七年級(jí)上數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

.z.七年級(jí)上數(shù)學(xué)錯(cuò)題集1．填空：(1)當(dāng)a________時(shí)，a與－a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是________．解(1)a為任何有理數(shù)；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有〞、“沒有〞填空：在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)．解有，有，沒有．3．用“都是〞、“都不是〞、“不都是〞填空：(1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)________正數(shù)；(3)帶有“＋〞號(hào)的數(shù)________正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對(duì)值________正數(shù)；(5)假設(shè)|a|＋|b|=0，則a，b________零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)．解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定〞、“不一定〞、“一定不〞填空：(1)－a________是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)a＞b時(shí)，________有|a|＞|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)________大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|*|＋|y|________是正數(shù)；(5)一個(gè)數(shù)________大于它的相反數(shù)；(6)一個(gè)數(shù)________小于或等于它的絕對(duì)值；解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把以下各數(shù)從小到大，用“＜〞號(hào)連接：并用“＞〞連接起來(lái)．8．填空：(1)如果－*=－(－11)，則*=________；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________．解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值；(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是*，分子比分母的相反數(shù)大6；(4)*，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以*，y兩數(shù)和的絕對(duì)值．10．代數(shù)式－|*|的意義是什么？解代數(shù)式－|*|的意義是：*的相反數(shù)的絕對(duì)值．11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，則a________－a；(2)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，則－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，則a________b．解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．寫出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)．解絕對(duì)值不大2的整數(shù)有－1，1．13．由|*|=a能推出*=±a嗎？解由|*|=a能推出*=±a．如由|*|=3得到*=±3，由|*|=5得到*=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？答絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是2，4．16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)．解－a－11．17．用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式：－a－3．解代數(shù)式－a－3用語(yǔ)言表達(dá)為：a與3的差的相反數(shù)．18．算式－3＋5－7＋2－9如何讀？解算式－3＋5－7＋2－9讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九．19．把以下各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．計(jì)算以下各題：(2)5－|－5|=10；21．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假設(shè)b為負(fù)數(shù)，則a＋b________a；(2)假設(shè)a＞0，b＜0，則a－b________0；(3)假設(shè)a為負(fù)數(shù)，則3－a________3．解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．假設(shè)a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和．解－a＋|a|=－a＋a=0．23．假設(shè)|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．當(dāng)a=4，b=2時(shí)，a－b=2；當(dāng)a=4，b=－2時(shí)，a－b=6；當(dāng)a=－4，b=2時(shí)，a－b=－6；當(dāng)a=－4，b=－2時(shí)，a－b=－2．24．列式并計(jì)算：－7與－15的絕對(duì)值的和．解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空：(1)如果ab≠0，則a，b________為零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，則a，b________為正數(shù)；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，則a，b________為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且a＋b=0，則a，b________為零．解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b為有理數(shù)，則－ab是_________；(4)a，b互為相反數(shù)，則(a＋b)a是________．解(1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負(fù)數(shù)；(4)正數(shù)．28．填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是________；解(1)3；(2)b＞0．29．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：解30．比擬4a和－4a的大?。航庖?yàn)?a是正數(shù)，－4a是負(fù)數(shù)．而正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以4a＞－4a．31．計(jì)算以下各題：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5解因?yàn)閨a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．以下表達(dá)是否正確？假設(shè)不正確，改正過來(lái)．(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(－2)3的相反數(shù)是－23；解(1)正確；(2)正確；(3)正確．35．計(jì)算以下各題；(1)－0.752；(2)2×32．解36．n為自然數(shù)，用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)(－1)n＋2________是負(fù)數(shù)；(2)(－1)2n＋1________是負(fù)數(shù)；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．以下各題中的橫線處所填寫的容是否正確？假設(shè)不正確，改正過來(lái)．(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，則a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，則a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，則a=0；(4)假設(shè)|a|=3，則a3=9；(5)假設(shè)*2=9，且*＜0，則*3=27．38．用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪________大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)；(4)一個(gè)數(shù)的立方________小于它的平方．解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．計(jì)算以下各題：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科學(xué)記數(shù)法記出以下各數(shù)：(1)314000000；(2)0.000034．解(1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判斷并改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個(gè)有效數(shù)字．(2)用四舍五入法，把0.63048準(zhǔn)確到千分位的近似數(shù)是0.63．(3)由四舍五入得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的．(4)由四舍五入得到的近似數(shù)4.7萬(wàn)，它準(zhǔn)確到十分位．42．改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的局部)：(1)5.0362=25.36，則50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，則74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，則(34.1)2=116300；(4)近似數(shù)2.40×104準(zhǔn)確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；(5)5.4953=165.9，*3=0.0001659，則*=0.5495．有理數(shù)·錯(cuò)解診斷練習(xí)答案1．(1)不等于0的有理數(shù)；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)沒有；(2)沒有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解錯(cuò)在沒有注意“0〞這個(gè)特殊數(shù)(除(1)、(5)兩小題外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7題的原解錯(cuò)在沒有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小的比擬．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．*絕對(duì)值的相反數(shù)．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出*=±a，例如，假設(shè)|*|=－2．則*值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a(chǎn)的相反數(shù)與3的差．18．讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加五減七加二減九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．當(dāng)a≥0時(shí)，－a＋|a|=0，當(dāng)a＜0時(shí)，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根據(jù)這一條件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(3)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．當(dāng)a＞0時(shí)，4a＞－4a；當(dāng)a=0時(shí)，4a=－4a；當(dāng)a＜0時(shí)，4a＜－4a．(5)－150．32．當(dāng)b≠0時(shí)，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值為3或－1．34．(1)平方等于16的數(shù)是±4；(2)(－2)3的相反數(shù)是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定