2023北京延慶初一（下）期末數學試卷含答案

第1頁/共1頁2023北京延慶初一（下）期末數學2023.06考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．選擇題（共16分，每題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1.蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省材料，其蜂巢壁厚度約為0.000073米．將0.000073用科學記數法表示為（A）（B）（C）（D）2.下列運算正確的是（A）（B）（C）（D）3.已知，下列不等式中，不成立的是（A）（B）（C）（D）4.如圖，直線，相交于點O，如果∠1+∠2=120°，那么∠3的度數為（A）150°（B）120°（C）60°（D）30°第4題圖第5題圖5.如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．如果∠AOC＝120°，那么∠BOD的大小為（A）40°（B）30°（C）50°（D）60°6.如果是關于x，y的二元一次方程的一個解，那么m的值為（A）（B）5（C）2（D）17.下列采用的調查方式中，合適的是（A）為了解媯水河的水質情況，采用抽樣調查方式（B）某工廠為了解所生產的產品的合格率，采用全面調查的方式（C）某學校給學生做校服前進行尺寸大小的調查，采用抽樣調查的方式（D）為了解神州飛船設備零件的質量情況，采用抽樣調查的方式8.如圖，下列條件中能判斷BC∥EF的是①∠1=∠E②∠2=∠E③∠B=∠1④∠E+∠EGC=180°（A）①②③④（B）①②③（C）①③④（D）①②④二、填空題（共16分，每題2分）9.計算：=.10.計算：=.11.已知∠A=65°，如果∠B是∠A的余角，那么∠B=°.第12題圖12.如圖，直線，，相交于一點，直線∥，若∠1＝124°，∠2＝88°，則∠3=°.第12題圖13.有A，B兩組數據，如下表所示：A1112131415B1212131414A，B兩組數據的平均數分別為，，則.（填“＞”“＜”或“＝”）14.為了說明“如果，那么”是假命題，則a，b可以取的一組值是，.15.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學重要著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數學問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數、物價各多少？”設人數為x人，物價為y錢，根據題意，可列方程組為____________．16.觀察一組按規(guī)律排列的代數式：第個式子是___________．（為正整數）三、解答題（共68分，第17題4分，第18題5分，第19題10分，20-25題，每題5分，第26題6分，第27題7分，第28題6分）17.分解因式：（1）；（2）．18.計算：．19.解方程組：（1）（2）

20.解不等式：，并把它的解集在數軸上表示出來．21.解不等式組：并寫出它的所有整數解．22.先化簡，再求值：，其中．23.已知：如圖，點E為線段DF上的點，點B為線段AC上的點，連接DB，EC，AF，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠F=∠A．證明：∵∠1＝∠2（已知），∴DB∥_______（）．∴∠C＝∠ABD（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠ABD=．∴DF∥AC∴∠F=∠A（）．24.已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠A=125°，∠D=55°.求證：AE∥DF.25.為豐富學生課余生活，某中學體育組計劃從同一個體育用品店一次性購買一些籃球和足球.已知1個籃球和3個足球共需要290元；2個籃球和1個足球共需要230元.（1）求每個籃球和每個足球各多少元；（2）該體育組根據實際需要，準備購買籃球和足球共6個，且籃球個數不少于2個，總費用不超過450元，有哪幾種購買方案？

26.為了解學生的閱讀情況，小華設計調查問卷,用隨機抽樣的方式調查了部分學生，并對相關數據進行了收集、整理、描述和分析.下面是其中的部分信息：七年級學生每天閱讀時長情況扇形統(tǒng)計圖七年級學生每天閱讀時長情況扇形統(tǒng)計圖七年級學生每天閱讀時長情況七年級學生每天閱讀時長情況統(tǒng)計表組別組別平均每天閱讀時長（單位：分鐘）人數（單位：人）A0≤x＜308B30≤x＜60nC60≤x＜9016D90≤x<1208b.平均每天閱讀時長在60≤x＜90的具體數據如下：60606668696970707273737380838485根據以上信息，回答下列問題：（1）表中，圖中；（2）A組這部分扇形的圓心角是；（3）平均每天閱讀時長在60≤x＜90這組具體數據的中位數是，眾數是；（4）若該校七年級共有學生500人，根據調查結果估計平均每天閱讀時長少于半小時的學生約有人.27.已知：如圖，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交線段AC于點E，連接CD，過點D作DF⊥BC于點F，過點F作FG∥CD交線段AB于點G.（1）依題意補全圖形；（2）用等式表示∠CDE與∠DFG的數量關系，并證明.28.給出如下定義：如果一個未知數的值使得方程和不等式（組）同時成立，那么這個未知數的值稱為該方程與不等式（組）的“關聯(lián)解”.例如：已知方程和不等式，對于未知數，當時，使得，同時成立，則稱是方程與不等式的“關聯(lián)解”.（1）判斷是否是方程與不等式的“關聯(lián)解”.（填是或否）；判斷是方程與不等式（組）①，②，③中的“關聯(lián)解”；（只填序號）（2）如果是關于的方程與關于的不等式組的“關聯(lián)解”，那么，的取值范圍是；（3）如果是關于的方程與關于的不等式組的“關聯(lián)解”，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題（共8個小題，每小題2分，共16分）BDCBBDAD二、填空題（共8個小題，每空2分，共16分）9．；10．；11．；12．；13．；14．答案不唯一；15．；16．．三、解答題（共68分）……………2分17.解：（1）……………2分……………2分（2）……………2分解：………………4分………………4分………………5分………………1分19.（1………………1分………………2分①+………………2分………………4分………………3分………………4分………………3分把代入①，得………………5分∴原方程組的解是：．………………5分（2）解：………………3分，得………………3分………………4分………………4分把代入①，得………………5分∴原方程組的解為．………………5分………………1分20.………………1分………………2分………………2分………………3分………………3分………………4………………4分………………5分………………5分……………1分21.……………1分……………2分由①得……………2分……………3分由②得……………3分……………5分……………5分∴原不等式組的整數解是，，，．………2分22.………2分………3………3分………5分………4分把………5分………4分……2分23.證明：∵∠1＝∠2（已知……2分……3分∴DB∥EC（內錯角相等，兩直線平行……3分∴∠C＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等）．……4分∵∠C＝∠D（……4分∴∠ABD＝∠D．……5分∴DF……5分∴∠F=∠A（兩直線平行，內錯角相等）．……………2分……………1分證明：∵……………2分……………1分……………3分∴∠A=∠ECD=……………3分……………4分∵∠D……………4分……………5分∴∠ECD+∠D……………5分∴AE∥DF………………1分25.解：（1）設每個籃球x元，每個足球y………………1分………………3分………………2分………………3分………………2分解這個方程組，得．答：每個籃球80元，每個足球70元．………………4分（2）設購買藍球m個，則購買足球（6-m)………………4分根據題意，得．∴．∵籃球的個數不少于2個且為整數，………………5分∴．………………5分的整數值為2，3答：共有兩種購買方案，方案1：籃球2個，足球4個；方案2：籃球3個，足球3個．………………2分………………3分26.（1）；………………2分………………3分………………5分（2）………………5分………………6分（3）；………………6分（4）50 ………………3分（………………3分…