江蘇省揚州市梅嶺教育集團(tuán)2022-2023七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

揚州市梅嶺中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科（時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如果，那么的值為（）A.10 B. C.－10 D.3.已知一個數(shù)的絕對值是2，則這個數(shù)是（）．A.2 B. C. D.不確定4.下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個5.的結(jié)果為（

）A. B. C. D.6.根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A.由2x－3=1，得2x=3－1 B.若mx=my，則x=yC.由，得3x+2x=4 D.若，則x=y7.下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是；②一定是正數(shù)；③若a，b互為相反數(shù)，則；④若a為任意有理數(shù)，則總是負(fù)數(shù)，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測得其底面半徑為，高為，其內(nèi)裝藍(lán)色液體若干.若如圖②放置時，測得液面高為；若如圖3放置時，測得液面高為.則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容積底面積高）是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）9.若約定向北走8km記作＋8km，那么向南走5km記作______km．10.比較大?。篲______________11.在，，，0.181181118…四個數(shù)中，無理數(shù)有______個．12.目前全球疫情防控形勢依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”．一雙沒有洗過的手，帶有各利細(xì)菌約個，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______．13.已知與是同類項，則m－n=___________．14.已知關(guān)于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，則m=________．15.已知實數(shù)x，y滿足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，則代數(shù)式（x＋y）2021的值為____．16.在國家“雙減”政策出臺后，同學(xué)們的課余生活更加豐富了．為迎接元旦活動，美術(shù)興趣小組要完成學(xué)校布置的剪紙作品任務(wù)，若每人做5個，則可比計劃多9個；若每人做4個，則將比計劃少做15個，求這批剪紙作品任務(wù)共多少個？若設(shè)美術(shù)小組共有x人，則這個方程可以列為________．17.定義：若，則稱與是關(guān)于數(shù)的平均數(shù)．比如3與是關(guān)于的平均數(shù)，7與13是關(guān)于10的平均數(shù)，現(xiàn)有與為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)的平均數(shù)，則___．18.十九世紀(jì)的時候，MorizStern（1858）與AchilleBrocot（1860）發(fā)明了“一棵樹”稱之為有理數(shù)樹，它將全體正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)按照如圖所示的方法排列、從1開始，一層一層的“生長”出來：是第一層，第二層是和，第三層的，，，，…，按照這個規(guī)律，若位于第m層第n個數(shù)（從左往右數(shù)）．則________．三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）19計算：（1）（2）20.解下列方程：（1）（2）21.若A=，B=，請計算：A－2B，并求當(dāng)x=－1時，A－2B的值．22.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0；（2）化簡：．23.方程解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值．24.已知A、B是兩個整式，，．（1）嘗試計算當(dāng)時，____________當(dāng)時，____________（2）大膽猜測小軍猜測：無論a為何值，A______B始終成立．（3）小心驗證請證明小軍猜測的結(jié)論．25.我們知道：，類似地，若我們把看成一個整體，則有.這種解決問題方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛.請運用“整體思想”解答下面的問題：（1）把看成一個整體，合并；（2）已知，求代數(shù)式的值；（3）已知，，，求的值.26.某出租車從邗江路和文昌路十字路口出發(fā)，在東西方向的文昌路上連續(xù)接送了5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km）：．第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在邗江路和文昌路十字路口什么方向，距離十字路口多少千米？（2）后來他開車回到出發(fā)地，途中沒有帶到客人，若該出租車每千米耗油0.09升，那么整個過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費9元，超過的部分按每千米加1.8元收費，在整個行駛過程中，該出租車駕駛員共收到車費多少元？27.【閱讀理解】我們知道，，那么結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為，即，…；第n行n個圓圈中數(shù)的和為，即，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為．【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第行的第一個圓圈中的數(shù)分別為，2，n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為______，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：______，因此，______．【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算的結(jié)果為______．28.如圖，在數(shù)軸上記原點為點O，已知點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，且a，b滿足，我們把數(shù)軸上兩點之間的距離，用表示兩點的大寫字母表示，如：點A與點B之間的距離記作．（1）______，______；（2）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為每秒4個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度，當(dāng)點P和點Q重合時，P，Q兩點停止運動．當(dāng)點P到達(dá)原點O時，動點R從原點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度也向右運動，當(dāng)點R追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止運動時，點R也停止運動，求在此過程中點R行駛的總路程，以及點R停留的最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù)；（3）動點M從A出發(fā)，以每秒2個單位速度沿數(shù)軸在A，B之間運動，同時動點N從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸在A，B之間往返運動，當(dāng)點M運動到B時，M和N兩點停止運動．設(shè)運動時間為t秒，是否存在t值，使得？若存在，請直接寫出t值；若不存在，請說明理由．初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科答案1.D2.B3.C4.B5.D6.D7.B8.B9.-510.>11.212.13.414.-115.﹣116.（答案不唯一）17.518.13819.（1）（2）20.（1）（2）21.A－2B===x=－1時，原式=22.（1）＞，＜，＜（2）∵，，∴23.去括號得移項、合并同類項得化系數(shù)為1，得x=∵的倒數(shù)是∴將x=代入方程則解得k=124.（1）2，，8，（2）＞（3）∵∴∴無論a為何值，25.（1）2（a?b）2（2）6（3）∵a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10∴a?c＝3＋（?5）＝?2，2b?d＝?5＋10＝5∴（a?c）＋（2b?d）?（2b?c）＝?2＋