湖北省武漢江漢區(qū)四校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

湖北省武漢江漢區(qū)四校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是0和14．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或5．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣6．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'8．點M（-3，-1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標(biāo)是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）9．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④11．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．12．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將個數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________14．如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_________．15．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．16．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+99=______________________17．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在—2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）出租車司機李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？19．（5分）學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由．20．（8分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的．但當(dāng)、取某些特殊數(shù)值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得：成立的一對有理數(shù)、為“巧合數(shù)對”，記作．（1）若是“巧合數(shù)對”，則有理數(shù)．（2）若是“巧合數(shù)對”，試歸納、猜想有理數(shù)、應(yīng)滿足的關(guān)系式是．（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對”．21．（10分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當(dāng)與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當(dāng)與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)．22．（10分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）．（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？23．（12分）已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉(zhuǎn)時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠MON＝20°，t＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【題目詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．【題目點撥】本題考查了好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、D【題目詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當(dāng)長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當(dāng)如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當(dāng)如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當(dāng)如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線3、B【解題分析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.4、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時;或當(dāng)時,,再分別解不等式可得．【題目詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時，，解得;當(dāng)時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【題目點撥】考核知識點：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)．5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【題目詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故選B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的方法.6、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.【題目詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)．7、D【解題分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.【題目詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關(guān)鍵.8、B【分析】直角坐標(biāo)系中點（x，y）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【題目詳解】點M（-3，-1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項【題目點撥】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱兩點之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案．【題目詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．10、D【解題分析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．11、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出實數(shù)，，的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案．【題目詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【題目點撥】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【題目詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【題目點撥】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)新運算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【題目詳解】解：，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運算的法則．14、圓錐【解題分析】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。15、1【分析】根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【題目詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．16、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【題目詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個等式為，設(shè)，∵當(dāng)n=50時，，當(dāng)n=10時，，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、1【分析】可以進行逆向思考，由題意得出-1向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度就是原來起點表示的數(shù)．【題目詳解】如圖所示：，-1向右移動7個單位長度后是5，再向左移動3個單位長度是1．即小蟲的起始位置所表示的數(shù)是1，故答案為1.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）六；（2）1；（3）16.5升．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．試題解析：（1）+8+4=12，12﹣11=2，2﹣3=﹣1，﹣1+6=5，5﹣5=1．故李師傅將第六名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點；（2）1﹣2﹣7+4+6=1，故李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3=55×1.3=16.5（升）．故這天下午汽車共耗油16.5升．19、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【題目詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當(dāng)x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程．20、（1）；（2）；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡即可得出答案；（3）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【題目詳解】解：（1）∵是“巧合數(shù)對”∴解得：（2）∵是“巧合數(shù)對”∴解得：（3）原式=又由（2）可得∴原式【題目點撥】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對”求出x和y的關(guān)系式.21、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據(jù)可得答案；

（2）設(shè)，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【題目點撥】本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據(jù)1.2kg的雞的百分比和數(shù)量求出抽取的總數(shù)量，然后求出1.0kg的雞的數(shù)量，再求出1.5kg的雞的數(shù)量即可；（2）利用1.8kg的雞的數(shù)量除以抽取的總數(shù)量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數(shù)量即可.【題目詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數(shù)量為：（只），∴1.5kg的雞的數(shù)量為：（只）；∴抽取的質(zhì)量為的雞有13只．（2）；∴質(zhì)量為的雞對應(yīng)扇形圓心角為；（3）（只）；∴質(zhì)量為的雞大約有200只．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)合應(yīng)用，以及用樣本數(shù)量估計總體數(shù)量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)系進行解題.23、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠C