江蘇省句容市第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省句容市第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．2．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－93．如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′4．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，5．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示B．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D．?dāng)?shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊6．已知∠,∠,則∠和∠的大小關(guān)系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定7．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣48．下列不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與9．小明用元買美術(shù)用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．10．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．線段比曲線短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短12．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．14．小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為131.則滿足條件的x值為________.15．點(diǎn)P在數(shù)軸上距原點(diǎn)6個單位長度，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點(diǎn)P表示的數(shù)是_____．16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)中最小的數(shù)是_________．17．把1：0.75化成最簡整數(shù)比是（__________）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：（1）（2）化簡后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．19．（5分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．20．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．21．（10分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.23．（12分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個面即可判斷.【題目詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.2、D【解題分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項(xiàng)錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項(xiàng)錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項(xiàng)錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．4、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【題目詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說法錯誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法錯誤；D、只有當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說法錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．【題目詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運(yùn)算,能夠在度與分之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．7、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a．【題目詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解．8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，另外，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項(xiàng)，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，符合題意故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據(jù)關(guān)鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【題目詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程．10、C【分析】利用分式的基本性質(zhì)變形化簡得出答案．【題目詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時平方，不一定相等，故錯誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時減1，不一定相等，故錯誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時乘以3，不一定相等，故錯誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的性質(zhì)．熟記分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．11、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【題目詳解】∵線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過彎折后的路徑又∵兩點(diǎn)之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點(diǎn)之間的距離12、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示相反意義的量，規(guī)定“上升”為正，進(jìn)而“下降”為負(fù)，然后將上升和下降的數(shù)據(jù)用正負(fù)數(shù)表示，所得數(shù)據(jù)與早晨氣溫相加求和即得．【題目詳解】規(guī)定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是規(guī)定正方向并用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-6【解題分析】試題解析：方程的解為：方程的解為：由題意可得：解得：故答案為：14、26,5,【解題分析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131，經(jīng)過兩次輸入結(jié)果得131，…，分別求滿足條件的正數(shù)x的值．【題目詳解】若經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131，則5x＋1＝131，解得x＝26；若經(jīng)過二次輸入結(jié)果得131，則5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若經(jīng)過三次輸入結(jié)果得131，則5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若經(jīng)過四次輸入結(jié)果得131，則5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?（負(fù)數(shù)，舍去）；故滿足條件的正數(shù)x值為：26，5，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù)，列方程求正數(shù)x的值．15、-3【分析】先求出P點(diǎn)表示的數(shù)，再列出算式，最后求出即可．【題目詳解】解：∵P在數(shù)軸上距原點(diǎn)6個單位長度，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，∴P點(diǎn)表示的數(shù)是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點(diǎn)P所表示的數(shù)是﹣3，故答案為：﹣3【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的計算，能根據(jù)題意求出P點(diǎn)表示的數(shù)和列出算式是解題的關(guān)鍵．16、－1【分析】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，根據(jù)三個數(shù)之和為－1701，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，

依題意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案為：－1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、4：1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)化簡即可．【題目詳解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案為：4:1．【題目點(diǎn)撥】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即得結(jié)果；（2）原式先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計算即可【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；當(dāng)a＝﹣2，b＝1時，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、，11【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【題目詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當(dāng)x=-1、y=1時，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．21、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C