）．（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用得到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等可以推出①③，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等可推出②④⑦，再根據(jù)全等三角形面積相等可推出⑤，正確；根據(jù)已知條件不能推出⑥．【題目詳解】解：①∵∴故①正確；②∵∴即：，故②正確；③∵∴；∴即：，故③正確；④∵∴；∴，故④正確；⑤∵∴，故⑤正確；⑥根據(jù)已知條件不能證得，故⑥錯(cuò)誤；⑦∵∴；∴，故⑦正確；故①②③④⑤⑦，正確的6個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【題目詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴，，

解得：m＝3，,n＝?2，

所以m＋n＝3?2＝1，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查關(guān)于x、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．3、B【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動(dòng)大小比較方差的大?。绢}目詳解】解：從表中可知，平均字?jǐn)?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說(shuō)明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說(shuō)明甲班的波動(dòng)情況小，所以（3）錯(cuò)誤．綜上可知（1）（2）正確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．4、D【分析】可看成鏡面對(duì)稱(chēng)，根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，即可判斷．【題目詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“?！弊謶?yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是鏡面對(duì)稱(chēng)，掌握鏡面對(duì)稱(chēng)的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分是頂角還是底角3種情況進(jìn)行討論分析確定答案．【題目詳解】當(dāng)是頂角時(shí)，和是底角，，當(dāng)和是底角時(shí)，是頂角，，當(dāng)和是底角時(shí)，是頂角，．所以不可能是．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查等腰三角形的定義，確定相等的底角，注意分情況討論，分類(lèi)不要漏掉情況．7、C【分析】根據(jù)CE是△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)，∠ACE=60°，得出∠ACD=120°；再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)，∠ACE=60°∴∠ACD=2∠ACE=120°∵∠ACD=∠B+∠A∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，注意:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.8、C【分析】延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．【題目詳解】延長(zhǎng)AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB和△EPB中，∵，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC＝4cm1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC．9、C【解題分析】試題解析：原式=，∵a+b=3，ab=-7，∴原式=．故選C．10、C【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得CD＝ED，易證得△ADC≌△ADE，可得AC＋BE＝AB；由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC；然后由∠B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．【題目詳解】解：①正確，∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴CD＝ED；②正確，因?yàn)橛蒆L可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC＋BE＝AB；③正確，因?yàn)椤螧DE和∠BAC都與∠B互余，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以∠BDE＝∠BAC；④錯(cuò)誤，因?yàn)椤螧的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；⑤錯(cuò)誤，因?yàn)镃D＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，

解得：x=-2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，

故答案為：x=-2【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．12、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000102=1.02×10-1，

故答案為：1.02×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、6【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45°，然后用多邊形的外角和為360°÷45°進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵所有內(nèi)角都是135°，∴每一個(gè)外角的度數(shù)是180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷45°=8，即這個(gè)多邊形是八邊形考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一．14、【分析】按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，距離是自?xún)?nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得解．【題目詳解】∵（a，b）中，b表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；a表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度，∴B可以表示為．∵A、B與雷達(dá)中心的連線(xiàn)間的夾角為150°-60°=90°，∴AB==故填：(1).(2)..【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題時(shí)由已知條件正確確定A、B的位置及勾股定理的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．15、115°【分析】延長(zhǎng)AE交直線(xiàn)b于B，依據(jù)∠2=∠3，可得AE∥CD，當(dāng)a∥b時(shí)，可得∠1=∠5=65°，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠4的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AE交直線(xiàn)b于B，

