材料科學(xué)基礎(chǔ)II

2023/10/151材料科學(xué)基礎(chǔ)II朱德貴2023/10/152前言1、材料科學(xué)基礎(chǔ)成分—工藝—組織結(jié)構(gòu)—性能—應(yīng)用2、主要內(nèi)容:固態(tài)相變（1）平衡狀態(tài)下發(fā)生在固態(tài)下的典型相變、特征、產(chǎn)物及其性能；（2）非平衡轉(zhuǎn)變條件下的相變特征；（3）固態(tài)下原子的遷移—擴(kuò)散；（4）材料處理工藝與組織和性能的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)方法：2023/10/153Ch1固體中的擴(kuò)散

P138ch3固體中的擴(kuò)散

§1-1引言一、擴(kuò)散現(xiàn)象1、自然界和生活中的擴(kuò)散現(xiàn)象2、氣體,液體,固體中物質(zhì)的遷移3、擴(kuò)散和對(duì)流的差別4、擴(kuò)散路徑與擴(kuò)散動(dòng)力等二、什么是擴(kuò)散擴(kuò)散就是大量原子的熱運(yùn)動(dòng)所引起的物質(zhì)的宏觀遷移。三、擴(kuò)散類型1、自擴(kuò)散和互擴(kuò)散2、上坡擴(kuò)散和下坡擴(kuò)散3、體擴(kuò)散和界面擴(kuò)散4、間隙擴(kuò)散和置換擴(kuò)散等2023/10/1542023/10/155§1-2擴(kuò)散的宏觀規(guī)律一、菲克第一定律（Fick’sFirstLaw）2023/10/156注意：（1）(1-1)式是通式，適合于任何場(chǎng)合，但不一定能求得C；（2）(1-2)式是穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散表達(dá)式，在擴(kuò)散過程中各點(diǎn)的濃度不變，一般情況下D也不變。（3）D不僅與組元有關(guān)，還與系統(tǒng)有關(guān)，與溫度、濃度等有關(guān)。2023/10/157擴(kuò)散第一定律的應(yīng)用例:一塊厚度為1mm的無(wú)限大的鋼板,一側(cè)的碳濃度為1.2%C,另一側(cè)為空氣（C%=0），求在900C達(dá)到平衡時(shí)的C原子擴(kuò)散通量。已知D=3*10-7cm2.s-1。解：根據(jù)題意，在擴(kuò)散達(dá)到平衡時(shí)，鋼板中的碳原子濃度分布如圖：根據(jù)擴(kuò)散第一定律：2023/10/158練習(xí)：在一個(gè)內(nèi)徑為4mm，外徑為8mm的鋼管內(nèi)每米內(nèi)裝石墨50克，請(qǐng)問在900C下，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間石墨將全部擴(kuò)散走？已知：內(nèi)側(cè)碳在900C的濃度=1.2%，外側(cè)為0，在900C時(shí)，碳在鋼中的擴(kuò)散系數(shù)D=3*10-7cm2.s-1。解：J=dm/(A.dt)=dm/(2πrL.dt)=常數(shù)根據(jù)第一定律：2023/10/159二、菲克第二定律（Fick’ssecondLaw）垂直于原子擴(kuò)散方向上間距為dx的兩個(gè)單位截面I、II。在時(shí)間t時(shí)，它們的擴(kuò)散通量分別為J1、J2。根據(jù)第一定律則有：2023/10/15102023/10/1511三、擴(kuò)散第二定律的應(yīng)用（一）一維無(wú)限長(zhǎng)物體的擴(kuò)散這里的無(wú)限長(zhǎng)是相對(duì)的，例如兩塊不同含碳量的鋼板焊接在一起，在高溫?zé)崽幚磉^程中焊接區(qū)附近碳的擴(kuò)散過程。2023/10/1512第二定律為二階偏微分方程，求解必須有初始條件和邊界條件。本問題的初始條件和邊界條件為：2023/10/15132023/10/1514例題：兩塊20鋼和40鋼通過摩擦焊接連接在一起，將其在920C退火2小時(shí)，在離焊縫1mm處含碳量分別變?yōu)槎嗌?？（碳原子在鋼中的擴(kuò)散系數(shù)為D=0.23exp（-133984/RT)cm2.S-1解：c2=0.4%c1=0.2%c=0.3%-0.1%erf(β)D=0.23exp(-133984/8.314*1193)=3.13*10-7cm2.s-1。x=1mm=0.1cm,β1=0.1/(2√3.13*10-7

*2*3600）=1.052；x=-1mm=-0.1cm,β2=-1.052。查表3-1得erf（1.052）=0.8624因而c+1mm=0.3%-0.1%*0.8624=0.2137%

