2023年浙江省杭州市余杭區(qū)一模數學試題

精品文檔-下載后可編輯年浙江省杭州市余杭區(qū)一模數學試題2023年浙江省杭州市余杭區(qū)一模數學試題

一、單選題

1.等于（）

A．

B．2

C．

D．

2.2022年杭州市的達到18800億元，用科學記數法表示“18800億”正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，五邊形中，，、、分別是、、的外角，則（）

A．

B．

C．

D．

5.在中，，，則（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，小寧連續(xù)兩周居家記錄的體溫情況折線統計圖，下列從圖中獲得的信息正確的是（）

A．這兩周體溫的眾數為

B．第一周體溫的中位數為

C．第二周平均體溫高于第一周平均體溫

D．第一周的體溫比第二周的體溫更加平穩(wěn)

7.反比例函數圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在中，，分別以它的三邊為邊向外作正方形，正方形，正方形，過點C作于點L，交于點M．若四邊形和四邊形的面積分別是，則的長為（）

A．160

B．110

C．

D．

9.十字路口紅綠燈時長設置是根據路口的實際車流狀況來分配的．據統計，某十字路口每天的車流量中，東西走向直行與左轉車輛分別約占總流量，；南北走向直行與左轉車輛分別約占總流量，．因右轉車輛不受紅綠燈限制，所以在設置紅綠燈時，按東西走向直行、左轉，南北走向直行、左轉的次序依次亮起綠燈作為一個周期時間（當某方向綠燈亮起時，其他3個方向全為紅燈），若一個周期時間為2分鐘，則應設置南北走向直行綠燈時長較為合理的是（）

A．12秒

B．16秒

C．18秒

D．24秒

10.有一列數，記為，，…，，記其前n項和為，定義為這列數的“亞運和”，現有99個數，，…，，其“亞運和”為1000，則1，，，…，這100個數的“亞運和”為（）

A．791

B．891

C．991

D．1001

二、填空題

11.因式分解：x2+x=_____．

12.已知，，則______．

13.一個圓錐的底面半徑為，母線長為，則此圓錐的側面展開圖扇形的圓心角等于________度．

14.如圖，小明行李箱密碼鎖的密碼是由“3，6，9”這三個數組合而成的三位數（不同數位上的數字不同），現隨機輸入這三個數，一次就能打開行李箱的概率為______．

15.已知二次函數的圖象與x軸恰有一個交點，且過點和點，則______．

16.如圖，D是的邊BC上一點，沿翻折，C點落在點E處，與相交于F點，若，，，則______．

三、解答題

17.解方程：

18.近年來，隨著人們健康睡眠的意識不斷提高，社會各界對于初中生的睡眠時間是否充足越發(fā)關注．近日我市某學校從全校1200人中隨機抽取了部分同學，調查他們平均每日睡眠時間，將得到的數據整理后繪制了如圖所示的扇形統計圖和頻數分布直方圖：

(1)本次接受調查人數為______；圖中______；______；______．

(2)教育部《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠時間應達到9小時，試估算該校學生睡眠時間達標人數．

19.如圖，在中，，，．

(1)求的長；

(2)用尺規(guī)作三角形的外接圓（不寫作法，保留作圖痕跡），并求此外接圓的半徑．

20.已知y與（m為常數）成正比例，且當時，當時．

(1)求y關于x的函數表達式；

(2)若點在（1）中函數的圖象上，求的值．

21.如圖，正方形，E，F分別在邊上，，交于點P．

(1)求證：；

(2)若，，求的長．

22.已知二次函數（且為常數）與軸交于點，其對稱軸與軸交于點．

(1)求點的坐標；

(2)若，判斷二次函數圖象的頂點位于哪個象限，并說明理由；

(3)若方程有兩個不相等的實數根，且兩根都在1，3之間（包括1，3），結合函數的圖象，求的取值范圍．

23.如圖，點A，B，C分別是上的三等分點，連接，，．點D，E分別是，上的點，且．過點D作的垂線，垂足為H，與分別交于N、M，與邊