山東省東營市廣饒縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

山東省東營市廣饒縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個函數(shù)值計算有誤，則這個錯誤的函數(shù)值是（）A．5 B．8 C．12 D．142．下列命題中是假命題的是(▲)A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補C．同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行3．如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．134．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．一個多邊形每個外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．77．下列運算正確（）A．a(chǎn)?a5=a5 B．a(chǎn)7÷a5=a3C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b28．下列根式合并過程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，補充下列條件不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF10．若點關(guān)于原點的對稱點是，則m+n的值是()A．1 B．-1 C．3 D．-311．如圖，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28o，∠E=95o，∠EAB=20o，則∠BAD為（）A．77o B．57o C．55o D．75o12．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 D．1，2，6二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是_________．14．若一個正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數(shù)是______．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點．若BD平分∠ABC,則∠A＝________________°．16．當(dāng)滿足條件________時，分式?jīng)]有意義．17．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_____種．18．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知等腰三角形中，，，點是內(nèi)一點，且，點是外一點，滿足，且平分，求的度數(shù)23．（10分）如圖，已知D為BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E、F為垂足，且BE＝CF．求證：△ABC是等腰三角形．24．（10分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成淡薄、一般、較強、很強四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為淡薄、一般的學(xué)生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出安全意識為“較強”的學(xué)生所占的百分比．25．（12分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點T是點A和B的融合點．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點T（1，2）是點M和N的融合點．如圖，已知點D（3，0），點E是直線y＝x+2上任意一點，點T（x，y）是點D和E的融合點．（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為；（2）求點T（x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關(guān)系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當(dāng)△DTH為直角三角形時，求點E的坐標．26．如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE，(1)試說明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定．【題目詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個單位，函數(shù)值的前3個都是增加3，只有第4個是增加了4，導(dǎo)致第5個只增加了2。第4個應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.∴這個計算有誤的函數(shù)值是12，

故選：C【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，圖象上點的坐標符合解析式是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐項判斷即可．【題目詳解】A、對頂角相等，則此項是真命題B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則此項是真命題C、同位角不一定相等，則此項是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項是真命題故選：C．【題目點撥】本題考查了對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到△BDC的周長=AC+BC．【題目詳解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴△BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1．故選A．【題目點撥】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．4、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【題目詳解】∵橫坐標為正，縱坐標為負，∴點在第四象限，故選：D．【題目點撥】本題考查的是點的坐標與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解答本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.6、B【分析】用多邊形的外角和360°除以72°即可．【題目詳解】解：邊數(shù)n＝360°÷72°＝1．故選B．【題目點撥】本題考查了多邊形的外角和等于360°，是基礎(chǔ)題，比較簡單．7、D【解題分析】選項A，原式=；選項B，原式=；選項C，原式=；選項D，原式=.故選D.8、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．【題目詳解】A、不能合并，所以A選項錯誤；

B、不能合并，所以B選項錯誤；

C、原式=，所以C選項錯誤；

D、原式=，所以D選項正確．

故選：D．【題目點撥】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．9、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷．【題目詳解】解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，∴只要AC＝DF即可判斷△ABC≌△DEF，∵當(dāng)AD＝CF時，可得AD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，當(dāng)BC∥EF時，∠ACB＝∠F，可以判斷△ABC≌△DEF，當(dāng)∠B＝∠E時，可以判斷△ABC≌△DEF，故選：D．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、B【解題分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點；兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可得m、n的值，進而可算出m+n的值．【題目詳解】∵點P1（m，-1）關(guān)于原點的對稱點是P2（2，n），∴m=-2，n=1，∴m+n=-2+1=-1，故選B．【題目點撥】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．11、A【解題分析】試題分析：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，∵∠EAB=20°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故選A．考點：全等三角形的性質(zhì)12、B【解題分析】在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【題目詳解】A、5＋7=12，不能構(gòu)成三角形；B、5＋6＞7，能構(gòu)成三角形；C、5＋5＜12，不能構(gòu)成三角形；D、1＋2＜6，不能構(gòu)成三角形．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、a>b【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2，∴該函數(shù)中y隨著x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故答案為a＞b．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．14、2【解題分析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．則這個數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案為2．點睛：本題考查了平方根的性質(zhì)．根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵．15、1．【解題分析】試題分析：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵AB的垂直平分線MN交AC于D點．∴∠A＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠C＝2∠A＝∠ABC，設(shè)∠A為x，可得：x+x+x+2x＝180°，解得：x＝1°，故答案為1．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出角相等，然后在一個三角形中利用內(nèi)角和定理列方程即可得出答案．16、【分析】根據(jù)分式無意義的條件可直接進行求解．【題目詳解】解：由分式?jīng)]有意義，可得：，解得：；故答案為．【題目點撥】本題主要考查分式無意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【題目詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字處都可以使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，共1種涂法．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、【分析】方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【題目詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯．三、解答題（共78分）19、（1）50°；（2）見解析【解題分析】試題分析：⑴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和為360°，可求得所求角的度數(shù).⑵連接BF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形三線合一，可知.試題解析：⑴∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．⑵連接BF，∵AB=BC，且點F是AC的中點，∴BF⊥AC，，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴．20、18°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又∵BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，則∠DBC=90°-∠C=18°．【題目點撥】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識，三角形的內(nèi)角和是180°．21、80、40.【分析】根據(jù)AB∥CD求出∠ACD的度數(shù)，利用CB平分∠ACD得到∠1=∠2=40°，再根據(jù)AB∥CD，即可求出∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°﹣∠A=80°，∵CB平分∠ACD，∴∠1=∠2=∠ACD=40°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠2=40°.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線定理，熟記定理并熟練運用解題是關(guān)鍵.22、28°．【分析】連接EC，根據(jù)題目已知條件可證的△ACE≌△BCE，故得到∠BCE=∠ACE，再證△BDE≌△BCE，可得到∠ECB=∠EDB，利用條件得到∠ACB=56°，從而得到∠BDE的度數(shù)．【題目詳解】解：連接EC，如圖所示∵在△ACE和△BCE中∴△ACE≌△BCE∴∠BCE=∠ACE∵BE平分∠DBC∴∠DBE=∠EBC∵CA=CB，BD=AC∴CB=DB在△BDE和△BCE中∴△BDE≌△BCE∴∠ECB=∠EDB∵∠BAC=62°，AC=BC∴∠ACB=180°-62°×2=56°∴∠BCE=∠ACE=∠EDB=56°÷2=28°∴∠EDB=28°【題目點撥】本題主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，正確的運用全等三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、見解析.【分析】由于DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠DEB=∠DFC=90°，根據(jù)D是BC中點可得BD=CD，而BE=CF，根據(jù)HL可證Rt△BED≌Rt△CFD，于是∠B=∠C，進而可證△ABC等腰三角形；【題目詳解】解：∵點D是BC邊上的中點，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，

∴△ABC等腰三角形；【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是證明Rt△BED≌Rt△CFD．24、（1）300；（2）見解析；（3）45%【分析】（1）根據(jù)一般的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以需要強化安全教育的學(xué)生所占的百分比即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它層次的人數(shù)，求出較強的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用較強的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案．【題目詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：18÷15%＝120（人），全校需要強化安全教育的學(xué)生約有：1200×＝300（人）；（2）較強的人數(shù)有120﹣12﹣18﹣36＝54（人），補圖如下：（3）安全意識為“較強”的學(xué)生所占的百分比是×100%＝45%．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐標為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標代入直線解析式，求出橫坐標，得到點E的坐標，根據(jù)融合點的定義求求解即可；

（2）設(shè)點E的坐標為（a，a+2），根據(jù)