c-1mm=0.3%+0.1%*0.8624=0.3862%2023/10/1515練習(xí)：兩塊20鋼和45鋼通過摩擦焊接連接在一起，將其在920C退火4小時(shí)，在離焊縫2mm處含碳量分別變?yōu)槎嗌?？若?000C和1200C處理，達(dá)到上述相同含量的碳濃度分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（碳原子在鋼中的擴(kuò)散系數(shù)為D=0.23exp（-133984/RT)cm2.S-12023/10/1516擴(kuò)散過程的拋物線規(guī)律：恒定溫度下，達(dá)到相同濃度的距離x與時(shí)間t之間符合拋物線關(guān)系。即x2=K(c)t因?yàn)棣?x/(2√Dt).β與erf(β)一一對(duì)應(yīng)，即與c對(duì)應(yīng)。D是常數(shù)。2023/10/1517（二）一維半無(wú)限長(zhǎng)物體的擴(kuò)散半無(wú)限長(zhǎng)物體的擴(kuò)散特點(diǎn)：表面濃度保持恒定，而物體的長(zhǎng)度大于(4√Dt)。如金屬的表面處理（滲碳、氮化、滲金屬）、表面脫碳、半導(dǎo)體摻雜等。例如：金屬的表面滲碳處理0.1%C的低碳鋼，置于1.2%C的滲碳?xì)夥罩?，?20C進(jìn)行滲碳處理，若要求離表面2mm處的C%=0.45%C，問需要多長(zhǎng)時(shí)間？2023/10/1518解：D=0.23exp(-133984/8.314*1193)=3.13*10-7cm2.s-1。初始條件：t=0，x>0,c0=0.1%C邊界條件：t≥0，x=∞,c=c0=0.1%C;x=0,c=c’=1.2%C。對(duì)于半無(wú)限長(zhǎng)物體，我們可以虛擬一個(gè)物體(x<0)，保持兩者界面濃度不變，這樣就變成了無(wú)限長(zhǎng)物體。(c2+c1)/2=c’。并且將(1-10)式改寫為2023/10/15192023/10/1520練習(xí)：將兩塊碳含量分別為0.2%和0.6%的鋼放在箱式爐內(nèi)加熱保溫（920C*1h），問兩者碳含量低于原有含量的50%處，離表面有多深？若在820C加熱，則結(jié)果又如何?D=0.23exp（-133984/RT)cm2.S-12023/10/1521c=c0erf(β)c/c0=erf(β)=50%查表3-1得β=0.48D820C/D920C=exp((-133984/8.314)*(1/1093-1/1193))=0.2906x∝D2,x820C/x920C=(0.2906)2=0.08442023/10/1522(三)高斯函數(shù)解在材料表面上沉積(覆蓋、注入)一層擴(kuò)散元素薄膜，然后將兩個(gè)相同的金屬眼沉積面對(duì)焊在一起，形成兩個(gè)金屬間夾著一層無(wú)限薄的擴(kuò)散元素薄膜源的擴(kuò)散偶。將其加熱到一定溫度，開始擴(kuò)散，則薄膜中的擴(kuò)散元素向體內(nèi)擴(kuò)散。如果材料足夠厚，則在短時(shí)間內(nèi)，擴(kuò)散元素?zé)o法達(dá)到兩端，此時(shí)可以得到上述問題的初始和邊界條件為：t=0時(shí)，|x|=0,C(x,t)=+∞,|x|≠0,C(x,t)=0;t>0時(shí)，x=±∞,c(x,t)=0通過數(shù)學(xué)求解可以得到滿足上述條件的菲克第二定律的解為2023/10/1523高斯函數(shù)解2023/10/1524例題：在兩塊相同大小的硅材料的一個(gè)表面（面積為1cm2）各注入2毫克硼原子后，將其表面結(jié)合在一起，在1100C，高溫退火2小時(shí)后，請(qǐng)計(jì)算離表面0.1mm處，硼原子的濃度是多少？假定B在Si的擴(kuò)散系數(shù)為D=3.7*10-6cm2.s-1。2023/10/1525解：M=2*0.2*10-3=0.4*10-3gD=3.7*10-6cm2.s-1

2023/10/1526練習(xí)：如果表面注入量為100毫克，分別求出x1=0,x2=0.1mm,x3=1mm處的B原子濃度。2023/10/15272023/10/1528思考題如果在Si的表面預(yù)先注入20毫克B原子，不考慮往外側(cè)的擴(kuò)散，請(qǐng)問在1100C擴(kuò)散2小時(shí)后，離表面0.1mm，1mm處的B原子濃度分別為多少？2023/10/15292023/10/1530四、影響擴(kuò)散的因素2023/10/1531（二）、晶體結(jié)構(gòu)和固溶體類型

密堆結(jié)構(gòu)擴(kuò)散較慢；間隙原子的擴(kuò)散速度遠(yuǎn)大于置換原子。（三）、濃度一般來說D與濃度有關(guān)，但為了處理方便，忽略了D的變化。P157圖3-17~圖3-19。2023/10/1532（四）、合金元素加入第三組元將影響二元合金中組元的擴(kuò)散系數(shù)。例如：對(duì)于鐵中碳的擴(kuò)散來說，加入碳化物形成元素，如W,Mo,Cr等將降低碳的擴(kuò)散系數(shù)；Mn對(duì)其影響不大；而非碳化物形成元素Co,Ni提高Dc，但Si降低Dc。另外，第三組元的加入還將影響組元擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力。如將Fe-0.4%C的鋼和Fe-0.4%C-4%Si的鋼對(duì)焊在一起，在1050C擴(kuò)散退火13天后，在焊縫附近區(qū)域出現(xiàn)如圖（P158圖3-20）所示的濃度分布。碳從低濃度區(qū)向高濃度區(qū)擴(kuò)散（遷移）--上坡擴(kuò)散。此時(shí)D<0。驅(qū)動(dòng)力—”化學(xué)位梯度“2023/10/1533（五）、短路擴(kuò)散在多晶體材料中，擴(kuò)散除在晶體內(nèi)部進(jìn)行外，還會(huì)沿著表面、界面、位錯(cuò)等缺陷部位進(jìn)行，而且其擴(kuò)散速率大于晶內(nèi)，稱之為短路擴(kuò)散。（表面擴(kuò)散、