湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個(gè)？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或32．一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要16天，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程?如果設(shè)還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x3．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．74．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．6．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，17．（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+48．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元10．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.12．某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)為_________元．13．已知，，則___________14．如右圖，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，如果AB＝12cm，那么MN的長(zhǎng)為cm．15．一組自行車運(yùn)動(dòng)員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛，突然運(yùn)動(dòng)員甲離開小組以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來重新和小組匯合，則運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為_____小時(shí)．16．如果多項(xiàng)式x3﹣6x2﹣7與多項(xiàng)式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．18．（8分）計(jì)算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：19．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)20．（8分）如圖，，為的平分線，求的度數(shù)21．（8分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達(dá)B地后在原地等貨車．（1）求小轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車？（2）當(dāng)兩車相距50km時(shí)，求小轎車行駛的時(shí)間？22．（10分）化簡(jiǎn)：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）23．（10分）已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？24．（12分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫圖.①延長(zhǎng)線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點(diǎn)D.（2）請(qǐng)回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：因?yàn)楣灿兴膫€(gè)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個(gè)或3個(gè)．故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．2、B【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據(jù)題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據(jù)此列方程．【題目詳解】設(shè)還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用-工程問題.3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【題目詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷．【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當(dāng)c=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì)．5、A【解題分析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，故選A.6、C【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可.【題目詳解】由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為：，次數(shù)為：2，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【題目詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯(cuò)誤；（3）如果，當(dāng)時(shí)，那么，該說法錯(cuò)誤；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長(zhǎng)度，該說法錯(cuò)誤．綜上，（4）（5）正確，共2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)．【題目詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【題目詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當(dāng)時(shí)，，則，∴；當(dāng)時(shí)，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解題分析】①當(dāng)x+1=2x+3時(shí)，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當(dāng)x+1=9時(shí)，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因?yàn)?+9=18<19，不能構(gòu)成三角形，故舍去；③當(dāng)2x+3=9時(shí)，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.12、1【題目詳解】解:設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則由售價(jià)－進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，得，解得x＝1．∴標(biāo)價(jià)為1元．故答案為:1.13、30°或130°【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．【題目詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：

①射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算．要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．14、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長(zhǎng).【題目詳解】解：∵M(jìn)，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)的含義，熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.15、0.25【分析】理解運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【題目詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為x小時(shí)．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為0.25小時(shí)．【題目點(diǎn)撥】本題是一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)運(yùn)甲所走的路程和小組所走的路程之間的關(guān)系，才可解答．16、6【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含二次項(xiàng)確定出m的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由結(jié)果不含二次項(xiàng)，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案為6【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時(shí)間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點(diǎn)距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【題目詳解】（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝＝2s，點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)的過程中所表示的數(shù)為?1＋t，點(diǎn)P返回的過程中所表示的數(shù)為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當(dāng)點(diǎn)P返回時(shí)，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當(dāng)t＝2s或8s或12s或12s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（3）先兩邊同時(shí)乘以12去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握這些運(yùn)算法則．19、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號(hào)，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號(hào)，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【題目詳解】解：（1）移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號(hào)得：x＋＝5，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：x＝，解得：x＝9；（3）去括號(hào)得：4－6＋3x＝5x，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括號(hào)得：8x－4－6x＋9＝12，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝7，解得：x＝.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．20、21°42′【分析】首先求得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠AOD，然后根據(jù)∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．【題目詳解】∵∠AOB=43°，∠BOC=86°24′，∴∠AOC=43°+86°24′=129°24′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=129°24′÷2=64°42′，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64°42′-43°=21°42′．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，求得∠AOD是關(guān)鍵．21、（1）小轎車出發(fā)2小時(shí)追上貨車；（2）當(dāng)小轎車出發(fā)小時(shí)、小時(shí)或小時(shí)兩車相距50km．【分析】（1）乙車追上甲車則兩車的路程相等，設(shè)時(shí)間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車出發(fā)后與甲車相距50km，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中存在三種情況：乙車在追上甲車之前；乙車超過甲車且未到B地之前；乙車到達(dá)B地而甲車未到B地．根據(jù)三種情況利用兩車路程之間的關(guān)系列方程即可求得．【題目詳解】解：（1）設(shè)小轎車出發(fā)x小時(shí)追上貨車．根據(jù)題意得：解得：答：小轎車出發(fā)2小時(shí)追上貨車．（2）設(shè)小轎車出發(fā)y小時(shí)與貨車相距50km．①當(dāng)小轎車出發(fā)后在追上貨車之前，兩車相距50km．則有：解得：②當(dāng)小轎車超過貨車且未到B地之前，兩車相距50km．則有：解得：③當(dāng)小轎車到達(dá)B地而貨車未到B地，兩車相距50km．則有：解得：．綜上得：當(dāng)小轎車出發(fā)小