∵∠2=∠3，

∴AE∥CD，

當(dāng)a∥b時(shí)，∠1=∠5=65°，

∴∠4=180°-∠5=180°-65°=115°，

故答案為：115°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：應(yīng)用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．16、【分析】根據(jù)（m＋n）2＝（m?n）2＋4mn，把m?n＝3，mn＝5，解答出即可；【題目詳解】根據(jù)（m＋n）2＝（m?n）2＋4mn，把m?n＝3，mn＝5，得，（m＋n）2＝9＋20＝29∴=故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎(chǔ)．17、100°或130°．【分析】分兩種情形：①如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)．②如圖2中，當(dāng)高BD在△ABC外時(shí)，分別求解即可．【題目詳解】①如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)，∵CE平分∠ACB，∠ACB=50°，∴∠ACE=∠ECB=25°．∵∠ABD：∠ACF=3：5，∴∠ABD=15°．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，CBD=40°，∴∠CBE=∠CBD+∠ABD=40°+15°=55°，∴∠BEC=180°﹣∠ECB﹣∠CBE=180°﹣25°﹣55°=100°②如圖2中，當(dāng)高BD在△ABC外時(shí)，同法可得：∠ABD=25°，∠ABD=15°，∠CBD=40°，∴∠CBE=∠CBD﹣∠ABD=40°﹣15°=25°，∴∠BEC=180°﹣25°﹣25°=130°，綜上所述：∠BEC=100°或130°．故答案為：100°或130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線(xiàn)的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案．【題目詳解】要使有意義，則，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關(guān)鍵內(nèi)容，需要記?。⒔獯痤}(共66分)19、（5a2＋3ab）m2，198m2【分析】首先列出陰影部分的面積的表達(dá)式，再化簡(jiǎn)求值．【題目詳解】解：綠化的面積為(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝（5a2＋3ab）m2當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)，綠化的面積為5a2＋3ab＝5×62＋3×6×1＝198(m2)【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用列代數(shù)式求值的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是化簡(jiǎn)時(shí)要算準(zhǔn)確．20、（1）①②與①③，②③（寫(xiě)前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由①②；①③．兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC＝∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．【題目詳解】（1）①②與①③或②③（寫(xiě)前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）選①③證明如下，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠EBO＝∠DCO，又∵∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求∠ABC＝∠ACB．21、（1）；（2）m＝4或m＝12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類(lèi)求解即可；（3）針對(duì)P的位置進(jìn)行分類(lèi)討論即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A（0，15）在直線(xiàn)AB上，故可設(shè)直線(xiàn)AB的表達(dá)式為y＝kx＋15又∵點(diǎn)B（20，0）在直線(xiàn)AB上∴20k＋15＝0，∴k＝，∴直線(xiàn)AB的表達(dá)為；（2）過(guò)C作CM∥x軸交AB于M∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9）∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y＝9時(shí)，x＋15＝9，解得x＝8，∴M（8，9），∴CM＝|m－8|，∴S△ABC＝S△AMC＋S△BMC＝CM·(yA－yM)＋CM·(yM－yB)＝CM·OA＝|m－8|∵S△ABC＝30，∴|m－8|＝30，解得m＝4或m＝12；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，（i）若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQ＝OD＝12，且∠POQ＝∠POD時(shí)，△OPQ≌△OPD，∵OA＝15，OB＝20，∴AB＝＝25，設(shè)△AOB中AB邊上的高為h，則AB·h＝OA·OB，∴h＝12，∴OQ⊥AB，∴PD⊥OB，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x＝12時(shí)，y＝x＋15＝6，∴P1（12，6），（ii）若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQ＝OD＝12，且∠OPQ＝∠POD時(shí)，有△POQ≌△OPD，則BP＝OB＝20，∴BP：AB＝20：25＝4：5，∴S△POB＝S△AOB，作PH⊥OB于H，則S△POB＝OB·PH，∴OB·PH＝×OB·OA，∴PH＝OA＝×15＝12，當(dāng)y＝12時(shí)，x＋15＝12，解得x＝4，∴P2（4，12），②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（i）若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQ＝OD，∠OPQ＝∠POD時(shí)，△POQ≌△OPD，作OM⊥AB于M，PN⊥OB于N，則PN＝OM＝12，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為－12，當(dāng)y＝－12時(shí)，x＋15＝－12，解得x＝36，∴P3（36，－12），（ii）若點(diǎn)Q在BP的延長(zhǎng)線(xiàn)上或BP的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，都不存在滿(mǎn)足條件的P，Q兩點(diǎn)．綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P為P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）．【題目點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求解析式，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)等，熟練理解全等三角形的性質(zhì)并靈活對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．22、同意教練C的觀(guān)點(diǎn)，見(jiàn)解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【題目詳解】解：依題意渴求得：甲隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)為=8；乙隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)為=8；丙隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)為=8；甲隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)為，乙隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)為，丙隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)為，甲隊(duì)員成績(jī)的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.8;乙隊(duì)員成績(jī)的方差為=[（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.2;丙隊(duì)員成績(jī)的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2]＝3;由于甲、乙、丙三名隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)分別為：，，，所以，三名隊(duì)員的水平相當(dāng).故，教練A說(shuō)的有道理.由于甲、乙、丙三名隊(duì)員的成績(jī)的中位數(shù)分別為：8.5；8；7.5.所以，從中位數(shù)方面分析，甲隊(duì)員有優(yōu)勢(shì).由于甲、乙、丙三名隊(duì)員的成績(jī)的方差分別為：，，.所以，從方差方面分析，乙隊(duì)員有優(yōu)勢(shì).由于甲、乙、丙三名隊(duì)員的成績(jī)的眾數(shù)分別為：9；8；10.所以，從眾數(shù)方面分析，丙隊(duì)員有優(yōu)勢(shì).故，教練B說(shuō)的有道理.所以，同意教練C的觀(guān)點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的求解方法.23、（1）A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元;（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).【分析】（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于的分式方程，解方程檢驗(yàn)即可.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型凈水器臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型凈水器為（50-）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)資金=A型凈水器的進(jìn)價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量+B型凈水器的進(jìn)價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)9.8萬(wàn)元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范