2024屆江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)紅星中學數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)紅星中學數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．62．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．3．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數(shù)是5．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對值相等B．a(chǎn)，b異號C．a(chǎn)+b的和是非負數(shù)D．a(chǎn)、b同號或a、b其中一個為06．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．7．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣78．如圖，將一個直角三角形板AOB的頂點O放在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD等于（）A．155° B．145° C．65° D．55°9．計算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)2-5a+6 B．a(chǎn)2-5a-4 C．a(chǎn)2-a-4 D．a(chǎn)2-a+610．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導航衛(wèi)星成功發(fā)射，標志著擁有全部知識產(chǎn)權(quán)的北斗導航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導航與位置服務產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達345000000000元．將345000000000元用科學記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．在今年十一期間，汝州風穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元12．有理數(shù)中，有（）A．絕對值最大的數(shù) B．絕對值最小的數(shù) C．最大的數(shù) D．最小的數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2019個單項式是_____．14．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．15．據(jù)新浪網(wǎng)報道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達人次．用科學記數(shù)法表示為_____________．16．計算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．17．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，則CD的長度是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數(shù).19．（5分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．20．（8分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：21．（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當時，水費為元;當時，水費為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費元，請你求出小花家月份用水量的值?22．（10分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．23．（12分）先化簡，再求值：．其中、．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得．【題目詳解】，，，則正有理數(shù)為，，，，共4個，故選：B．【題目點撥】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運算法則和概念是解題關(guān)鍵．2、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【題目詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題意設∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【題目詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．4、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】A、單項式b的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【題目詳解】解：A、當a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；B、當a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；C、當a+b的和是非負數(shù)時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；D、當a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點，能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【題目詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題分析：與表示數(shù)－5的點的距離是2的點有兩個，在－5的左邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點的距離是2的點表示的數(shù)是－3或－7.故應選D.考點：數(shù)軸點評：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).8、D【分析】根據(jù)平角定義可得∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)余角定義進行計算即可．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°﹣35°=55°，故選D．9、D【分析】先根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，去括號后，再根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【題目詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【題目點撥】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則.10、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【題目詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【題目點撥】本題主要考查利用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．11、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法得出答案.【題目詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.12、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【題目詳解】有理數(shù)中沒有絕對值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0故選：B．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4037x2019【解題分析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個單項式，本題得以解決．【題目詳解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，∴第n個式子是（2n﹣1）xn，當n＝2019時，對應的式子為4037x2019，故答案為：4037x2019【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項式的變化規(guī)律，求出相應的單項式．14、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【題目詳解】陰影部分面積故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的應用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．15、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：98800用科學記數(shù)法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【解題分析】將++看成一個整體，利用分配律進行計算即可．【題目詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．17、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點定義計算線段的加減關(guān)系求出答案.【題目詳解】分兩種情況：當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=40cm；當點C在線段AB上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【題目點撥】此題考查線段的和差計算，有關(guān)線段中點的計算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）54°；（2）45°.【解題分析】（1）已知∠BOE=90°，根據(jù)平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定義即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根據(jù)角平分線的定義可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度數(shù).【題目詳解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據(jù)圖形正確找出相關(guān)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由見解析；（2）50，1．【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答．【題目詳解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE＝∠COE；（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠COE＝×50°＝1°，【題目點撥】考查了角平分線的定義、角的計算，掌握同角的余角相等、角平分線的定義，解題關(guān)鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關(guān)系．20、（1），20；（2）【分析】（1）利用多項式展開化簡，然后代入求值；(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】(1)解：===當時，（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得【題目點撥】本題考查整式運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當時，水費為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當時，水費為元；(2)四月份水費：15×2.5=37.5元，五月份水費：17×2.5=42.5元，這個季度的水費為146.5元，則六月份水費：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3的，根據(jù)題意列出方程即可.【題目詳解】解：(1)當時，根據(jù)題意得出水費為